湖北省宜昌市当阳市七年级下期末数学试卷

1、湖北省宜昌市当阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题.（本大题满分45分，共15小题，每题3分）以下各小题都给出了四个选项，其中只有一个吻合题目要求，请在答题卡上指定的地址填涂吻合要求的选项前面的字母代号.1（3分）单项式a2b3的系数和次数分别是（）A0和6B1和6C1和5D0和52（3分）（2011?宜昌）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美表现在蝴蝶图案的（）A轴对称性B用字母表示数C随机性D数形结合3（3分）以低等式中，计算正确的选项是（）Aa+a=a2B（a3）2=a5Ca2?a=a2Da3a2=a4（3分）把一根长16cm的吸管剪成三段，用它们能够组成三角形的是（）A

2、4cm，5cm，7cmB4cm，2cm，13cmC3cm，4cm，9cmD4cm，4cm，8cm5（3分）小颖测得教科书的宽约为0.15米，用科学记数法表示这个数是（）A15102B1.5101C1.5102D1.5106（3分）如图，某住处小区要修一条小路b与公路c的左侧相连，为保证小路b与已有小路a平行，测量得1=62，则2的度数应是（）A28B82C118D1287（3分）将20个除了颜色外完好相同的20个球放入一个袋中，其中12个白球，8个红球，任意摸出一个球是红球的概率（）ABCD8（3分）以下运用平方差公式计算，错误的选项是（）A（x+1）（x1）=x21B（a+b）（ab）=a2

3、b2C（2x+1）（2x1）=2x2D（a+b）（ab）=a21b29（3分）从平面镜子里看到镜子对面时钟的示数的像以下列图，这时时刻是（）A4：45B6：15C7：15D3：2510（3分）小华的身高约为1.67米，关于这个近似数，以下说法正确的选项是（A精确到米，有3个有效数字B精确到分米，有C精确到厘米，有3个有效数字D精确到厘米，有）2个有效数字2个有效数字11（3分）如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E、F两点，BEF的均分线交CD于G，若EFG=70，则EGF等于（）A35B55C70D11012（3分）如图，AD是ABC的中线，已知ABD的周长为25cm，AB比AC长6c

4、m，则ACD的周长为（）A19cmB22cmC25cm13（3分）如图，已知1=2，能够经过增加一个条件证明ABCD31cmDCB，不能够作为判断依照的是（）AASABSSSCSASDAAS14（3分）将长为（）A2424cm，宽1cm的纸带沿着长对折B222次，尔后从一端开始，每隔C201cm剪一刀，可获取正方形的个数D1815（3分）（2011?六盘水）如图，火车匀速经过地道（地道长等于火车长）时，火车进入地道的时间道内的长度y之间的关系用图象描述大体是（）x与火车在隧ABCD二、解答题.（本大题满分75分，共9小题）02216（6分）计算：（1）2+3317（6分）先化简（a+2）2（a

5、+1）（a1），当时，求代数式的值18（7分）如图，大正方形由9个相同的小正方形组成，三个小正方形已涂黑1）请你再涂黑一个小正方形，使之成为轴对称图形，选择一种情况涂黑，并画出一条对称轴；2）求在未涂黑的六个小正方形中任意选择一个涂黑，成为轴对称图形的概率19（7分）已知：在ABC中，CD是AB边上的高，DEB=ACB，1+2=180试判断FG与AB的地址关系，并说明原由解：FGAB，原由：DEB=ACB（已知）_（同位角相等，两直线平行）1=3（_）1+2=180（已知）3+2=180（_）_（同旁内角互补，两直线平行）CD是AB上的高（已知）CDA=90（_）_=CDA（两直线平行，同位角

6、相等）FGAB（_）20（8分）我国青少年视力健康已不容忽视，某校为了检查学生视力变化情况，从该校2009年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力追踪检查，将所得数据办理，制成象形统计图和扇形统计图，以下列图：1）求a，b的值；2）求A组所在扇形圆心角的度数；3）该校被抽查的学生共有多少人？21（8分）在一次研究学习活动中，把矩形纸片ABCD折叠，使得极点A与边BC的动点重合），EF为折痕，点F，E分别在边CD，AB上，连接AE，EP，PA，EF与PA订交于点P重合（P不与点GB、C1）请判断AEP的形状；2）研究发现：在折叠纸片晌，若CE=AD，则AEP=90，请说明原由22（10分）

