初中七年级数学教案

1、Word - 23 -初中七年级数学教案教学目标: 1、把握数轴三要素，能正确画出数轴。 2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 教学重点:数轴的概念。 教学难点:从直观熟悉到理性熟悉，从而建立数轴概念。 教与学互动设计: （一）创设情境，导入新课 课件展现课本P7的“问题”（同学画图） （二）合作沟通，解读探究 师:对比大家画的图，为了使表达更清晰，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用始终线上的点把正数、负数、0都表示出来，也就是本节要学的内容数轴。 【点拨】(1)引导同学学会画数轴。 第一步:画直线，定原点。 其次步:规定从原点向右的方向为正（左边为负方

2、向）。 第三步:选择适当的长度为单位长度（据状况而定）。 第四步:拿出教学温度计，由同学观看温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处。 对比思索原点相当于什么；正方向与什么全都；单位长度又是什么？ （2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴: 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 做一做同学自己练习画出数轴。 试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗？ 争论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度？表示-a的点在原点的什么位置上？与原点又相距多少个单位长度？ 小结整数在数轴上都能找到点表示吗？分数呢？ 可见，全部的都可以

3、用数轴上的点表示；都在原点的左边，都在原点的右边。 （三）应用迁移，巩固提高 【例1】 下列所画数轴对不对？假如不对，指出错在哪里？ 【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0. 【例3】下列语句: 数轴上的点只能表示整数；数轴是一条直线；数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数。正确的说法有（） A.1个 B.2个C.3个D.4个 【例4】在数轴上表示-2 和1,并依据数轴指出全部大于-2 而小于1 的整数。 【例5】数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随便画出一条长为2000

4、cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有（） A.1998个或1999个 B.1999个或2000个 C.2000个或2022个 D.2022个或2022个 （四）总结反思，拓展升华 数轴是特别重要的工具，它使数和直线上的点建立了一一对应的关系。它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步讨论问题供应了新方法和新思想。大家要把握数轴的三要素，正确画出数轴。提示大家，全部的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数。 （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1、规定了 、 、 的直线叫做数轴，全部的有理数都可从用 上的点来表示。 2.P从数轴上原点开头，向右移动2个单位

5、长度，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 。 3、把数轴上表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点表示的数是（） A.7 B.-3 C.7或-3 D.不能确定 4、在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A.正数 B.负数 C.不是负数 D.不是正数 5、数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别表示。 提升力量 6、与原点距离为3.5个单位长度的点有2个，它们分别是和。 7、画出一条数轴，并把下列数表示在数轴上: +2,-3,0.5,0,-4.5,4,3. 开放探究 8、在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能掩盖个整数点。

6、 9、下列四个数中，在-2到0之间的数是（） A.-1 B.1 C.-3 D.3 新人教版七班级数学上册全册教案 篇二 学习目标 1、 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 2、 培育用数学的意识，激发学习爱好。 学习重点: 理解有序数对的意义和作用 学习难点: 用有序数对表示点的位置 学习过程 一。问题导入 1、一位居民打电话给供电部门：卫星路第8根电线杆的路灯坏了，修理人员很快修好了路灯同学们观赏下面图案。 2、地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着北纬44.2，东经125.7。 3、某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。 分析以上情景，他们分别利用那些数据找到

7、位置的。 你能举诞生活中利用数据表示位置的例子吗？ 二。概念确定 有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有挨次的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b) 利用有序数对，可以很精确地表示出一个位置。 1、在教室里，依据座位图，确定数学课代表的位置 2、教材40页练习 三。方法归类 常见的确定平面上的点位置常用的方法 （1）以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。 （2）以某一点为观看点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。 1、如图，A点为原点(0，0)，则B点记

8、为(3，1) 2、如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。 例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说： （1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ （2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？ （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 巩固练习 1、 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说： 北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？ 结合实际问题归纳方法 同学尝试描述位置 2、 如图，马所处的位置为(2，3)。 （1） 你能

9、表示出象的位置吗？ （2） 写出马的下一步可以到达的位置。 小结 1、 为什么要用有序数对表示点的位置，没有挨次可以吗？ 2、 几种常用的表示点位置的方法。 作业 必做题:教科书44页:1题 学校七班级数学教案 篇三 问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l中的方程（1）那样简单求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程（2）的解。也就是只要将x1，2，3，4，代人方程（2）的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把x3代人方程（2），左边13+316，右边（45+3）4816， 由于左边右边，所以x3就是这个方程

