2021-2022学年山东省聊城市第二高级中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年山东省聊城市第二高级中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在“160480-960-1600”这四个角中，属于第二象限的角是( ) A. B. C. D.参考答案：C2. 已知直线l平面，P，那么过点P且平行于l的直线（）A只有一条，不在平面内B只有一条，在平面内C有两条，不一定都在平面内D有无数条，不一定都在平面内参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】通过假设过点P且平行于l的直线有两条m与n的出矛盾，由题意得ml且nl，这与两条直线m与n

2、相交与点P相矛盾，又因为点P在平面内所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内【解答】解：假设过点P且平行于l的直线有两条m与nml且nl由平行公理4得mn这与两条直线m与n相交与点P相矛盾又因为点P在平面内所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内所以假设错误故选B3. 函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是 A BC D参考答案：B4. 已知偶函数f(x)在区间0，+)上单调递增，则满足的x取值范围是（ ）ABCD参考答案：A5. 下列式子中成立的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D6. 若且,则( )A B C D参考答案：A略7. 下列集合中，表示同一集合的是( )A. M=(3,2

3、),N=(2,3) B. M=3,2,N=(3,2) C. M=(x,y)x+y =1,N=yx+y =1 D. M=3,2,N=2,3参考答案：D略8. 参考答案：A略9. 已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则 参考答案：. 10. 化简的结果是A B C D1参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为_.参考答案：6【分析】利用代数余子式的定义直接求解.【详解】三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为：.故答案为：6.【点睛】本题主要考查了三阶行列式中元素的代数余子式的求法，属于中档题.12. 函数(A0,0)在一个

4、周期内的图象如右图，此函数的解析式为_。参考答案：略13. 函数过定点 ；参考答案：略14. 已知，则 参考答案：15. 化简（log43+log83）（log32+log92）=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算法则进行计算；【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（）（）=（）（+）=，故答案为：16. 观察下列数表：13，57，9，11，1315，17，19，21，23，25，27，29设999是该表第m行的第n个数，则m+n= .参考答案：254【考点】F1：归纳推理【分析】根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9都是连续奇数，第一行

5、1个数，第二行2个数，第三行4个数，第四行8个数，第9行有28个数，分别求出左起第1个数的规律，按照此规律，问题解决【解答】解：根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9都是连续奇数，第一行1个数，第二行2=21个数，且第1个数是3=221第三行4=22个数，且第1个数是7=231第四行8=23个数，且第1个数是15=241 第9行有28个数，且第1个数是291=511，所以999是第9行的第245个数，所以m=9，n=245，所以m+n=254；故答案为：25417. 已知，m的最小值为： ，则m，n之间的大小关系为 参考答案：4, mn.【考点】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的

6、性质、指数函数的单调性即可得出【解答】解：，m=a2+22+2=4，当且仅当a=4时取等号，n22=4故答案为：4，mn三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角所对的边分别为，已知，且.（1）若，求的值；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1），由正弦定理，得，.又，由余弦定理，又，或（舍去），. -6分（2），设，. -12分19. 如图所示，在长方体ABCD - A1B1C1D1中， 为棱CC1上点.(1)若，求异面直线A1M和C1D1所成角的大小；(2)若，求证平面.参考答案：(1) ；(2)证明详见解析.【分析】(1) 由,得是

7、异面直线和所成角,由此能示出异面直线和所成角的正切值；(2) 时,由勾股定理逆定理得,由此能证明平面.【详解】(1),是异面直线和所成角,在长方体中,平面,M为棱上一点,即异面直线和所成角的大小为.(2) 时,.,又,平面.【点睛】本题考查异面直线所成角的正切值的求法,考查直线与平面的证明,解题时要注意空间思维能力的培养.20. 参考答案：21. 函数f（x）=3cosx+sinx（0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形（1）求的值及f（x）的值域；（2）若f（x0）=，且x0（，），求f（x0+1）的值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值【分析】（1）化简函数解析式可得f（x）=2sin，由题意可求BC，由周期公式可求，由正弦函数的性质可求值域（2）由已知及（1）可求sin，结合范围x0，得+，可求cos，故f（x0+1）=2sin =2sin利用两角和的正弦函数公式即可求值【解答】解：（1）由已知可得f（x）=3cosx+sinx=2sin易得正三角形ABC的高为2，则BC=4，所以函数f（x）的周期为42=8，即=8，解得=所以函数f（x）的值域为，（2）因为f（x0）=，由（1）有f（x0