离散系统信号采样自动控制原理

1、离散系统与信号采样邹斌上海大学 自动化系地 址:上海市延长路149号邮政编码：200072电子邮件: 电 话: 第六章 线性系统的校正方法主要内容离散系统的一般概念采样及其描述保持及其分析差分方程离散系统： 系统中有一处或几处信号是脉冲串或数码计算机控制系统的优缺点离散系统类型：采样系统 时间离散，数值连续数字系统 时间离散，数值量化(1)控制计算由程序实现，便于修改，容易实现复杂的控制律；(2)抗干扰性强；(3)一机多用，利用率高；(4)便于联网，实现生产过程的自动化和宏观管理。(1)采样点间信息丢失，与相同条件下的连续系统相比，性能 会有所下降；(2)需附加A/D, D/A转换装置。概述采

2、样系统 计算机控制系统 analogdigital 计算机控制系统 字长足够 认为 e*(kt)=e(kt) 采样 时间上离散量化 数值上离散 t T 认为采样瞬时完成理想采样过程A/D 过程零阶保持器 (ZOH)计算过程描述与 D/A 过程计算过程D/A 过程计算机控制系统的描述方法 理想采样序列信号采样Laplace变换注意：Laplace变换在离散系统中遇到了问题！T采样周期n整数采样过程相当于一个脉冲调制过程采样的输出信号可表示两个信号的乘积决定采样时间决定采样信号的幅值例1 ，求 解 例2 ，求 解 例子傅氏变换 dT(t)是周期函数，可展开为傅氏级数傅氏变换例3 ，求 解 例4 ，

3、求 解 给出E*(s)与e(t)在采样点上取值之间的关系； 一般可写成封闭形式； 用于求e*(t)的z变换或系统的时间响应。 给出E*(s)与E(s)之间的联系； 一般写不成封闭形式； 用于e*(t)的频谱分析。连续信号 离散信号 F连续信号e(t)与离散信号e*(t) 的频谱分析 F频谱频谱 信号按频率分解后的表达式采样定理采样定理连续信号频谱离散信号频谱之一离散信号频谱之二频谱互不重叠的条件：香农(Shannon)采样定理 信号完全复现的必要条件理想滤波器采样开关采样定理保持器信号的复现：把采样信号恢复为原来的连续信号称为信号的复现。保持器零阶保持器（恒值外推）一阶保持器（线性外推）零阶保

4、持器的输入输出信号主要特点：1、输出信号是阶梯波，含有高次谐波。2、相位滞后。零阶保持器零阶保持器对系统的影响离散系统：系统中有一处或几处信号是脉冲串或数码系统类型：采样系统 时间离散，数值连续数字系统 时间离散，数值离散A/D: t T字长足够等效为理想采样开关D/A:用 ZOH 实现Shannon定理或小结一阶保持器一阶保持器是一种按照线性规律外推的保持器。一阶保持器的数学模型一阶保持器与零阶保持器比较1、一阶保持器幅频特性的幅值较大，高频分 量也大。2、一阶保持器相角滞后比零阶保持器大。3、一阶保持器的结构更复杂。一阶保持器实际很少使用！差分方程保持器为零阶保持器在该周期下，系统输出为本系统差分方程！差分方程的定义对于单输入单输出线性定常系统，在某一采样时刻的输出值 C(k) 不仅与这一时刻的输入值 r(k)有关，而且与过去时刻的输入值r(k-1)、 r(k-2)有关，还与过去的输出值c(k-1)、 c(k-2)有关。可以把这种关系描述如下：n系统的阶次n系统的第k个采样周期线性定常系