电磁场讲义精品课件

1、第1页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五 体电荷密度 面电荷密度 线电荷密度 第一节 电荷与电荷分布1.电荷密度、电荷值第2页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五 2.点电荷 把某一电荷量q想象为集中在一个几何点上，此电荷称为点电荷，此时在此点有第3页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五 第二节 电流与电流密度流过垂直于电荷流动方向的面元 电流为 ，则定义矢量 为电流密度矢量:的方向为正电荷运动的方向。1.电流任取一面积S,若 时间穿过S电荷量为 ， 则 若电荷流动速度不随时间改变，即： 称为恒定电流。2.体电流密度第4页，共49页，20

2、22年，5月20日，6点42分，星期五 b)与电荷密度 、电荷运动速度 关系: 穿过垂直于面电荷流动方向的线元 的电流为 ， 即：特点：a)描述电流在空间体积中流动情况，又称体积电流密度c)3.面电流密度：则 大小为：第5页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五 和 不同，它是抽象概念，是在厚 度为0的表面上流过的电流。 线密度,电荷速度.特点：分别为表面的法向单位矢量。4.线电流思考题：由图解释公式意义第6页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五例.已知 计算穿过表面两点A（2，1）和B（5，1）间线段的电流（x,y坐标单位为cm)解：AB第7页，共49页，2

3、022年，5月20日，6点42分，星期五第三节 电流连续性方程1.由电荷守恒可知，从闭合面流出的电流等于一定体积内电荷的减少率 对上式应用散度定理2.电流基本方程的微分形式第8页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五3.若对于恒定电流场 时变场4.对于表面电流场恒定面电流第9页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五第四节 电场强度、库仑定律 1.电场强度： o2.库仑定律：两点电荷之间作用力第10页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五 3.点电荷的电场强度5.几个点电荷形成的电场 （矢量迭加)4.库仑定律的重要结论 点电荷周围的电场，其强度（或

4、大小）与距离的平方成反比，与源点电荷的电荷量成正比。第11页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五 电偶极子：由两个相距为微分线元 的正负点电荷组成。 解：采用球坐标例：求电偶极子的电场及电力线方程第12页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五第13页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五没有 分量，说明电偶极子的电力线只存在于子午面上。第14页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五电场强度也可以用电偶极矩 （ ）来描述： 第15页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五第16页，共49页，2022年，5月20日，6

5、点42分，星期五根据球坐标的电力线方程可求得电偶极子的电力线图第17页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五 第六节 电场强度的矢量积分公式总电场为：第18页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五第19页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五例1.有限长直线 上均匀分布着线电荷 ，求此线电荷的电场.解：采用圆柱坐标 场点p取在zor平面内(电场轴对称，与 无关）图2.6.2 有限长直线电荷 的电场图2.6.2 有限长直线电荷 的电场第20页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五第21页，共49页，2022年，5月20日，6点42分

6、，星期五第22页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五对于无限长线电荷 ，有第23页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五aQa例2.真空中一个带电导体球，半径为a,所带电荷为Q，求球内外电场. 在p点产生的电场 ，由对称性知 分量为0只有 分量，解：选球坐标，p在z轴上，电荷Q在导体表面上，第24页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五由余弦定理： （ 只有R是变量）1）ra即P点在球外第25页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五2）当ra,有MKMKZo第33页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五MKMKZ

7、o第34页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五对p取不同的空间点而言，由对称性可知 方向则为MKMKZo第35页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五MKMKZoP点在z轴上时：第36页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五 第七节 磁感应强度的矢量积分公式 1.对于体电流密度 ，矢性点源 毕奥沙伐定理可写为第37页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五2.对于面电流密度 ,矢性点源第38页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五例1：计算长度为 的直线电流 的磁场。 zr0解：选圆柱坐标，具有轴对称特性dEZr

8、P(r,0,z)R2R1第39页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五dEZr P(r,0,z)R2R1第40页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五dEZr P(r,0,z)R2R1第41页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五对于无限长导线dEZr P(r,0,z)R2R1第42页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五例2 求半径为a的线电流圆环在其轴线上的磁场。解：选圆柱坐标，取圆环位于z=0平面内x0aP (0,0,z)yzR第43页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五x0aP (0,0,z)yzR第44

9、页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五 与前面计算的结果一致0aP (0,0,z)yzR第45页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五小 结分析宏观电磁现象时，电荷q是按体积分布的，其密度定 义为 ， 是一个空间位置的连续函数， 体积元 内的微小电荷 ，体积 内的电荷量 为 。电荷有秩序的运动形成电流，规定正电荷运动方向为电 流流向。电流在空间的分布用电流密度矢量表示， 。一般地说 是一个空间位置和时间的连续矢量函数，穿 过空间任意面元 的电流 ，故穿过任意面积 S的电流为 。第46页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五由电荷守恒原理可知，电流具有连续性，其方程为和恒定电流时有和出于理论分析的需要，电荷有按面积和按曲线分布的概念， 其密度定义为 ，故任意面元和dS和线元dl的微分电荷量为和。 同样，电流也有面积元分布和沿线流动的概念，面电流线密度与面电荷密度的关系为 ，线电流与线电荷密度的关系为。第47页，共49页，2022年，5月20日，6点42分，星期五由库仑实验定律可以得到在无界的真空空间，点电荷、体电荷、面电荷和线电荷的电场强度分别为（点电荷）（体电荷）（面电荷） （线电荷） 已知电荷分布时，上述公式为直接求出电场分布提供了数