真题汇总2022年河南省中考数学二模试题(含答案及解析)

1、线线考生注意：2022 年河南省中考数学二模试题考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 号 1、本卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 学 第I卷（选择题 30分）封封 级 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分1、下列计算中，正确的是（）A5BaC333222年 密 名 密姓 2102102、如图，

2、在RtABC中，D是BC的中点，EDBC垂足为交AB于点连接若AE1，AC3，则BE的长为（）A3B2D3、点关于x轴的对称点是（）A4,9B9CD4,94、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（外内ABCD5、如图是ABCABCDABC 2ADBAB 2AFCAD CDDBE CF6、一元二次方程x2220 的根为（Ax x12 22B x x12 22Cx1 0 ，x2 22Dx1 22 ，x2 227、下列结论正确的是（）x x yx y2)22B2)2255C不等式（2的解集是）55a2 a2 b28、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形点E为

3、角线BD上任意一点，连接A、C 若A=，B=3，则A-C2等()线线A7B9C16D259、如图，已知点B(1,2)是一次函数y kxb(k 0)上的一个点，则下列判断正确的是（） 号 学 封封 级 Ak 0,b 0By随x的增大而增大年 C当x0时，y 0D关于x的方程kxb2的解是x110、下列方程变形不正确的是（）A4x33x24x3x23密 名 密 姓 B方x 10.2x0.5110 x 10 2x 12C23x23x16x43x3D2 x1 1 x34x13x1832第卷（非选择题 70）二、填空题（5420）1、若是一个完全平方式，则常数外内2、定义：有一组对边相等而另一组对边不相

4、等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在RtPBCPCB A在边BP上，点D在边CP上，如果BC 11tan PBC 12 AB 13 ，四边形5ABCD为“对等四边形”，那么CD的长3、当时，代数式的值是4、如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中是原点，点A的横坐标为1，则点的坐标为5、如图，小张同学用两个互相垂直的长方形制作了一个“中”字，请根据图中信息用含x的代数表示该“中”字的面三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地已知9000m100m/min15min2整个行程中，甲离A（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函

5、数关系如图所示（甲、1线线乙同时出发，且同时到达目的地(1)在图中画出乙离Ay2（单位：m）与时间x之间的函数图象；号 学 封封级 年 密 名 密(2)求甲、乙两人在途中相遇的时间21A(2,0)、B(0,4)、C(6,6)D(6,6)，以CD为边在CD正方形CDEF AB 的解析式；姓(2)点N 为正方形边上一点，若SABN 8 ，求 N 的坐标；(3)N M(0,m) y N 绕点M 按顺时针方向旋转90后落在线段AB 上，请直接写出m 的取值范围31，点、C均为格点外内根据要求画图：过点C画MNAB；过点C画EF AB，垂足为(2)图中线的长度表示点A到直线CD的距离；(3)比较线段、C

6、D的大小关系, AC4、如图，已知在Rt ABC中 ， ACB 90 BC 5 ， 点 D为射线 AB上一动点，且, ACBD AD ，点 B关于直线 CD的对称点为点 E，射线 AE与射线 CD交于点 F 当点 D在边 AB上时，； 求证： AFC 45；延长 AF与边 CB的延长线相交于点 G， 如果 EBG与 BDC相似，求线段 BD 的长；联结 CEBE ， 如果 12 ， 求 ABE的值5、已知：在ABCAAB的垂线，交BP的延长线于点MN BC AC于点于点线线号 学 一、单选题1、C-参考答案-封封级 年 密 名 密姓 外内【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断

7、【详解】3不能计算，故错误；，故错误；C. 3，正确；D. 222 C【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则 2、D【解析】【分析】勾股定理求出CE长，再根据垂直平分线的性质得出即可【详解】AE 1AC 3 ，AE2 AC210ECAE2 AC210，DBCED BC 10BE=CE，10故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出CE3、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】解：点（4，）关于x轴对称点（49故选：A【点睛】此题主要考查了关于x4、B【解析】【分析】号学号学级年名姓 线 封 密 内由

