2023学年浙江省金华市东阳市东阳中学中考数学押题试卷含答案解析

1、2023年浙江省金华市东阳市东阳中学中考数学押题试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1a的倒数是3，则a的值是（）ABC3D32如图，在中，分别在边边上，已知，则的值为（ ）ABCD3点是一次函数图象上一点，若点在第一象限，则的取值范围是（ ）ABCD4在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A1 B12

2、C135关于的分式方程解为，则常数的值为( )ABCD6下列各数是不等式组的解是（）A0BC2D37如图，正方形被分割成四部分，其中I、II为正方形，III、IV为长方形，I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍，若II的边长为2，且I的面积小于II的面积，则I的边长为（ ）A4B3CD8如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）ABCD9函数的图像位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，C，B是线段AD上的两点，若，则AC与CD的关系为（ ） ABCD不能确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个

3、样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为_12已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：-10123461-2-3-2m下面有四个论断：抛物线的顶点为；关于的方程的解为；其中，正确的有_13计算的结果等于_.14一次函数y=（k3）xk+2的图象经过第一、三、四象限则k的取值范围是_15因式分解：2m28n2= 16如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E

4、，F，G（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由18（8分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C上y轴上，点B在反比例函数y=（k0，x0）的图象上，点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动，过点E作x的垂线，交反比例函数y=（k0，x0）的图象于点P，过点P作PFy轴于点F；记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，点E的运动时间为t秒（1）求该反比例函数的解析式（2）求S与t的函数关系式；并求当S=时，对应的t值（3）在点E的运动过程中，是否存在一个t值，使FBO为等腰三角形？若

5、有，有几个，写出t值19（8分）化简：(x7)(x6)(x2)(x1)20（8分）如图，菱形中，分别是边的中点求证：.21（8分）如图，ABC是等腰三角形，ABAC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F证明：ADF是等腰三角形；若B60，BD4，AD2，求EC的长，22（10分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABAD，BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若ABC60，CE2BE，试判断CDE的形状，并说明理由23（12分）如图，已知ABC，分别以AB,AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD

6、，EAB=DAC=90，连结BD,CE交于点F，设AB=m，BC=n.（1）求证：BDA=ECA（2）若m=，n=3，ABC=75，求BD的长.（3）当ABC=_时，BD最大，最大值为_（用含m，n的代数式表示）（4）试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。24先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：1+12023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【答案解析】根据倒数的定义进行解答即可【题目详解】a的倒数是3，3a=1，解得：a=故选A【答案点睛】本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数2、B【答案解析】根据D

7、EBC得到ADEABC，根据相似三角形的性质解答【题目详解】解：，DEBC，ADEABC，故选：B【答案点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应边的比等于相似比是解题的关键3、B【答案解析】测试卷解析：把点代入一次函数得，点在第一象限上，可得，因此，即，故选B4、B【答案解析】测试卷解析：能够凑成完全平方公式，则4a前可是“-”，也可以是“+”，但4前面的符号一定是：“+”，此题总共有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是12故选B考点：1概率公式；2完全平方式5、D【答案解析】根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式

8、方程得到关于a的一次方程，解得a的值即可【题目详解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1经检验，a=1是原方程的解故选D点睛：此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为26、D【答案解析】求出不等式组的解集，判断即可【题目详解】，由得：x-1，由得：x2，则不等式组的解集为x2，即3是不等式组的解，故选D【答案点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【答案解析】设I的边长为x，根据“I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍”列出方程并解方程即可【题目详解】设I的边长为x根据题意有 解得或（舍去）故选：C【答案点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，能够

9、根据题意列出方程是解题的关键8、B【答案解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选B.9、D【答案解析】根据反比例函数中，当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，进而得出答案【题目详解】解：函数的图象位于第四象限故选：D【答案点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确记忆反比例函数图象分布的象限是解题关键10、B【答案解析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【题目详解】AB=CD，AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又BC=2AC，BC=2BD，CD=3BD=3AC.故选B【答案点睛】本题考查了线段长短的比

10、较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1.【答案解析】解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，平均数=（1+3+1+1+3+3+c）7=1，解得c=0，将这组数据按从小到大的顺序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于最中间的一个数是1，所以中位数是1，故答案为：1点睛：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概

11、念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错12、【答案解析】根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数性质逐一判断即可.【题目详解】由二次函数yax2+bx+c（a0），y与x的部分对应值可知：该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，-3）；与x轴有两个交点，一个在0与1之间，另一个在3与4之间；当y=-2时，x=1或x=3；由抛物线的对称性可知，m=1；抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点为（2，-3），结论正确；b24ac0，结论错误，应该是b24ac0；关于x的方程ax2+bx+c2的解为x11，x23，结论正确；m3，结论错误，其中，正确的有. 故

12、答案为：【答案点睛】本题考查了二次函数的图像，结合图表信息是解题的关键.13、a3【答案解析】测试卷解析：x5x2=x3.考点：同底数幂的除法.14、k3【答案解析】分析：根据函数图象所经过的象限列出不等式组通过解该不等式组可以求得k的取值范围详解：一次函教y=(k3)xk+2的图象经过第一、三、四象限， 解得，k3.故答案是：k3.点睛：此题主要考查了一次函数图象,一次函数的图象有四种情况:当时,函数的图象经过第一、二、三象限;当时,函数的图象经过第一、三、四象限;当时,函数的图象经过第一、二、四象限;当时,函数的图象经过第二、三、四象限.15、2（m+2n）（m2n）【答案解析】测试卷分析

