四川省南充市顺庆中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省南充市顺庆中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数上的最大值和最小值之差为,则值为（ ） A2或B 2或4C 或4D 2参考答案：A2. 已知，满足：，则( )A B10 C3 D参考答案：D略3. 下列四个命题： 公比q1的等比数列的各项都大于1； 公比q0的等比数列是递减数列； 常数列是公比为1的等比数列； lg2n是等差数列而不是等比数列. 其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：B4. 已知，点P在MON内，且POM=60，设，则等于（ ）ABCD参考答案：D

2、5. 若，且，则 ()(A) (B) (C) (D)参考答案：C略6. 已知函数在处取得极值，则实数a=（ ）A2 B2 C.0 D1参考答案：A由题意知函数f(x)的定义域为，由可得，函数在处取得极值，经检验时函数在处取得极大值，故选A.7. 在四边形中，,则该四边形的面积为 （ ）.A. B. C.5 D.15参考答案：D8. sin150的值等于（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题【分析】根据诱导公式直接求解【解答】解：sin150=sin30=故选A【点评】本题考查了诱导公式的应用，属于基础题型9. 已知函数是上的偶函数，且在区间上是减函数，令，则ks5u

3、A. B. C. D. 参考答案：D略10. （5分）设=2，则=（）ABC2D参考答案：B考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：已知等式左边分子分母除以cos，利用同角三角函数间的基本关系化简求出tan的值，所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后，把tan的值代入计算即可求出值解答：=2，tan+1=2tan2，即tan=3，则原式=故选B点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知f（x）为R上增函数，且对任意xR，都有ff（x）3x=4，则f（3）= 参考答案：3

4、8考点： 函数单调性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 令f（x）3x=t，得f（t）=3t+t，结合函数的单调性，得到方程3t+t=4只有一个解1，从而求出函数的解析式，将x=3代入求出即可解答： 令f（x）3x=t，则f（x）=3x+t，f（t）=4，又f（t）=3t+t，故3t+t=4，显然t=1为方程3t+t=4一个解，又易知函数y=3x+x是R上的增函数，所以方程3t+t=4只有一个解1，故f（x）=3x+1，从而f（3）=28，故答案为：38点评： 本题考查了函数的单调性问题，考查了复合函数的性质，是一道中档题12. 若|=|=|=1，则|+|=参考答案：【考点】9R：平面向量

5、数量积的运算【分析】首先，根据条件得到，然后，根据向量的模的计算公式求解【解答】解：|=|=|=1，|+|=，|+|=，故答案为：13. f（x）在R上为奇函数，且当x0时f（x）=x1，则当x0时f（x）= 参考答案：x+1【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：f（x）在R上为奇函数，且当x0时f（x）=x1，当x0，则x0，则f（x）=x1=f（x），则f（x）=x+1，故答案为：x+1【点评】本题主要考查函数解析式的求解，根据函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键14. 在ABC中，若则一定大于，对吗？填_（对或错）参考答案：对略15. 已知，

6、则tanx=参考答案：【考点】同角三角函数间的基本关系【分析】已知等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，根据x的范围确定出sinx大于0，cosx小于0，即sinxcosx大于0，利用完全平方公式得到（sinxcosx）2=12sinxcosx，开方求出sinxcosx的值，与已知等式联立求出sinx与cosx的值，即可确定出tanx的值【解答】解：将sinx+cosx=两边平方得：（sinx+cosx）2=，即1+2sinxcosx=，2sinxcosx=0，x（0，），x（，），cosx0，sinx0，即sinxcosx0，（sinxcosx）2=12sinxcosx=，即sin

7、xcosx=，联立得：sinx=，cosx=，则tanx=故答案为：16. 已知不等式的解集为x|5则a+b= .参考答案：-1略17. 已知sin=2sin，tan=3tan，则cos2=参考答案： 或1【考点】GT：二倍角的余弦【分析】由条件可得sin=sin ，cos=cos ，或sin=0 把、平方相加即可求得cos2 的值；由再得到一个cos2的值，进而利用二倍角公式可得结论【解答】解：已知sin=2sin，sin=sin tan=3tan，=，可得 cos=cos ，或sin=0 若成立，则把、平方相加可得 1=sin2+cos2=+2cos2，解得 cos2=可得：cos2=2c

8、os21=，若成立，则有cos2=1可得：cos2=2cos21=1，综上可得，cos2=，或cos2=1故答案为：，或1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 数列an是等差数列，Sn是前n项和，a4=3,S5=25(1)求数列an的通项公式an. (2)设bn=|an|,求b1+b2+bn .参考答案：(1)an=11-2n.5分 (2)(2)设Tn=b1+b2+bn 当1n5时,Tn=a1+a2+an=10n-n2 ; 当n6时, Tn=a1+a2+a5-(a6+a7+an) =2S5-Sn=n2-10n+50 Tn=10分19. 已知函数f

9、（x）=2x+2x（xR）（1）用单调函数定义证明f（x）在0，+）单调递增；（2）记f（x）在闭区间t，t+1上的最小值为g（t），求g（t）的表达式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明【分析】（1）设0 x1x2，代入f（x1）f（x2）化简判断符号，利用单调性的定义证明；（2）设m=2x，则y=m+（2tm2t+1），分类讨论，利用函数的单调性，即可求g（t）的表达式【解答】解：（1）证明：设0 x1x2，则f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2），f（x）为0，+）上的增函数 （2）设m=2x，则y=m+（2tm2t+1），t1，函数在2t，2t+

10、1上单调递减，g（t）=2t+1+，1t0，g（t）=2，t0，函数在2t，2t+1上单调递增，g（t）=2t+g（t）=20. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，底面是直角梯形，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB.求证：（1）CE平面PAD；（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积.参考答案：（I）因为PA底面ABCD，CE平面ABCD，所以PACE。又底面是直角梯形，ABAD，且CEAB，所以CEAD，而PA,AD交于点A，所以CE平面PAD。（II）因为PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，所以BC=ADCDcos45=

11、31=2，故四棱锥P-ABCD的体积为。略21. （本小题12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式，并画出函数的 图像。（2）根据图像写出的单调区间和值域。参考答案：解：（1）由，当，又函数为偶函数， 3故函数的解析式为 4函数图像略。 7（2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为 单调递减区间为，函数的值域为12略22. 某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？（2）设购买者一次购买件，商场的利润为元（利润=销售总额成本），试写出函数的表达式并说明在售价