初中数学九上 利用相似三角形测高 练习与评价（参考答案）

1、第8页（共8页）利用相似三角形测高练习与评价参考答案1如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上的长度恰好遮住电线杆已知臂长为，则电线杆的高是ABCD【分析】先求出，再根据三角形对应高的比等于对应边的比，这样就可以求出电线杆的高【解答】解：作于，交于，于，故选：2如图，小明为了测量高楼的高度，在离点20米的处放了一个平面镜，小明沿方向后退1.5米到点，此时从镜子中恰好看到楼顶的点，已知小明的眼睛（点到地面的高度是1.6米，则大楼的高度（精确到0.1米）约是A18.75米B18.8米C21.3米D19米【分析】由图不难得出，再利用相似三角

2、形对应边成比例，进而可求解线段的长【解答】解：，即，答：楼房的高度为故选：3孙子算经是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长15尺同时立一根1.5尺的小标杆，它的影长是0.5尺如图所示，则可求得这根竹竿的长度为尺A50B45C5D4.5【分析】设竹竿的长度为尺，根据同一时刻物高与影长成正比可得出，再解即可【解答】解：设竹竿的长度为尺，由题意得：，解得：，答：竹竿的长度为45尺，故选：4阳光通过窗口照到室内，在地上留下宽的亮区（如图），已知亮区一边到窗下的墙角的距离，窗口高，那么窗口底边离地面的高等于ABCD【分析】根据光沿直线传播的道理可知，则，根据相似三角形的对

3、应边的比相等即可解答【解答】解：，故选：二填空题（共2小题）5如图，身高1.8米的小石从一盏路灯下处向前走了8米到达点处时，发现自己在地面上的影子长是2米，则路灯的高为9米【分析】根据，得出，进而得出比例式求出即可【解答】解：由题意知，米，米，米，则米，即，解得（米，即路灯的高为9米；故答案为：96如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知两条边，测得边离地面的高度，则树高为5.5【分析】利用和相似求得的长后加上小明同学的身高即可求得树高【解答】解：，（米故答案为：5.5三解答题（共2小题）7如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在

4、地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面，竹标顶端离地面，小明到竹杆的距离，竹杆到塔底的距离，求这座古塔的高度【分析】先根据小明、竹竿、古塔均与地面垂直，可知，再小明眼睛离地面，竹杆顶端离地面求出的长，由于可得出，再根据相似三角形的对应边成比例可求出的长，进而得出的长【解答】解：小明、竹杆、古塔均与地面垂直，小明眼睛离地面，竹杆顶端离地面，即，解得：，答：古塔的高度是8大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列人第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上（点，点，点，点与古塔底处的点在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上