计量经济学练习题及参考全部解答

1、第三章练习题及参考解答3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入(Y,百万美元)、旅行社职工人数(X1,人)、国际旅游人数(X2,万人次)的模型，用某年 31个省市的截面数据估计结果如下：Y? 151.0263 0.1179Xn 1.5452X 2it=(-3.066806)(6.652983)(3.378064)R2=0.934331R20.92964 F=191.1894 n=311)从经济意义上考察估计模型的合理性。2)在5%显著性水平上，分别检验参数1, 2的显著性。3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 练习题3.1参考解答：(1)由模型估计结果可看出：从经

2、济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇U入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。(2)取0.05,查表得 t0.025(31 3) 2.048因为3个参数t统计量的绝对值均大于t0.025(31 3) 2.048,说明经t检33个参数均显著不为0,即旅行社 职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。(3)取 0.05,查表得 Fo.o5(2,28) 3.34,由于 F 199.1894 Fo.o5(2,28) 3.34 ,说明

3、旅行社职 工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。3.2表3.6给出了有两个解释变量X2和.X3的回归模型方差分析的部分结果:表3.6 表3.6 方差分析表1)回归模型估计结果的样本容量n、残差平方和RSS、回归平方和 ESS与残差平方和 RSS的自由度 各为多少？2)此模型的可决系数和调整的可决系数为多少?3)利用此结果能对模型的检验得出什么结论？能否确定两个解释变量 X 2和.X3各自对Y都有显著影响？变差来源平方和(SS)自由度(df)方差来自回归(ESS)65965一一来自残差(RSS)一一一总变差(TSS)6604214练习题3.2参考解答：(1)

4、因为总变差的自由度 为14=n-1 ,所以样本容量：n=14+1=15因为 TSS=RSS+ESS残差平方和 RSS=TSS-ESS=66042-65965=77回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2残差平方和 RSS的自由度为：n-k=15-3=12(2)可决系数为：R2 ESS 65965 0.998834TSS 6604222 n 1 Q 15 177修正的可决系数：R 12 1 0.9986n ky：15 3 66042(3)这说明两个解释变量 X2和.X3联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量X2和.X3各自对Y都有显著影响。3.3经研究发现，家庭书刊消费受

5、家庭收入及户主受教育年数的影响，表 3.7中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：表3.7 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据家庭书刊年消家庭月平均收入(元)户主受教育年数家庭书刊年消费支家庭月平均收入户主受教育年数4501027.28793.21998.614507.71045.29660.8219610613.91225.812792.72105.412563.41312.29580.82147.48501.51316.47612.7215410781.51442.415890.82231.414541.81641911212611.818611.11768.8101094.23

6、143.4161222.11981.21812533624.6201)建立家庭书刊消费的计量经济模型；2)利用样本数据估计模型的参数；3)检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响；4)分析所估计模型的经济意义和作用练习题3.3参考解答：(1)建立家庭书刊消费的计量经济模型：Yi12Xi3Ti ui其中：丫为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数(2)估计模型参数，结果为Oapar* da itIdLIo- YMaltiizidl:曰qli=Ofitoi：ime 口巴.胃口SampJfi： 1 isI hie lu da d c hs aivaiil.1 ons. 1

7、EVtaii-lAbio匚:口afllukrit曰d. Errort-StatlatIc：IFtoL)U-与口.口日3日力三.46口=占-H 1 1 ZJ4JIO 3379x口.ose46D sea3 yd41 tho.Oin 1T6 3ZO315 2O2H671 06了口之O QOOO曰-OQLT0中40日61 2?5tVlsain do晤即门口0rH vrTBg 1 MMN四HuEpd q-oqiuNFd.194473之S. D. dependent va-r260.720&等后 of re0rew!0nSO.9227Akiikf8 mfo Errtrici-n1 1 2Od32Sum s

8、-qu-ard r-wsid55-45*1 OZSctiw.5rz:匚ritori0门1 1 .35321Leg Hbelihood.7.04334140.2SI7J目Ourbin-Wtwon atE2, 05703 RrcibCF-stal is-ticiO .DOOOOO是即Y? 50.0162 0.08645Xi 52.3703T(49.46026) (0.02936)(5.20217)t= (-1.011244)(2.944186) (10.06702)2R2=0.951235R 0.944732F=146.2974(3)检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响：由估计检验结果，

9、户主受教育年数参数对应的t统计量为10.06702,明显大于t的临界值t0.025 (18 3)2.131,同时户主受教育年数参数所对应的P值为0.0000,明显小于 0.05,均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。(4)本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，平均说来家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加52.37元。3.4考虑以下期望扩充菲利普斯曲线( Expectations-augmented Phillips curve )”模型：Yt12X 2t 3X3t

