2021-2022学年广西壮族自治区贵港市桂平糖厂中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年广西壮族自治区贵港市桂平糖厂中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=x2+cosx，f（x）是函数f（x）的导函数，则f（x）的图象大致是( )ABCD参考答案：A考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：由于f（x）=x+cosx，得f（x）=xsinx，由奇函数的定义得函数f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，取x=代入f（）=sin=10，排除C，只有A适合解答：解：由于f（x）=x+cosx，f（x）=xsinx，f（x）=f（x

2、），故f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当x=时，f（）=sin=10，排除C，只有A适合，故选：A点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，同时考查导数的计算，属于中档题2. 已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ）ABCD参考答案：A略3. 已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A12 B11 C3 D-1参考答案：B略4. 若a，b，c为实数，则下列命题错误的是（）A若ac2bc2，则abB若ab0，则a2b2C若ab0，则D若ab0，cd0，则acbd参考答案：B【考点】不等式的基本性质【分析】根据不等式的基

3、本性质，判断每个选项即可【解答】解：对于A：若ac2bc2，则ab，故正确，对于B：根据不等式的性质，若ab0，则a2b2，故B错误，对于C：若ab0，则，即，故正确，对于D：若ab0，cd0，则acbd，故正确故选：B5. 焦点为(0，6)且与双曲线有相同渐近线的方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略6. 曲线在点处的切线方程是（ ）（A） （B） (C) (D) 参考答案：A略7. 阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：（ ）A75、21、32 B21、32、75C32、21、75 D75、32、21参考答案：A8. 椭圆的焦点为

4、F1、F2，点M在椭圆上，则M到y轴的距离为（）ABCD参考答案：B考点：椭圆的简单性质专题：计算题分析：M （h，t ），则 由得 h23+t2=0 ，把M （h，t ）代入椭圆方程得 t2=1，把代入可得|h|即为所求解答：解：由题意得 a=2，b=1，c=，F1（，0）、F2（，0），设M （h，t ），则 由得 （h，t）?（h，t）=h23+t2=0 把M （h，t ）代入椭圆方程得 t2=1，把代入可得 h2=，|h|=故选 B点评：本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，两个向量的数量积公式的应用9. （5分）直线xcos+y+2=0的倾斜角范围是（） A ，）（， B

5、 0，） C 0， D ，参考答案：B【考点】： 直线的倾斜角【专题】： 计算题【分析】： 本题考查的知识点是直线的斜率与倾斜角之间的转化关系，由直线的方程xcos+y+2=0，我们不难得到直线的斜率的表达式，结合三角函数的性质，不得得到斜率的取值范围，再根据斜率与倾斜角的关系，进一步可以得到倾斜角的取值范围解：设直线的倾斜角为，则tan=cos又1cos1，tan0，）故选B【点评】： 若tan1=k1，tan2=k2，直线l的斜率为k，则l的斜率k与倾斜角的关系为：若0k1kk2，01290；若k1kk20，9012180；若k1kk2，（k1?k20），290或1180；10. 下列命题

6、中，是真命题的是（）A?xR，sinx+cosxB若0ab1，则bC若x2=|x|，则x=1D若m2+=0，则m=n=0参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】对应思想；分析法；简易逻辑【分析】A，sinx+cosx=；B，若a0时，则b；C，若x2=|x|，则x=1，x=1或x=0；D，m2、均为非负数，则m=n=0【解答】解：对于A，sinx+cosx=，故错；对于B，若a0时，则b，故错；对于C，若x2=|x|，则x=1，x=1或x=0，故错；对于D，m2+=0中m2、均为非负数，则m=n=0，故正确故选：D【点评】本题考查了命题真假的判定，涉及到了大量的基础知识，属于基础题二、

7、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若，则_参考答案：12. 右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，、为其上四个点，则在正方体中，异面直线与所成的角为_.参考答案：略13. 已知向量a,b满足，则夹角的大小是 参考答案：14. 已知圆的极坐标方程，则该圆的圆心到直线的距离是_。参考答案：15. 已知函数则这个函数在点处的切线方程为 。参考答案：16. “”是“函数为奇函数”的_条件（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）参考答案：充分不必要略17. 在如图所示的数阵中，第行从左到右第3个数是 参考答案：略三、 解答题：本大题共

8、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于两点. ()写出曲线和直线的普通方程；()若成等比数列, 求的值参考答案：解：（1）.（2）直线的参数方程为代入,得到， 则有.因为，所以.解得略19. (本小题满分12分)一次数学模拟考试,共12道选择题,每题5分,共计60分,每道题有四个可供选择的答案,仅有一个 HYPERLINK / /是正确的.学生甲只能确定其中10道题的正确答案,其余2道题完全靠猜测回答.学生甲所在班级共有40人,此次考试选择题得分情况统计

9、表如下:得分(分)4045505560百分率15%10%25%40%10%现采用分层抽样的方 HYPERLINK / 法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析.（1）应抽取多少张选择题得60分的试卷?（2）求学生甲得60分的概率；（3）若学生甲选择题得60分,求他的试卷被抽到的概率.参考答案：（1）得60分的人数为4010%=4.设抽取x张选择题得60分的试卷,则，x=2,故应抽取2张选择题得60分的试卷4分（2）其余两道题每道题 HYPERLINK / 答对的概率为，两道同时答对的概率为，所以学生甲得60分的概率为。8分（3）设学生甲的试卷为a1,另三名得60分的同学的试卷为a2,a3,a

10、4,所有抽取60分试卷的方法为:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4)共6种,其中小张的试卷被抽到的抽法共有3种,故小张的试卷被抽到的概率为P=12分20. （14分）在数列an，bn中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（nN*）（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4；（2）猜想an，bn的通项公式，并证明你的结论参考答案：21. 已知A、B、C是ABC的三个内角，a、b、c为其对应边，向量=（1，），=（cosA，sinA），且?=1（1）求角A；（2）若c=， =，求ABC的面

11、积S参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）由向量和三角函数公式化简可得sin（A）=，结合角A的范围可得A=；（2）由余弦定理可得=，变形整理可得b=c，可得ABC为等边三角形且边长为，由面积公式可得【解答】解：（1）=（1，），=（cosA，sinA），?=sinAcosA=2sin（A）=1，sin（A）=，0A，A，A=，A=；（2）=， =，变形整理可得b2=c2，b=c，又A=，ABC为等边三角形，又c=，ABC的面积S=（）2=22. 已知函数f（x）=sinx2sin2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最小值参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数；三角函数的最值【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）由三角函数恒等变换化简函数解析式可得f（x）=2sin（x+），由三角函数的周期性及其求法即可得解；（2）由x，可求范围x+，即可求得f（x