初中数学教学中数形结合思想的应用

1、 初中数学教学中数形结合思想的应用 Summary：在初中数学教学过程中运用数形结合的思想，有利于学生数学解题思维的开发。并且数形结合作为当前初中学生解题的基本知识和基本技能，是学生综合性数学思维和数学综合能力高低的表现。并且在当前初中数学教材中，许多内容都包含了数形结合的教学思想，所以初中数学教师应当结合课本知识内容来科学的制定数形结合的教学方式。Keys：数形结合；初中数学；教学研究初中阶段的数学学科，由于一些知识点对学生来理解较为抽象，并且学生在自主学习的过程中，很难根据自身的独立思考来解答出正确的数学规律。所以，教师应当在初中数学教学中运用数形结合的思想，将初中教材中一些抽象的知识点和

2、抽象的题目运用图像的形式来向学生进行讲述，从而有利于培养学生数学解题思维和空间想象的能力。一、在初中数学教学中运用数形结合思想的作用（一）有利于学生具备学习数学的灵活性在初中阶段，数形结合的学习方法主要是将教材中一些繁杂的数学关系，通过图像的形式来向学生进行直观印象的表达，并且学生在观察数学图像的过程中，可以对自身已学的数学知识进行补充和更新，促进学生形成学习数学的发散性思维。比如学生在学习代数问题时，由于代数问题所涉及到的知识点较为抽象，所以学生可以将代数直接转化为直观的图形来进行学习，在观察图像的过程中，学生可以将不同代数之间的变换规律通过图形的形式探究出来。并且学生在绘制代数图形的过程中

3、可以对部分代数变换规律进行大胆地猜想，在对代数变换规律进行猜想的过程中，学生的思考思维和学习数学灵活性思维可以得到有效的锻炼1。学生在通过观察图形之后可以探索出最符合自身思考方向的解答问题思路，从而加深学生对该部分内容学习的印象和理解。（二）有利于学生对抽象内容的理解在当前初中数学教材中有许多学生难以理解的抽象内容，并且还因为初中阶段的学生空间想象力有待开发和锻炼。所以学生在对初中数学学习的过程中很乐于运用数形结合的方法来进行解题和数学内容的学习，学生在运用数形结合来解答相关初中问题时，不仅可以将题目中隐藏的信息快速地总结出来，还可以使学生在观看图形的过程中可以快速地找到正确的解决方法，在一定

4、程度上减少了学生的解题时间，避免了学生在解答初中数学问题时繁杂的运算和复杂的推理。并且数形结合的方式将初中数学问题题目内容变得更加简洁，学生在利用数形结合的思想解答出数学问题时，自身的学习自信心也会得到提高。从而激发学生学习数学的热情和兴趣，使学生可以更加自主地运用数形结合的方法来解答相关的数学问题，使困难的初中数学内容变得更加趣味性。二、初中数学教学中数形结合思想的应用（一）课堂导入阶段的利用在初中数学教学课堂中为学生渗透数形结合思想时，主要是为了降低学生的学习难度，因此在班级教学中，教师可以在前期课堂导入阶段为学生讲解数形结合的相关知识点，使学生能够更加透彻的理解即将所学习到的知识，从而保

5、证学生的高效率学习2。在课堂教学时教师也要广泛地关注学生的学习过程，帮助学生解决在数形结合学习方法应用时所存在的问题，使学生能够在探索中掌握数形结合学习方法的技巧，简化学习过程，提高学生的学习效率。例如在班级教学中为学生讲解九年级上册“一元二次方程”时，教师可以让学生在课堂开始之前先让学生试着分析一下一元二次方程和一元一次方程之间的区别以及联系，进一步地降低学生学习一元二次方程的难度，教师可以为学生布置这样的问题，让学生以观察图像中的内容为主来进行有效地学习，如图所示：1.请判断a、b、c的符号。2.点（b，2a-b）在哪一象限？判断依据是什么？在为学生布置完这一部分内容时，教师可以让学生联想

6、自己在一元一次方程学习时的相关经验以及技巧之后，再通过不同图像的对比认识到一元一次方程和一元二次方程之间的区别之后，阅读课本中的知识内容，将图像和性质相互的连接，解决教师所提出来的问题。这样一来不仅可以方便后续教学活动的顺利实施，还有助于让学生认识到一元二次方程本身的特点，逐渐的提高学生的知识接受能力。在后续学习时学生还会遇到诸多的难题，这时教师可以让学生以画图像的方式来进行有效地学习，当学生认识到数形结合方法的利用优势之后，可以在后续解题和学习中广泛的利用数形结合为实际学习提供更多的帮助，提高学生当前的学习效率。（二）排除干扰因素初中数学相比小学数学更是对学生思维能力和学习技巧的锻炼考核，因

7、此在班级教学中教师需要利用数形结合帮助学生排除在学习中的各项干扰因素，更加准确的完成知识的学习以及问题的解答，提高学生当前的学习效率。当学生解答某一些题目时，题目本身所包含的干扰信息较多，如果学生并没有注意其中的信息内容，会无法快速地解答出问题的答案，影响学生的学习效率。因此教师要以数形结合为主要的出发点，帮助学生排除在后续解题时所遇到的困难，提高整体的教学效果。例如在为学生讲解九年级下册“解直角三角形”时，教师可以为学生布置这一题目：“已知在直角三角形中AB为17厘米，AC为10厘米，BC边上的高AD为8厘米，求三角形的面积。”在解答这一题目中包含了多解的情况，为了让学生能够理清自身的学习思

8、路，排除其中的干扰信息，教师可以让学生以数形结合的方式，先在图中标出这些数值之后，再确定主要的解题思想，快速得出问题的最终答案。当学生解答其他几何题目时，教师也可以让学生通过数形结合的方式来进行有效的学习，降低学生的学习难度，更加清晰地展现不同几何数量之间的关系，提高数形结合的教学效果。结束语数形结合在初中数学中的应用为重要的教学模块，因此教师需要根据课本中的知识内容为学生讲解数形结合方法利用的技巧，并且配合着实际教学为学生进行生动性的讲解，在潜移默化中使学生能够认识到数形结合方法利用的作用，并且激发自身的学习动力，积极的配合教师掌握数形结合的学习技巧，进一步地提高学生当前的学习水平。Reference1张冯.浅谈数形结合思想在初中数