10、的解。 这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。 问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？ 同学们动手试一试，大家发觉了什么问题？ 同样，用检验的方法也很难得到方程的解，由于这里x的值很大。另外，有的方程的解不肯定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？ 这正是我们本章要解决的问题。 三、巩固练习 1、教科书第3页练习1、2。 2、补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 （1）x3（x+2）6+x（x3，x4） （2）2y（y1）3（y1，y2） （3）5（x1）（x2）0（x0，x

11、1，x2） 四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。 五、作业。 学校七班级数学教案 篇四 教学目标 1 使同学在了解代数式概念的基础上，能把简洁的与数量有关的词语用代数式表示出来； 2 初步培育同学观看、分析和抽象思维的力量。 教学重点和难点 重点：列代数式。 难点：弄清晰语句中各数量的意义及相互关系。 课堂教学过程设计 一、从同学原有的认知结构提出问题 1?用代数式表示乙数：（投影） （1）乙数比x大5；(x+5) （2）乙数比x的2倍小3；(2x-3) （3）乙数比x的倒数小7；（ -7） （4）乙数比x大16%？（(1+16%）x)

12、（应用引导的方法启发同学解答本题） 2?在代数里，我们常常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟识了，但在代数式里也经常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式（即日常生活语言）列成代数式？本节课我们就来一起学习这个问题？ 二、讲授新课 例1 用代数式表示乙数： （1）乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%？ 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数详细设出来，才能解决欲求的乙数？ 解：设甲数为

13、x，则乙数的代数式为 （1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%）x? （本题应由同学口答，老师板书完成） 最终，老师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x? 例2 用代数式表示： （1）甲乙两数和的2倍； （2）甲数的 与乙数的 的差； （3）甲乙两数的平方和； （4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； （5）乙甲两数之和与乙甲两数的差的积？ 分析：本题应首先把甲乙两数详细设出来，然后依条件写出代数式？ 解：设甲数为a，乙数为b，则 (1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2； （4）(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b

14、-a)？ （本题应由同学口答，老师板书完成） 此时，老师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是由于加法有交换律？但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)？两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特殊留意其运算挨次？ 例3 用代数式表示： （1）被3整除得n的数； （2）被5除商m余2的数？ 分析本题时，可提出以下问题： （1）被3整除得2的数是几？被3整除得3的数是几？被3整除得n的。数如何表示？ （2）被5除商1余2的数是几？如何表示这个数？商2余2的数呢？商m余2的数呢？ 解：(1)3n； (2)5m+2? （这个例子直接为以后让同学用代数式表示任

15、意一个偶数或奇数做预备）？ 例4 设字母a表示一个数，用代数式表示： （1）这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的 ； （3）这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的 的和？ 分析：启发同学，做分析练习？如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”？ 解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a? （通过本例的讲解，应使同学逐步把握把较简单的数量关系分解为几个基本的数量关系，培育同学分析问题和解决问题的力量？） 例5 设教室里座位的行数是m，用

16、代数式表示： （1）教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位？ （2）教室里座位的行数是每行座位数的 ，教室里总共有多少个座位？ 分析本题时，可提出如下问题： （1）教室里有6行座位，假如每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？ （2）教室里有m行座位，假如每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？ （3）通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？（总座位数=每行的座位数行数） 解：(1)m(m+6)个； (2)（ m）m个？ 三、课堂练习 1?设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：（投影） （1）甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的

17、差； （3）甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商？ 2?用代数式表示： （1）比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数； （3）比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数？ 3?用代数式表示： （1）与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数； （3）与2x2的差是x的数； (4)除以(y+3)的商是y的数？ (1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)？ 四、师生共同小结 首先，请同学回答： 1?怎样列代数式？2?列代数式的关键是什么？ 其次，老师在同学回答上述问题的基础上，指出：

18、对于较简单的数量关系，应按下述规律列代数式： （1）列代数式，要以不转变原题叙述的数量关系为准（代数式的形式不唯一）； （2）要擅长把较简单的数量关系，分解成几个基本的数量关系； （3）把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做预备？要求同学肯定要坚固把握？ 五、作业 1?用代数式表示： （1）体校里男生人数占同学总数的60%，女生人数是a，同学总数是多少？ （2）体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与同学人数之比是110，教练人数是多？ 2?已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米， 求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积。 学法探究

19、已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？ 分析：先深化讨论一下比较简洁的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看 有没有规律。 当圆环为三个的时候，如图： 此时链长为，这个结论可以连续推广到四个环、五个环、直至100个环，答案不难得到： 解： =99a+b(cm) 学校七班级数学教案 篇五 问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l中的方程（1）那样简单求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程（2）的解。也就是只要将x1，2，3，4，代人方程（2）的