7、现需在一块矩形地上建筑一个花园，要在花园四个扇形（每个角的扇形都相同）和花园中央矩形处种上花草数据如图，有c=2n，a=2c，d=n，b比a少n求空地（矩形花园地上未种花草地域）占花园总面积的多少？（取3）23（11分）依照市场检查，某厂家决定生产一批产品投放市场，安排750名工人计划10天完成a件的生产量（1）按计划，该厂平均每天应生产产品多少件？（用含a的式子表示）2）该厂按计划生产几往后，该厂家又抽调了若干名工人支援生产，同时，经过技术改革等手段使每位工人的工作效率比原计划每位工人的工作效率提高25%，结果提前完成任务，图中折线表示实质工作情况求厂家又抽调了多少名工人支援生产？24（12

8、分）如图1，在ABC中，ACB的上方作等腰直角三角形ADF（1）若AB=AC，BAC=90为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD当点D在线段BC上时（与点B不重合），试试讨CF与BD的数量关系和地址关系；当点D在线段BC的延长线上时，中的结论可否依旧建立，请在图2中画出相应图形并说明原由；（2）如图3，若ABAC，BAC90，BCA=45点D在线段BC上运动，试试究CF与BC地址关系湖北省宜昌市当阳市七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题.（本大题满分45分，共15小题，每题3分）以下各小题都给出了四个选项，其中只有一个吻合题目要求，请在答题卡上指定的地

9、址填涂吻合要求的选项前面的字母代号.1（3分）单项式a2b3的系数和次数分别是（）A0和6B1和6C1和5D0和5考点：单项式解析：依照单项式系数、次数的定义来求解单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答：解：依照单项式系数、次数的定义，单项式a2b3的数字因数1即为系数，所有字母的指数和是2+3=5，即次数是5应选C谈论：此题观察了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的要点2（3分）（2011?宜昌）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美表现在蝴蝶图案的（）A轴对

10、称性B用字母表示数C随机性D数形结合考点：生活中的轴对称现象解析：依照轴对称的定义能够得出，数学美表现在蝴蝶图案的对称性解答：解：用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美表现在蝴蝶图案的对称性应选A谈论：此题主要观察了轴对称的应用，依照图形得出一种数学美，有利于同学们的生活的喜爱以及数学与生活之间的联系3（3分）以低等式中，计算正确的选项是（）Aa+a=a2B（a3）2=a5Ca2?a=a2Da3a2=a考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方解析：依照合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法以及同底数幂的乘法的性质求解即可求得答案；注意消除法在解选择题中的应用解答

11、：解：A、a+a=2a，故本选项错误；、（a3）2=a6，故本选项错误；C、a2?a=a3，故本选项错误；32D、aa=a，故本选项正确谈论：此题观察了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法以及同底数幂的乘法的性质此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的要点4（3分）把一根长A4cm，5cm，7cm16cm的吸管剪成三段，用它们能够组成三角形的是（B4cm，2cm，13cmC3cm，4cm，9cm）D4cm，4cm，8cm考点：三角形三边关系解析：依照三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边进行解析即可解答：解：A、4+5=97，能够组成三角形；B、4+2=613，不能够组成三角形；C、3+4

12、=79，不能够组成三角形；、4+4=8，不能够组成三角形；应选：A谈论：此题主要观察了三角形的三边关系，要点是熟练掌握三角形的三边关系定理5（3分）小颖测得教科书的宽约为0.15米，用科学记数法表示这个数是（）A15102B1.5101C1.5102D1.510考点：科学记数法表示较小的数解析：绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不相同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.15=1.5101；应选：B谈论：此题观察了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，

13、n为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值6（3分）如图，某住处小区要修一条小路b与公路c的左侧相连，为保证小路b与已有小路a平行，测量得1=62，则2的度数应是（）A28B82C118D128考点：平行线的判断解析：依照平行线的判断方法可得只有当解答：解：依照平行线的判断方法，只有当1=62，1+2=180时，ab，尔后代入1的度数，进行计算即可1+2=180时，ab，2=18062=118，应选：C谈论：此题主要观察了平行线的判断，要点是掌握：同旁内角互补，两直线平行7（3分）将20个除了颜色外完好相同的20个球放入一个袋中，其中12个白球，8个红球，任意摸出一个球是红球的概率（）AB