8、棱柱，圆锥，圆柱的展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.线【详解】解：选项A 是四棱柱的展开图，故A 不符合题意；选项 B 是圆锥的展开图，故B 符合题意；选项 C 是三棱柱的展开图，故C 不符合题意；选项 D 是圆柱的展开图，故D 不符合题意；故选 B【点睛】封5、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可【详解】、CF是ABC的三条中线，密12故 A、C、D 都不一定正确；B 正确故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线6、A外【解析】【分析】根据方程特点，利用直接开平方法，先把方程两边开方，即可求出方程的解【详

9、解】x 222 0，两边直接开平方，得x 22 0，则 x x12 22故选：A【点睛】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解题的关键是掌握直接开平方法的基本步骤及方法 7、D【解析】【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案【详解】x yx y有理化因式可以是A不符合题意x y22、原式|1|1，故x y225、（2）x1，5125255C不符合题意5a2 b2a2 b2线线【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型8、C【解析】【分析】连接与BD交于点根据题意可得AC BD，在在RtAOE与RtCOE中

10、，利用勾股定理可得号 AE2CE2 AO2CO2，在在RtAOB与RtCOB中，继续利用勾股定理可得学 AO2CO2 AB2BC2，求解即可得封封【详解】解：如图所示：连接BD交于点级 年 密 名 密姓 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，AC BD ，AOE 中， AE 2 AO2 OE 2 ，在RtCOE中，CE2 CO2OE2，AE2CE2 AO2CO2，AOB 中， AO2 AB2 OB2 ，在RtCOB中，CO2 BC2OB2，外内AO2CO2 AB2BC2 5232 16，AE 2 CE 2 16 故选：C【点睛】题目主要考查勾股定理的应用，理解题意，熟练运用勾股定理是解题关

11、键 9、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得k 0,b 0 ，是递减函数，即可判断、Bx 0 y 的值不确定，即可判断CB点坐标代入解析式，可得k b 2 进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限k 0,b 0， y随x的增大而减小， A,BC.y kx b(k 0) x 轴交于点C(c,0) 0则当 x c 时， y 0 ，故 C 不正确D. 将点B(1,2) 坐标代入解析式，得k b 2x的方程kx b 2 x 1故 D 选项正确故选 D线线【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键10、D【解析】【分析

12、】号根据等式的性质解答学封封【详解】解：A. 4x 3 3x 2 变形得： 4x 3x 2 3 ，故该项不符合题意；x1x10 x10方程0.2 0.5 1变形得：22x 1，故该项不符合题意；级年. 23x 2 3x 16x 4 3x 3 ，故该项不符合题意；21D. 3 x 1 2 x 3 变形得： 4x 6 3x 18，故该项符合题意；故选：D密名姓密【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键二、填空题1、2【解析】【分析】根据完全平方式的结构特征解决此题外内【详解】解：k+93k+3k+9是一个完全平方式，3kx6x3k6k2故答案为：2【点睛】本题考查完全

13、平方式，熟知完全平方式的结构是解答的关键85852、13或12-或12+8585【解析】【分析】根据对等四边形的定义，分两种情况：若DD11，此时点D在D、D的位置，AD=AD2323段的长度，即可解答【详解】解：如图，点D的位置如图所示：D在D1的位置，CD1DD、D的位置，AD=AD2323A分别作线线设 BE=x，12 tan PBC 5，125 在RABE中，A+BA，号 即125 )2=132， 学 解得x=，x=-（舍去，12封封级 年 由四边形AECF为矩形，可得AD2 AF 2285密 名 密在中，AD2 AF 2285姓22姓85CD=12-，85228585CD=12+，3

14、2858585综上所述，CD13、12-858585或12+85故答案为：13、12-85或12+【点睛】外内本题主要考查了新定义，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念在（2）中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用3、4【解析】【分析】把=-1直接代入2-+1计算即可【详解】解：把=-1代入2-+1 2-+1=2（-1）2-（-1）+1=2+1+1=4；故答案为：4【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，正确计算结果是解题关键34（-，1）3【解析】【分析】首先过点C作Cx轴于点，过点A作Ax轴于点AOOCAA，则可得3