20、两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把x3代人方程（2），左边13+316，右边（45+3）4816， 由于左边右边，所以x3就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。 问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？ 同学们动手试一试，大家发觉了什么问题？ 同样，用检验的方法也很难得到方程的解，由于这里x的值很大。另外，有的方程的解不肯定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？ 这正是我们本章要解决的问题。 三、巩固练习 1、教科书第3页练习1、2。 2、补充练习

21、：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 （1）x3（x+2）6+x（x3，x4） （2）2y（y1）3（y1，y2） （3）5（x1）（x2）0（x0，x1，x2） 四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。 五、作业。教科书第3页，习题6。1第1、3题。 解一元一次方程 1、方程的简洁变形 教学目的 通过天平试验，让同学在观看、思索的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简洁的方程变形以求出未知数的值。 重点、难点 1、重点：方程的两种变形。 2、难点：由详细实例抽象出方程的两种变形。 教学过程 一、引入 上一节课我们学习了列方程解

22、简洁的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成xa形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。 二、新授 让我们先做个试验，拿出预先预备好的天平和若干砝码。 测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，明显两边的质量相等。 假如我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍旧平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍旧平衡。 假如把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗？ 让同学们观看图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两

23、盘的质量相等。假如我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+25表示天平两盘内物体的质量关系。 学校七班级数学教案 篇六 教学目标 1、娴熟把握加减消元法； 2、能依据方程组的特点选择合适的方法解方程组， 3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步熟悉方程模型的重要性。 教学难点 教材中例4的数量关系较简单，是本课的难点。 学问重点能依据方程组的特点选择合适的方法解方程组。 教学过程 （师生活动）设计理念 创设情境 1、复习提问 解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？ 2、播放动画西游记场景，配数学诗。 悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。 归时四分行

24、六百，风速多少才称雄？ 请一名同学解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里。逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？ 同学思索，依据题中等量关系，列出方程。 设悟空行走速度为x里/分，风速为y里/分，则 你会解这个方程组吗？引例生动活波，激发同学的探究欲望，让同学在看、听、想的过程中愉悦地获得数学学问。 探究新知同学完成后。在班级里沟通解法。 解法一：+，消去y，得8x=1600 x=200，代人，得y=50 原方程组的解为 解法二：-，消去x。以下略。 解法三：整体代入。由得：4x=1000-4y，代入，消去x。 同理，也可消去y。 解法四：化简原方程组为，再利用加减

25、消元，或代入消元均可。 反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点。（同学间相互沟通）它们各适用于什么状况？ 在同学回答的基础上，老师指出：当方程组中某一个未知数的系数肯定值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较便利；当两个方程中，同一个未知数的系数肯定值相等或成整倍数时，用加减法较便利。 解二元一次方程组不管采纳哪种方法，都可以获得它的解，但依据题目形式的特点，选择不同的方法可以削减弯路，加快速度使解题过程简洁提高正确率。 实际应用教材第109页例4。 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦 3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台

26、大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？ 分析： 问题1.列二元一次方程组解应用题的关键是什么？ （找出两个等量关系） 问题2.你能找出本题的等量关系吗？ 2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8 问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？ 设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则 2台大收割机1小时收割小麦_公顷， 2台大收割机2小时收割小麦_公顷。 现在你能列出方程了吗？ 解后反思：应用题中，如何化解较简单数量关系？ 练习2：教科书第111页练习第3题应用题体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 小

27、结与作业 小结提高在同学畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行。 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？ 布置作业 8、做题：教科书112页习题8.2第5、7题。 9、选做题：教科书112页习题8.2第8题。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1、能依据教材编写思路，遵循同学的心理特点，制造性使用新教材中的问题情境（引入与111页练习3属同种数学模型），把教材中不动的问题情境转化为动的问题情境。 2、真正把课堂还给了同学，使同学真正地变为课堂学习的仆人，老师只是同学学习的引导者和组织者。由于同学的个体差异，思维方式的不同，为了给同学制造共性化的学习空间，鼓舞同学们

28、用自己的方式去学习，把学习的主动权还给他们，让他们自己去探究不同的解题方法。通过例题分析、启发提问、集体争论等形式，使同学能精确而快速地确定解题方法从而突出了本课的重点、难点选择适当方法求解二元一次方程组。 学校七班级数学教案 篇七 一元一次不等式组 教学目标 1、娴熟把握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题； 2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的力量； 3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。 教学难点 正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。 学问重点 建立不等式组解实际问题的数学模型。 探究实际问题 出示教科书第145页