10、 ut其中：Yt=实际通货膨胀率()； X2t=失业率()； X3t=预期的通货膨胀率()表3.8为某国的有关数据，表3.8 1970-1982年某国实际通货膨胀率Y(%),失业率X2(%)和预期通货膨胀率 X3(%)1)对此模型作估计，并作出经济学和计量经济学的说明。2)恨惆此惺里91E爷米作筑叮恒应。年份实际通货膨失业率X2预期的通货膨胀率X319705.924.904.783)计算修正的可决系数(写出详细计算过程)。19714.305.903.8419723.305.603.3119736.234.903.44练习题3.4参考解答：197410.975.606.84(1)对此模型作估计，

11、并作出经济学和计量经济学的19759.148.509.47说明。19765.777.706.5119776.457.105.9219787.606.106.08197911.475.808.09198013.467.1010.013198110.247.6010.8119825.999.708.00匚三1旬后口值Y rstb: J _EdnL 占qu不日占口虫 咯Tirrw 10 500rMe 1&7C 憎睚lrK-lu：led otwn.aiiDrs t3Virii:tCcfflic -iitIiSid： Enxitic/毗G7 10H7J16135390321口 MU)(2 i 1M11E

12、J 3*00=04 49? 1WJ C.12X31 J3W7J0.1B01I5W75Q6DGDOCJB72755T芍E9麦Adjusted R-fHi0S D depmfoni vsr3 J4U92S E M值和r机51 18&532Akkife mfa uitenon3 38259Sum = qijarec re = d1J 1231EScha：aiT critETic*13 51X31Log Heel locd-1A非侬FrtgdM :XI 29559OutIm肌甘t&an si at2FprJFe ,3 h 三 ucQ 0gM3(2)根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。t检验表明：

13、各参数的t值的绝对值均大于临界值 t0.025(13 3) 2.228,从P值也可看出均明显小于0.05,表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。F检验表明：F=34.29559,大于临界值，其P值0.000033也明显小于0.05，说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有显著影响。从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。(3)计算修正可决系数(写出详细计算过程)由 Y 的统计量表得 Std.Dev=3.04189214.12846y2 3.0418922 (13 1) 111.0373214.1284

14、6R2 1-1 0.1272 0.8728111.0373-2n 113 1R 1 (1 R2)- 1 (1 0.8728) 13- 0.8473 n k13 33.5某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表3.9所示：表3.9 某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数数据利用表中数据，建立该地区城镇居民人 均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收年份人均耐用消费品支 出Y （元）人均年可支配收入X1 （元）耐用消费品价格指数X2 （1990年=100）入和耐用消费品价格指数的回归模型，进行1991137.1611

15、81.4115.96回1992124.561375.7133.35归分析，井检验人均年可支配收入及耐用1993107.911501.2128.21消1994102.961700.6124.85费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消1995125.242026.6122.49费1996162.452577.4129.86品支出是 否有显著影响，分析其检验结果1997217.433496.2139.52是1998253.424283.0140.44否合理？1999251.074838.9139.122000285.855160.3133.352001327.265425.1126.39练习题3.5参

16、考解答:（1）建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型：丫 12X1t 3X2tut(2)估计参数结果Depehdertt Van3bi. YMsthod LeMt SqusrsDwg 皿B心 Time： 07:13Sample:2CD1InEkidod ebfiurv11ya-iaaleCoetliDiefitSt(3L Ei-ron t-StalisticProb.C15B121 BD711 301564nHIU D43404 00#国10.547050 OIXC.0由4D9S9&450.52131S0 3B3S口 947989M&fiin

17、 riepehder r gr1 30 日RA.dj jsted R-s-qu-are-d 3349HES. D dleprindlenl vnrS.r加上曹丽由口20.2I757Mik 小 inft cr Ite ri anm 0779C.2Sum 啕胃u割rRid3270 nmSchiAiarr critftiionqLog llikelil-iOQcJX.JJUJU72.90647buj rti Th WalBcun 敏dL1 0J6H4UProb(h sEallstlejMill/由估计和检验结果可看出，该 地区人均年可支配收入的参数的t检验彳1为10.54786,其绝对值大于临界值t

18、0.025 （1 1 3）2.306；而且对应的P值为0.0000,也明显小于 0.05。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验彳1为-0.921316,其绝对值小于临界值t0.025（1 1 3） 2.306；而且对应的P值为0.3838,也明显大于0.05。这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响，这样的结论似乎并不合理。为什么会出现这样的结果呢？很值得考虑。说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）。表3.10给出的是19601982年间7个OECD国家的能源需求指数（

