四川省南充市金溪中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省南充市金溪中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设分别为的三边的中点，则A B. C. D. 参考答案：A2. 已知正项数列an中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an12（n2），则a6等于（）A16B8C2 D4参考答案：D【考点】数列递推式【分析】由题设知an+12an2=an2an12，且数列an2为等差数列，首项为1，公差d=a22a12=3，故an2=1+3（n1）=3n2，由此能求出a6【解答】解：正项数列an中，a1=1，a2=2，2an2=an+

2、12+an12（n2），an+12an2=an2an12，数列an2为等差数列，首项为1，公差d=a22a12=3，an2=1+3（n1）=3n2，=16，a6=4，故选D3. 函数的图象与函数y=2sinx(4x6)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A18 B14 C.16 D12参考答案：D4. 点的内部，则的取值范围是（ ）A B. C. D. 参考答案：A略5. 下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A，y=x2，y=x1By=x3，y=x2，y=x1Cy=x2，y=x3，y=x1D，y=x2，y=x1参考答案：B【考点】幂函数图象及其与指数的关系【分析】通过的图象的

3、对称性判断出对应的函数是偶函数；对应的幂指数大于1，通过排除法得到选项【解答】解：的图象关于y轴对称，应为偶函数，故排除选项C，D由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于1，故排除A故选B6. 函数的图象关于（ ）A轴对称 B 直线对称 C坐标原点对称 D 直线对称参考答案：C略7. 若，则7a=（）ABC5D7参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】由，可得log75=a，化为指数式即可得出【解答】解：，log75=a，则7a=5故选：C8. 已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为 ( ) A. bca B.cab C.bac D. cba参考答案：D9.

4、 定义在R上的函数满足，（），则下面成立的是（ ） A B C D 参考答案：B略10. 设x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 10参考答案：B【分析】结合题意画出可行域，然后运用线性规划知识来求解【详解】如图由题意得到可行域，改写目标函数得，当取到点时得到最小值，即故选B【点睛】本题考查了运用线性规划求解最值问题，一般步骤：画出可行域，改写目标函数，求出最值，需要掌握解题方法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知D是不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为 .参考答案：略12. 某班共50人，参加A项比赛的共有30人，参加B项比

5、赛的共有33人，且A,B 两项都不参加的人数比A,B都参加的人数的多1人，则只参加A项不参加 B项的有 人.参考答案：9略13. 将时钟拨快了10分钟，则时针转了度，分针转了弧度参考答案：14. 设，数列an满足，若，则的取值范围是_参考答案：.【分析】先求得关于的表达式，再根据线性规划的知识求得的取值范围.【详解】已知条件，由得的取值范围.不妨设.故问题转化为，目标函数.画出可行域如下图所示，平移基准直线到可行域边界位置，由图可知，目标函数在点处取得最值.将两点坐标代入目标函数得或.故的取值范围，也即是的取值范围是.【点睛】本小题主要考查递推数列，考查化归与转化的数学思想方法，考查数形结合的

6、数学思想方法，属于中档题.15. 函数的最大值为 . 参考答案：16. 计算=参考答案：14+【考点】对数的运算性质【分析】利用指数与对数的运算法则即可得出【解答】解：原式=+=10+4+=14+故答案为：14+17. 若tan=3，则tan（）等于 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由正切的差角公式tan（）=解之即可【解答】解：tan（）=，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)已知向量，设函数其中x?R. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间（2）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍

7、，然后再向右平移个单位得到的图象，求的解析式.参考答案：（1）， 3分 4分 增区间：，k?Z 6分 （2）横坐标扩大到原来的两倍，得, 8分向右平移个单位，得,所以: g(x) = 2sinx. 10分19. （12分）设是两个不共线的向量.(1)若，求证：A、B、D三点共线；（2）求实数k的值，使共线。.参考答案：（1）即：与共线，且与有公共点BA，B，D三点共线（2）共线，20. （本小题满分12分）宏达电器厂人力资源部对本厂的一批专业技术人员的年龄状况和接受教育程度(学历)进行了调查，其结果如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生20（）用分层抽样的方法在355

8、0岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；（）在该厂的专业技术人员中，按年龄用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以下抽取48人，50岁以上抽取10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求、的值.参考答案：解:（）用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本, 设抽取学历为本科的人数为，所以.解得. 2分所以抽取了学历为研究生的人，学历为本科的人，分别记作、 ；、.从中任取2人的所有基本事件共10个: 5分其中，至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个: 所以从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为. 7分（）依题意得，解得. 9分所以3550岁中被抽取的人数为.所以. 解得.即. 12分略21. (本小题满分为14分) 参考答案：解：(1) (2)直线AB的斜率为，由点斜式可得即