13、：根据因式分解法的步骤，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数2，进一步发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解解：2m28n2，=2（m24n2），=2（m+2n）（m2n）考点：提公因式法与公式法的综合运用16、【答案解析】在矩形ABCD中，AB=，DAC=60，DC=，AD=1由旋转的性质可知：DC=，AD=1，tanDAC=，DAC=60BAB=30，SABC=1=，S扇形BAB=S阴影=SABC-S扇形BAB=-故答案为-【答案点睛】错因分析中档题.失分原因有2点：（1）不能准确地将阴影部分面积转化为易求特殊图形的面积；（2）不能根据矩形的边求出的值.三、解答题（共8

14、题，共72分）17、（1）6；（2）GB=DF，理由详见解析.【答案解析】（1）根据弧长公式l=nr180【题目详解】解：（1）AD=2，DAE=90，弧DE的长 l1=902180 =，同理弧EF的长 l2=904180 =2，弧FG的长 l3=906180 =3，所以，点D运动到点G所经过的路线长l=l1+l2+l【答案点睛】本题考查弧长公式以及全等三角形的判定和性质，题目比较简单，解题关键掌握是弧长公式18、（1）y=（x0）；（2）S与t的函数关系式为：S=3t+9（0t3）；S=9（t3）；当S=时，对应的t值为或6；（3）当t=或或3时，使FBO为等腰三角形【答案解析】（1）由正方

15、形OABC的面积为9，可得点B的坐标为：（3，3），继而可求得该反比例函数的解析式（2）由题意得P（t，），然后分别从当点P1在点B的左侧时，S=t（-3）=-3t+9与当点P2在点B的右侧时，则S=（t-3）=9-去分析求解即可求得答案；（3）分别从OB=BF，OB=OF，OF=BF去分析求解即可求得答案【题目详解】解：（1）正方形OABC的面积为9，点B的坐标为：（3，3），点B在反比例函数y=（k0，x0）的图象上，3=，即k=9，该反比例函数的解析式为：y= y=（x0）；（2）根据题意得：P（t，），分两种情况：当点P1在点B的左侧时，S=t（3）=3t+9（0t3）；若S=，则3t

16、+9=，解得：t=；当点P2在点B的右侧时，则S=（t3）=9；若S=，则9=，解得：t=6；S与t的函数关系式为：S=3t+9（0t3）；S=9（t3）；当S=时，对应的t值为或6；（3）存在若OB=BF=3，此时CF=BC=3，OF=6，6=，解得：t=；若OB=OF=3，则3=，解得：t= ；若BF=OF，此时点F与C重合，t=3；当t=或或3时，使FBO为等腰三角形【答案点睛】此题考查反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式以及等腰三角形的性质此题难度较大，解题关键是注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用19、2x40.【答案解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号

17、合并即可.【题目详解】解：原式x26x7x42x2x2x22x40.【答案点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、证明见解析.【答案解析】根据菱形的性质，先证明ABEADF，即可得解.【题目详解】在菱形ABCD中，ABBCCDAD，BD.点E，F分别是BC，CD边的中点，BEBC，DFCD，BEDF.ABEADF，AEAF.21、（1）见解析；（2）EC1【答案解析】（1）由ABAC，可知BC，再由DEBC，可知F+C90，BDE+B90，然后余角的性质可推出FBDE，再根据对顶角相等进行等量代换即可推出FFDA，于是得到结论；（2）根据解直角三角形和等边三角形的性

18、质即可得到结论【题目详解】（1）ABAC，BC，FEBC，F+C90，BDE+B90，FBDE，而BDEFDA，FFDA，AFAD，ADF是等腰三角形；（2）DEBC，DEB90，B60，BD1，BEBD2，ABAC，ABC是等边三角形，BCABAD+BD6，ECBCBE1【答案点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质、余角的性质、对顶角的性质等知识点，关键根据相关的性质定理，通过等量代换推出FFDA，即可推出结论22、见解析【答案解析】测试卷分析：（1）先证得四边形ABED是平行四边形，又AB=AD， 邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四边形ABED是菱形，ABC=60，所以DEC=60，A

19、B=ED，又EC=2BE，EC=2DE，可得DEC是直角三角形测试卷解析：梯形ABCD中，ADBC，四边形ABED是平行四边形，又AB=AD，四边形ABED是菱形；（2）四边形ABED是菱形，ABC=60，DEC=60，AB=ED，又EC=2BE，EC=2DE， DEC是直角三角形，考点：1菱形的判定；2直角三角形的性质；3平行四边形的判定23、135 m+n 【答案解析】测试卷分析：（1）由已知条件证ABDAEC，即可得到BDA=CEA；（2）过点E作EGCB交CB的延长线于点G，由已知条件易得EBG=60，BE=2，这样在RtBEG中可得EG=，BG=1，结合BC=n=3，可得GC=4，由长可得EC=，结合ABDAEC可得BD=EC=；（3）由（2）可知，BE=，BC=n，因此当E、B、C三点共线时，EC最大=BE+BC=，此时BD最大=EC最大=；（4）由ABDAEC可得AEC=ABD，结合ABE是等腰直角三角形可得EFB是直角三角形及BE2=2AE2，从而可得EF2=BE2-BF2