2021-2022学年山西省朔州市永静城中学高一数学理联考试题含解析

1、2021-2022学年山西省朔州市永静城中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由斜二测画法的规则知与x轴平行或重合的线段与x轴平行或重合，其长度不变，与y轴平行或重合的线段与x轴平行或重合，其长度变成原来的一半，正方形的对角线在y轴上，可求得其长度为，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为2，观察四个选项，A选项符合题意故应选A考点：斜二测画法。点

2、评：注意斜二测画法中线段长度的变化。2. 函数的零点个数为（ ）A0 B1 C.2 D3参考答案：C为偶函数零点个数为3. 如果A=，那么 （ ）A B C D参考答案：D略4. 已知角的终边经过点（3a，4a）（a0），则sin+cos等于（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】根据题意可得r=5a，再求得sin和cos的值，可得sin+cos 的值【解答】解：角的终边经过点（3a，4a）（a0），则r=5a，sin=，cos=，sin+cos=，故选：A【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，注意a的符号，属于中档题

3、5. 如果函数f（x）的定义域为1，1，那么函数f（x21）的定义域是（）A0，2B1，1C2，2D，参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】函数f（x）的定义域为1，1，可得1x211，解出即可得出【解答】解：函数f（x）的定义域为1，1，由1x211，解得函数f（x21）的定义域是故选：D6. 已知集合A=-1,0,1,B=x-1x1,则AB= ( ) （A）0 （B）0，-1 （C）0，1 （D）0，1，-1参考答案：B略7. 已知集合U=1，2，3，4，5，A=1,2,3，B=2,5，则（ ）A2B2,3C3D1,3参考答案：D8. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应

4、是一个 A棱台 B棱锥 C棱柱 D都不对参考答案：A9. （5分）设a=23，则（）AabcBabcCbacDbca参考答案：C考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数和对数函数的单调性即可得出解答：，bac故选：C点评：本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题10. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 （ ）A B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的部分图象如图所示，则的值为 参考答案：考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据函数图象确

5、定函数的周期，利用五点对应法即可得到结论解答：由图象可知函数的周期T=23（1）=24=8，即，解得=，即f（x）=Asin（x+），A0，0，0，当x=3时，根据五点对应法得3+=，解得=，故答案为：点评：本题主要考查三角函数的图象和解析式的求解，根据条件求出函数的周期是解决本题的关键利用五点对应法是求常用的方法12. 某校为了解学生的视力情况,要从不同年级抽取学生100人测量他们的视力.已知该校高一、高二、高三分别有学生1500人、1800人、1700人,则应从高一年级抽取_人.参考答案：30略13. 集合中的元素是正整数，且有性质：若，这样的集合共有_个。参考答案：63个 提示：记，故满

6、足条件的集合为个14. 设A(0,3),B(4,5),点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是_,此时P点坐标是_.参考答案： ,点A关于x轴的对称点为A(0,-3),则|AB|=4为所求最小值.直线AB与x轴的交点即为P点,求得P(,0).15. 已知函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=2x3，则当x0时，f（x）= 参考答案：2x+3【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性将x0，转化为x0，即可【解答】解：当x0时，则x0，所以f（x）=2x3因为函数f（x）是奇函数，所以f（x）=f（x），即f（x）=2x3=f（x），解得f（x）=2x+3

7、，x0故答案为：2x+3【点评】本题主要考查利用函数奇偶性的性质求函数的解析式，将将x0，转化为x0是解决本题的关键16. 已知求（1）（2）.参考答案：（1）将两边平方得：而（2）略17. 不等式|2x1|x+2|0的解集为参考答案：【考点】绝对值三角不等式【分析】不等式可化为|2x1|x+2|，两边平方整理可得（3x+1）（x3）0，即可得出不等式的解集【解答】解：不等式可化为|2x1|x+2|，两边平方整理可得（3x+1）（x3）0，x或x3，不等式的解集为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，

8、B，C的对边，且满足.（1）求角B的大小；（2）设函数，求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.参考答案：解：（1），由正弦定理得：，即：.于是：，则，.（2），所以最小正周期为，令，解得：，所以单调递增区间为：.19. 求，试设计不同的算法，并画出流程图。参考答案：解答：本题可用顺序结构的循环结构来完成。算法流程图如下：20. 已知线段AB的端点B的坐标为(4,0)，端点A在圆x2 + y2 = 1上运动，则线段AB的中点的轨迹方程为 参考答案：(x2)2 + y2 = 略21. 在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且（1）求角A的大小；（2）若，求 ABC的面积参考答案：（1）（2）试题分析：（1）利用正弦定理及，便可求出，得到的大小；（2）利用（1）中所求的大小，结合余弦定理求出的值，最后再用三角形面积公式求出值.试题解析：（1）由及正弦定理，得.因为为锐角，所以.（2）由余弦定理，得，又，所以，所以.22. (本题满分12分)函数f(x)，