14、CD考点：概率公式解析：由共有20个球，其中12个白球，8个红球，利用概率公式即可求得答案解答：解：共有20个球，其中12个白球，8个红球，任意摸出一个球是红球的概率是：=应选D谈论：此题观察了概率公式的应用注意概率=所讨情况数与总情况数之比8（3分）以下运用平方差公式计算，错误的选项是（）A（x+1）（x1）=x21B（a+b）（ab）=a2b2C（2x+1）（2x1）=2x2D（a+b）（ab）=a21b2考点：平方差公式解析：依照平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，求出每个式子的值，再进行判断即可解答：解：A、（x+1）（x1）=x21，正确，故本选项错误；、（a+b）（ab）=a

15、2b2，正确，故本选项错误；C、（2x+1）（2x1）=4x21，错误，故本选项正确；D、（a+b）（ab）=（a）2b2=a2b2，正确，故本选项错误；应选C谈论：此题观察了对平方差公式的应用，注意：平方差公式是：（a+b）（ab）=a2b29（3分）从平面镜子里看到镜子对面时钟的示数的像以下列图，这时时刻是（）A4：45B6：15C7：15D3：25考点：镜面对称解析：利用镜面中图形与原图形成轴对称，进而得出时针与分针所指向的地址，即可得出实质时刻解答：解：从平面镜子里看到镜子对面时钟的示数的像以下列图，分针指向3，时针指向7与8之间，实质分针针指向了9，时针指向了4与5之间，故时时刻是：

16、4：45应选：A谈论：此题主要观察了镜面对称图形的性质，熟练掌握镜面对称图形的性质得出是解题要点10（3分）小华的身高约为1.67米，关于这个近似数，以下说法正确的选项是（A精确到米，有3个有效数字B精确到分米，有C精确到厘米，有3个有效数字D精确到厘米，有）2个有效数字2个有效数字考点：近似数和有效数字解析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实质在哪一位；一个近似数的有效数字是从左侧第一个不是字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字解答：解：近似数1.67米，最后一位数字是7，所以精确到厘米；有3个有效数字，是1，6，7应选C0的数谈论：此题观察了近似数和有效数字，属于基础知识，是需

17、要识记的内容11（3分）如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E、F两点，BEF的均分线交CD于G，若EFG=70，则EGF等于（）A35B55C70D110考点：平行线的性质解析：由ABCD，依照两直线平行，同旁内角互补，BEF的度数，又由BEF的均分线交CD于G，即可求得答案解答：解：ABCD，BEF+EFG=180，EFG=70，BEF=110，EG是BEF的均分线，EGF=BEF=55B谈论：此题观察了平行线的性质与角均分线的定义此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用12（3分）如图，AD是ABC的中线，已知ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则ACD的周长为（）A19c

18、mB22cmC25cmD31cm考点：三角形的角均分线、中线和高解析：依照三角形中线的定义可得BD=CD，再表示出ABD和ACD的周长的差就是AB、AC的差，尔后计算即可解答：解：AD是BC边上的中线，BD=CD，ABD和ACD周长的差=（AB+BD+AD）（AC+BD+CD）=ABAC，ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，ACD周长为：256=19cm应选A谈论：此题主要观察了三角形的中线的定义，把三角形的周长的差转变成已知两边AB、AC的长度的差是解题的要点13（3分）如图，已知1=2，能够经过增加一个条件证明ABCDCB，不能够作为判断依照的是（）AASABSSSCSASDAAS

19、考点：全等三角形的判断解析：依照题目中给出的角相等的条件可直接选出答案解答：解：依照题中条件可得：已经有一个条件1=2，是角相等的条件，观察选项发现，B答案中未用角相等这一条件，故不能够作为判断依照的是B，应选：B谈论：此题主要观察了全等三角形的判断，要点是判断两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能够判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时，必定有边的参加，若有两边一角对应相等时，角必定是两边的夹角14（3分）将长24cm，宽1cm的纸带沿着长对折2次，尔后从一端开始，每隔1cm剪一刀，可获取正方形的个数为（）A24B22C20D18考点：剪纸

