2021-2022学年江苏省徐州市邳州车辐职业中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年江苏省徐州市邳州车辐职业中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为6的概率为（ ）A B C. D参考答案：A2. 已知坐标平面内三点，直线l过点P.若直线l与线段MN相交，则直线l的倾斜角的取值范围为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意画出图形，分别求出直线PM，PN的斜率，进一步求得倾斜角得答案【详解】如图，由，得，所在直线的倾斜角为，PN所在直线的倾斜角为，则直线l的倾斜角的取值范围为故选：A【点睛】本题考查直线的斜

2、率，考查直线的斜率与倾斜角的关系，考查数形结合的解题思想方法，是中档题3. 如果某地财政收入x（亿元）与支出y（亿元）满足线性回归方程=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，|e|0.5，如果今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过（）A9亿元B9.5亿元C10亿元D10.5亿元参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】将所给数据代入y=bx+a+e，利用|e|0.5，即可求得结论【解答】解：某地的财政收入x与支出y满足的线性回归模型是y=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，y=0.8x+2+e当x=10时，y=0.8x+2+e=10+e|e|0.5，0

3、.5e0.59.5y10.5，今年支出预计不超出10.5亿元故选D4. 某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如右图所示，最高一层的房间在什么位置（ ）A左前B右前C左后D右后参考答案：C【知识点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】因为由三视图可看出最高一层应在左后方所以，C正确故答案为：C5. 已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）。A. B.C. D.参考答案：B6. 有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前

4、提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误参考答案：C7. 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：“若”类比推出“”“若”类比推出“若”“若”类比推出“若” 其中类比结论正确的个数有（ ）A1B2C3D4参考答案：A8. 从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个黒球与都是黒球 B至少有一个红球与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黒球参考答案：D9. 若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()A相交B平行 C异面 D平行或异面参考答案：D10. 直线(t为参数)的倾斜角是 (

5、) ABCD参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将三项式（x2+x+1）n展开，当n=0，1，2，3，时，得到以下等式： （x2+x+1）0=1（x2+x+1）1=x2+x+1（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x8项的系数为67，则实数a值为

6、_参考答案： 【考点】进行简单的合情推理【解答】解：由题意可得广义杨辉三角形第5行为1，5，15，30，45，51，45，30，15，5，1， 所以（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x8项的系数为15+30a=67，所以a= 故答案为： 【分析】由题意可得广义杨辉三角形第5行为1，5，15，30，45，51，45，30，15，5，1，所以（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x8项的系数为15+30a=75，即可求出实数a的值 12. 已知函数.若函数存在5个零点，则实数a的取值范围为_.参考答案：（1,3）【分析】先作出函数y=2f(x)的图像，再令=0，则存在5个零点，再作函数

7、y=的图像，数形结合分析得到a的取值范围.【详解】先作出函数y=2f(x)的图像如图所示(图中黑色的曲线)，当a=1时，函数y=|2f(x)-1|的图像如图所示（图中红色的曲线），它与直线y=1只有四个交点，即函数存在4个零点，不合题意.当1a3时，函数y=|2f(x)-a|的图像如图所示（图中红色的曲线），它与直线y=1有5个交点，即函数存在5个零点，符合题意.当a=3时，函数y=|2f(x)-3|的图像如图所示（图中红色的曲线），它与直线y=1有6个交点，即函数存在6个零点，不符合题意.所以实数a的取值范围为.故答案为：【点睛】本题主要考查指数对数函数的图像，考查函数图像的变换，考查函数的

8、零点问题，意在考查学生学这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.解答本题的关键是画图和数形结合分析图像.13. 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 .参考答案：12714. 在平面直角坐标系xOy中，若右顶点，则常数a的值为 .参考答案：3直线的普通方程为yxa.椭圆的标准方程为1，右顶点为(3，0)，所以点(3，0)在直线yxa上，代入解得a3.15. 展开式中系数最大的项的系数为 参考答案：略16. 若满足 参考答案：2 则 ，据此可得：. 17. 已知，则_参考答案：1【分析】令展开式中的x=0,可得，令x=1,可得的值，从而可得答案.【详解】已知,令x=0,可得，令x=1

9、,可得，则，故答案为：1【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，一般在求解有二项式关系数的和等问题时通常会将二项式展开式中的未知数x赋值为1或0或者是-1进行求解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知求证：互相垂直；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若大小相等，求（其中k为非零实数）参考答案：解析：由w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得，又（2） 同理由得又所以因所以19. 已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2（）求a

10、，b，c，d的值；（）若对于任意xR，都有f（x）kg（x）恒成立，求k的取值范围参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）对f（x），g（x）进行求导，已知在交点处有相同的切线及曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），从而解出a，b，c，d的值；（）由f（x）kg（x）恒成立得f（x）+g（x）k，设F（x）=f（x）+g（x），再求出F（x）及它的导函数，研究函数的单调性和最小值即可得到结论【解答】解：（）由题意知f（0）=2，g（0）=2，f（0）=4，g（0）=4，而f（x）=2x+a，g（x）=ex（cx+d+

11、c），故b=2，d=2，a=4，d+c=4，从而a=4，b=2，c=2，d=2；（）由（I）知，f（x）=x2+4x+2，g（x）=2ex（x+1），由f（x）kg（x）恒成立得f（x）+g（x）k恒成立，设F（x）=f（x）+g（x）=2ex（x+1）+x2+4x+2，则F（x）=2ex（x+2）+2x+4=2（x+2）（ex+1），由F（x）0得x2，由F（x）0得x2，即当x=2时，F（x）取得极小值，同时也是最小值，此时F（2）=2e2（2+1）+（2）2+4（2）+2=2e22，则k2e2220. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足，.（1）求an的通项公式；（2）求的值.参考答案：（）设等差数列的公差为，由，得，则有，所以，故（）.（）由（）知， ，则所以21. 已知函数f（x）=sin2x+sinxsin（x+）（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数f（x）在区间0，上的取值范围参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用 专题：计算题分析：（）先根据倍角公式和两角和公式，对函数进行化简，再利用T=，进而求得（）由（）可得函数f（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性进而求得函数f（x）的范围解答：解：（）=函数f（x）的最小正周期为，且0，解得