15、，继而求得答案3【详解】解：过点C轴于点，过点A轴于点线线号 学 OCD+COD=90，四边形OABC是正方形，OC=OA，AOC=90，封封级 年 OCD=AOE，在AOE和OCD中，AEO ODCAOE OCD ，OC AOOC（AA，OA2 OA2 OE222 123密 名 密姓 ，点C（- 3，13（-3，1【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理注意准确作出辅助线、证得是解此题的关键5、27x-27#-27+27x外内【解析】【分析】用两个互相垂直的长方形的面积之和减去重叠部分长方形的面积即可求解.【详解】解：“中”字的面积=33x+92x-39=9x+18

16、x-27=27x-27， 故答案为：27x-27【点睛】此题考查列代数式，掌握长方形的面积表示方法是解答此题的关键. 三、解答题1、 (1)图象见解析；(2)甲、乙两人在途中相遇的时间为 40 分钟，60 分钟和 80 分钟的时候【解析】【分析】(120，9000)即可；3遇的时间(1)Ay2 （与时间xy2 即是(2)线根据题意结合图象可知甲、乙两人在途中相遇 3 次如图，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，y2的解析式为： y2 k x ，19000 120k ，1k1 75，y2封的解析式为 y2 75x 100m/min15min，甲第一次休息时走了100303

17、000米，y2 75x ，当 y2 3000时，即3000 75x ，x 40故第一次相遇的时间为 40 分钟的时候；BCy1密 k x b ，2根据题意可知B(45，3000)，D(75，6000)3000 45k b600075k2，2b k解得： 100，b 1500BCy 100 x15001号学级年名姓号学级年名姓 线 封 密 内1 y ，故有100 x 1500 75x ，2解得： x 60 故第二次相遇的时间为 60 分钟的时候；y275xy2 6000 时，即600075x， x 80故第三次相遇的时间为 80 分钟的时候；综上，甲、乙两人在途中相遇的时间为 40 分钟，60

18、分钟和 80 分钟的时候【点睛】2、 (1)y 2x 4(2)N (1,6) ，N (5, 6)，N (6,0) ，N (3,6).(3)2 m 14 或 22 m 633【解析】【分析】4 b（1）待定系数法求直线解析式，代入坐标A(2,0) 、B(0,4) 得出，解方程组即可；0 2k b（1）根据O=，O=，设点P在yP坐标为0，根据SAB=8，求出点0，4）或（0，-1，过（0，）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N1和N，利用平行线性质求出与AB平2Py 2x 4 的交点，过点作AB的平行线交正方形CDEF边两点 N3N，利用平行线性质求出与AB平行过点Py 2x 12 的交点即4

19、可；线（3：根据点N在正方形边上，分四种情况N 在DE 上，过N作GNy轴于，正方形边CD与y轴交于，M(0m)在yHNMGM（AAS，求出点6-，-）在线段11ABAB y 2x4得出m626m4N旋转与点B重合，可得MNMO=6-4=2N 在CD 上，当点N绕点M旋转与点AHNMGMAAS，22333G=6-2=4，HMN 在CF 上，当点N与点F重合绕点旋转到AB334MNMGM（AA，得出点（-6,+，点N在线段AB上，直线AB 的解析式533y2x4m626m4N绕点M5与点A重合，证明FMOMAAS，可得FM=M=，F=O=2，N 在FEN绕点M旋转点 N与点B35556 学 封封

20、(1)AB : y kx b A(2,0) B(0,4) 得：4 b0 2k b， k 2 ，AB y 2x4；密(2)A(2,0)B(0,4)、，设点P在yP坐标为1212m 4 2 8 ,m4，解得m1 4，m2 12 ，号 线号 线级年名姓 密 内外AB的平行线交正方形CDEF边两点N1N，2设解析式为 y mx n ，m=2，n=4，y 2x 4 ，y=62x 4 6 ， y 6解得，x 1y=-62x 4 ， y 6解得，x 5 N (1,6)，N1(5, 6) ，AB的平行线交正方形CDEFN3N，4设解析式为 y px q, p 2, q 12 ，y 2x 12 ，y=-6, 2