20、问题解析：依照题意用一个长方形纸条折叠一下，即可获取答案解答：解：24=6（厘米）；61=6（段），44+2=18（个）应选：D谈论：此题主要观察了剪纸问题，此类问题同学们着手做一做最直观15（3分）（2011?六盘水）如图，火车匀速经过地道（地道长等于火车长）时，火车进入地道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大体是（）ABCD考点：动点问题的函数图象解析：先解析题意，把各个时间段内y与x之间的关系解析清楚，此题是分段函数，分为二段解答：解：依照题意可知火车进入地道的时间x与火车在地道内的长度y之间的关系详尽可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完好进入地道，由于地道长等

21、于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，应选B谈论：主要观察了依照实责问题作出函数图象的能力解题的要点是要知道此题是分段函数，分情况谈论y与x之间的函数关系二、解答题.（本大题满分75分，共9小题）022考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题解析：原式第一项第一个因式利用零指数公式化简，第二个因式表示两个2的乘积，第二项被除数利用负指数公式化简，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数计算，即可获取结果解答：解：原式=14+=4谈论：此题观察了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数公式，以及有理数的混杂运算，熟练掌握公式及法规是解此题的要点17（6分）先化简（a+2）2（

22、a+1）（a1），当时，求代数式的值考点：整式的混杂运算化简求值专题：计算题解析：原式第一项利用完好平方公式张开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并获取最简结果，将a的值代入计算，即可求出值解答：解：原式=a2+4a+4（a21）=a2+4a+4a2+1=4a+5，当a=时，原式=4（）+5=2+5=3谈论：此题观察了整式的混杂运算化简求值，涉及的知识有：完好平方公式，平方差公式，去括号法规，以及合并同类项法规，熟练掌握公式及法规是解此题的要点18（7分）如图，大正方形由9个相同的小正方形组成，三个小正方形已涂黑1）请你再涂黑一个小正方形，使之成为轴对称图形，选择一种情况涂黑，并画出一条对称

23、轴；2）求在未涂黑的六个小正方形中任意选择一个涂黑，成为轴对称图形的概率考点：利用轴对称设计图案；概率公式解析：（1）依照轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线，直线两旁的部分能够完好重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，进行画图即可；（2）共有6个小正方形，图其中的四个就可以成为轴对称图形，故概率为=解答：解：（1）以下列图：；（2）在未涂黑的六个小正方形中任意选择一个涂黑，成为轴对称图形的概率：=谈论：此题主要观察了轴对称图形，以及概率公式，要点是掌握轴对称图形的定义19（7分）已知：在ABC中，CD是AB边上的高，DEB=ACB，1+2=180试判断FG与AB的地址关系，并说明

24、原由解：FGAB，原由：DEB=ACB（已知）DEAC（同位角相等，两直线平行）1=3（两直线平行，内错角相等）1+2=180（已知）3+2=180（等量代换）FGCD（同旁内角互补，两直线平行）CD是AB上的高（已知）CDA=90（三角形高的定义）FGD=CDA（两直线平行，同位角相等）FGAB（垂直的定义）考点：平行线的判断与性质专题：推理填空题解析：由DEB=ACB，依照平行线的判判定理获取DEAC，则1=3，而1+2=180，获取3+2=180，依照同旁内角互补，两直线平行获取FGCD，再依照性质获取FGD=CDA，尔后利用三角形高得定义有CDA=90，则FGD=90，尔后依照垂直的定

25、义即可获取FGAB解答：解：FGAB，原由以下：DEB=ACB，DEAC，1=3，1+2=180，而1+2=180，3+2=180，FGCD，FGD=CDA，CD是AB上的高，CDA=90，FGD=90，FGAB故答案为DEAC；两直线平行，内错角相等；等量代换；FGCD；三角形高的定义；FGD；垂直的定义谈论：此题观察了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角相等；同旁内角互补，两直线平行20（8分）我国青少年视力健康已不容忽视，某校为了检查学生视力变化情况，从该校2009年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力追踪检查，将所得数据办理，制成象形统计图和扇形统计图，以