19、Y）、实际GDP指数（X1 ）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100）表3.10 OECD国家能源需求指数、实际 GDP旨数、能源价格指数数据年份能源需求指数Y实际GDP指数X1能源价格指数X2年份能源需求指数Y实际GDP指数X1能源价格指数X2196054.154.1111.9197297.294.398.6196155.456.4112.41973100.0100.0100.0196258.559.4111.1197497.3101.4120.1196361.762.1110.2197593.5100.5131.0196463.665.9109.019

20、7699.1105.3129.6196566.869.5108.31977100.9109.9137.7196670.373.2105.31978103.9114.4133.7196773.575.7105.41979106.9118.3144.5196878.379.9104.31980101.2119.6179.0196983.383.8101.7198198.1121.1189.4197088.986.297.7198295.6120.6190.9197191.889.8100.31)建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数lnYt0 ilnXIt 2lnX 2t 1)建立能源需求与收

21、入和价格之间的对数需求函数lnYt0 ilnXIt 2lnX 2t 5 ,解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。2)再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。0 iX1t 2X2t u,解释各回归系数练习题3.6参考解答：(1)建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数lnYt1 ln X1t2ln X2tUtDspendianil Van=ihlia LINYMethod Least Squares口Fez 11 ?GSaiiple W82IncHu Jed obsen/aticns 23Vnripbl4Cetffficiiiin

22、tStd ErrorProbC1 &496D40 09011317 19a0Bo oo ooLNX20 9969230 01911062 16B340 OOOOLNK30 3313640 02431013 6308S0 00-00R-squared0 9534130Ne3n dependenl vai4 41207/Ae|tJtttd R-nquartd0.993G43S DW0 2241073 E of ir日 即日a ionQ QISQQSAkikA nfn Gntnunn-5 074916Sum squared resid0.006436Sc hw a rz critericm-4 92

23、6000La likelihood61 36153F-sUvbsllc1593.Q 80784B0 oooooo0.9969%;价格指数增加1%时，平均说来说明U入GDP0.9969%;价格指数增加1%时，平均说来能源需求指数将降低 0.3314%由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的(2)建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数(2)建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数Y 01X1t 2X2t uDeoeident Vanable Y L士/ml Squdi口同白 02/UAJ7 Tie*11 33Sample I960 1932li_ u瘠ubtui- jliuna-23V

24、ariableCoefficientSid Error t-Sta:iB：icProbC1 4W14各联19 8709Q QQQO0 0194.5450 4.1 mo1D 口口 COA 3-0 2534260 015262-1B 10310 ooooR-squaned汩乖目口Mean de-pcindenit var3 3434BAd li eJ R-squaie-d0的笛也S D :iupundurrt var1 r 5口gg守S E of riQigif oig.Eian1 435479Akjiho info ErdBF!0ri3 45O19i2 . ri ;. izir a 1 i; g

25、iH41 311595 匚hnunrz* critDriDr3 S3ODSOLnq llikEilih 3 ad-3S 34注了与F-st anosllici 白？e ro/D u ifaifli = Wal Eon dail0 977B40ProhF stains lie)口 OOOOOQ说明U入GDP指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将增长0.980849个单位；价格指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将降低0.258426个单位由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的.某市1974年1987年粮食年销售量 Y、常住人口 X2、人均收入X3、肉销售量X4蛋销售量X5鱼虾销售

26、量X6等数据如表3.11所示：表3.11某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据年份粮食年销售量Y （万吨）常住人口X2 （万人）人均收入X3 （元）肉销售量X4 （万吨）蛋销售量X5 （万吨）鱼虾销售量X6 （万吨）197498.45560.20153.206.531.231.891975100.70603.11190.009.121.302.031976102.80668.05240.308.101.802.711977133.95715.47301.1210.102.093.001978140.13724.27361.0010.932.393.291979143.11

27、736.13420.0011.853.905.241980146.15748.91491.7612.285.136.831981144.60760.32501.0013.505.478.361982148.94774.92529.2015.296.0910.071983158.55785.30552.7218.107.9712.571984169.68795.50771.1619.6110.1815.121985162.14804.808118017.2211.7918.251986170.09814.94988.4318.6011.5420.591987178.69828,731094.6523.5311.6823.371）建立线性回归模型：Y 1 2X2 3X3 4X45X56X6 ut,你预期所估计参数的符号应该是什么？2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合？3）对模型及各个解释变量的显著性作检验，从检验结果中你能发现什么问题吗？你如何评价这样的检验结果？练习题3.7参考解答：1）建立线性回归模型：丫 12X23X34X45X56X6 Ut预期常住人口和人均收入应与粮食