人教版高中数学必修一122-函数的表示法课件

1、1.2.2 函数的表示法学习目标1. 掌握函数的三种表示方法:列表法、图象法、解析法.能根据实际问题选择恰当的方法表示一个函数.2.了解分段函数的概念.3.会判断一个对应关系是否是映射.理解函数是一种特殊的映射.三种表示方法的优点解析法图象法列表法函数关系清楚、精确 容易从自变量的值求出其对应的函数值便于研究函数的性质.解析法是中学研究函数的主要表达方法.能形象直观的表示出函数的变化趋势,是今后利用数形结合思想解题的基础.不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值,当自变量的值的个数较少时使用,列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.一、函数的表示法用列表法可将函数表示为例3 某种笔记本的

2、单价是5元,买x 个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数.解 这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5 用解析法可将函数y=f(x)表示为用图象法可将函数表示为下图(1)用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？(2)用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？ 函数的定义域是函数存在的前提,在写函数解析式的时候,一定要写出函数的定义域.列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）函数的图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等.二、例题例4 下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表. 表格能否直观地分析出三位同

3、学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？解 将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来.可以看出:王伟同学学习情况稳定且成绩优秀,张城同学的成绩在班级平均水平上下波动,且波动幅度较大,赵磊同学的成绩低于班级平均水平,但成绩在稳步提高.二、例题例5 画出函数y=|x|的图象.解 y=x, x0,-x, x0.比较例5的做图方法与例3、例4有何不同？例3、例4采用的是描点法, 例5是借助于已知函数画图象 描点法一般适用于那些复杂的函数,而对于一些结构比较简单的函数,则通常借助于一些基本函数的图象来变换.二、例题练习:画出函数y=|x-2|的图象. 有些函数在它的定义域中,对于自变

4、量的不同取值范围,对应关系不同,这种函数通常称为分段函数.二、例题答案D 答案04 答案4 答案D 函数是两个非空数集间的一种确定的对应关系.若将数集扩展到任意的集合时,会得到什么结论？ 设A,B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射. 函数是从非空数集A到非空数集B的映射.映射是从集合A到集合B的一种对应关系,这里的集合A、B可以是数集,也可以是其他集合.函数是一种特殊的映射.三、映射的概念三、映射的概念答案C 编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始

5、看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？ 一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而