26、下列图：（1）求a，b的值；（2）求A组所在扇形圆心角的度数；（3）该校被抽查的学生共有多少人？考点：象形统计图；扇形统计图专题：数形结合解析：（1）依照2010年的学生人数求出每一个眼镜代表的学生人数，再依照图形计算即可求出a、b的值；（2）依照各部分所占百分比的总和是1列式进行计算即可得解；（3）用视力5.0一下的人数除以所占的百分比，计算即可得解解答：解：（1）依照2010年的人数，每一个眼镜所代表的人数为：603=20人，所以a=220=40人，b=520=100人；2）A组所在扇形圆心角的度数=130%20%10%=160%=40%；3）抽查的学生共有：（40+60+100）40%=

27、500人谈论：此题观察了象形统计图，扇形统计图，比较简单，从统计图中正确获守信息是解题的要点21（8分）在一次研究学习活动中，把矩形纸片ABCD折叠，使得极点A与边BC的动点P重合（P不与点B、C重合），EF为折痕，点F，E分别在边CD，AB上，连接AE，EP，PA，EF与PA订交于点G1）请判断AEP的形状；2）研究发现：在折叠纸片晌，若CE=AD，则AEP=90，请说明原由考点：翻折变换（折叠问题）解析：（1）原由翻折变换的性质直接得出AE=EP即可；（2）利用（1）中结论，由HL定理求出RtADERtECP进而得出当CE=AD，则AEP=90解答：解：（1）AEP是等腰三角形，原由：把矩

28、形纸片ABCD折叠，使得极点A与边BC的动点P重合（P不与点B、C重合），EF为折痕，AE=EP，AEP是等腰三角形；（2）证明：在矩形纸片ABCD中，D=C=90，当CE=AD时，在RtADE和RtECP中，RtADERtECP（HL），DEA=CPE，DAE=PEC，DEA+CEP=90，AEP=180（DEA+CEP）=90谈论：此题主要观察了翻折变换的性质以及全等三角形的判断与性质，利用翻折变换的性质得出AE=EP是解题关键22（10分）现需在一块矩形地上建筑一个花园，要在花园四个扇形（每个角的扇形都相同）和花园中央矩形处种上花草数据如图，有c=2n，a=2c，d=n，b比a少n求空地

29、（矩形花园地上未种花草地域）占花园总面积的多少？（取3）考点：整式的混杂运算专题：应用题解析：先由b与a的关系，由a=2c=4n，用n表示出b，再利用矩形的面积4个扇形的面积小矩形的面积表示出空地的面积，用空地的面积除以矩形的面积，即可获取结果解答：解：依照题意得：b=an=4nn=n，c=2n，a=2c=4n，b=n，d=n，S空地=S矩形4S扇形S小矩形=abn2dc=15n2n2n2n2，S矩形=ab=15n2，则空地（矩形花园地上未种花草地域）占花园总面积的谈论：此题观察了整式的混杂运算的应用，弄清题意是解此题的要点23（11分）依照市场检查，某厂家决定生产一批产品投放市场，安排750

30、名工人计划10天完成a件的生产量（1）按计划，该厂平均每天应生产产品多少件？（用含a的式子表示）2）该厂按计划生产几往后，该厂家又抽调了若干名工人支援生产，同时，经过技术改革等手段使每位工人的工作效率比原计划每位工人的工作效率提高25%，结果提前完成任务，图中折线表示实质工作情况求厂家又抽调了多少名工人支援生产？考点：一次函数的应用解析：（1）依照平均每天应生产产品的数量=产品总量生产时间就可以求出结论；（2）由（1）的结论能够得出技术改革后的工作效率，设厂家又抽调了x名工人支援生产，依照已完成的工作量+后完成的工作量=总工作量建立方程，求出其解就可以得出结论；解答：解：（1）由题意，得该厂平均每天应生产产品的件数为：件，故答案为：；2）设厂家又抽调了x名工人支援生产，由题意及图象得：2+（1+25%）（750+x）6=a，解得：x=50答：厂家又抽调了50名工人支援生产谈论：此题是一道一次函数的应用题，观察了工作效率及运用在解答时建立方程求解是要点=工