21、x 12 ， y 6解得：，x 3当 x=6, y 2 6 12 0 ，x 6解得， y 0N (3,6). 3(6,0) ，4SABN 8 N 的坐标为(1,6) 或(5,6) 或(3,6) 或(6,0) ，线线号 学 封封(3)N DE 上，过轴于，正方形边CDy轴交于M (0,m) y轴正半轴上，MN=90，111HNM+HMN=90，HM 级 1111年 HNM=GM11在HNM和GM1HDM111 GM N 1，11DHMM GN1密 名 密姓 M N N M11HNMGM（AA，1111在线段ABABy2x4；即m626m4，解得m14，3外内当点N旋转与点B重合，MN=NM22M

22、 (0,14) ，(0, 2)，1322m14，3N 在CD 上，N绕点M3旋转与点A重合，MN=90，333HNM+HMN=90，HM3333HNM=GM33在HNM和GM33HDM GM N3DHM3 ，3M N 3 M GN3N M33HNMGM（AA，33G=6-2=4，HM33线线号 学 M (0,14) ，M (0, 4) ，4 m 14封封1333N 在CF上，N与点F重合绕点M4AB 级 MN=90，年444年MNM+M5MN=90，MM5445 44NM=GM44在NM和GM密 名 密姓 M NM54444 GM N44NM MM GN ，4M N 5444N M4MNMGM

23、（AA，533FM=MM545 4外内点-6-+6，在线段ABAB y 2x 4；m 6 26 m 4，22解得m 3 ，N绕点M5旋转点与点A重合，MN=90，555NMN=90，OM5555FM55在FMN和OM55FMN OM N 5NFMN OM，5M N M N55FMOM（AA，35FM=M55线线M (0, 6) ，(0, 22) ， 22 m 6 ，5号 433学 N 在FE 上，封封N绕点M与点B6级 年 密 名 密姓 M (0, 6)，(0, 22) ， 22 m 6 ，64332m14 或22 m 633【点睛】本题考查图形与坐标，待定系数法求一次函数解析式，正方形的性质

24、，平行线性质，图形旋转，三角形全等判定与性质，一元一次方程，不等式，本题难度，图形复杂，应用知识多，要求有很强的解题能力外内3、 (1)见解析ADCA大于CD【解析】【分析】根据题意画图即可；根据点A到直线CD的距离是垂线段AD长，即可填空；(1)解：如图所示，直线即为所求EFD即为所求；(2)A到直线CD的距离是垂线段AD(3)大于故答案为：CA大于号学号学级年 线 封【点睛】线本题考查了画平行线和垂线，垂线的性质，点的直线的距离，解题关键是熟练画图，准确掌握垂线段最短的性质24、 (1)见解析；552(2)34【解析】【分析】（1）1三角形外角的性质，可以证明；封CD是等腰三角形，ABE是

25、等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，用BE求解即可；（2）分点DAB上和在AB的延长上，两种情形，运用等腰三角形的性质，勾股定理分别计算即可(1)1，连接B关于直线CD的对称点为点密 名 密 姓 密 名 密 姓 AC=BC，AC=EC，外内AEC=ACE，2AEC=180-ACE=180-90+2ECD，AEC=45+ECD，AEC=AFC +ECD，AEC=45+ECD=AFC +ECD，AFC=45；CD根据得EAB =DCB，AFC=45，B关于直线CD的对称点为点EFC=BFC=45，CFBE，EBG 与 BDC相似，DCBBGE，EAB =DCB=BGE，DBC=BEG=45，AB=BG，EAB+EBA=EAB+BGE，2EAB=EBA=BGE，222EF，222222222222)BE=(12)BE，2222 BE= 11，