量化资产配置研究之十五：大类资产配置中的均值回复应用

1、 第 页 目录索引TOC o 1-2 h z u HYPERLINK l _TOC_250015 一、资产配置中的值复思想4 HYPERLINK l _TOC_250014 二、大类资产的估指标4 HYPERLINK l _TOC_250013 （一股资估指标4 HYPERLINK l _TOC_250012 （二债资估指标6 HYPERLINK l _TOC_250011 （三商资估指标8 HYPERLINK l _TOC_250010 （四有估指的认10 HYPERLINK l _TOC_250009 三、从估值的均值复征对资产择时12 HYPERLINK l _TOC_250008 （一

2、估择方法12 HYPERLINK l _TOC_250007 （二统优参的略表现13 HYPERLINK l _TOC_250006 （三单优参的略表现15 HYPERLINK l _TOC_250005 四、运用于资产配置17 HYPERLINK l _TOC_250004 （一资配的程17 HYPERLINK l _TOC_250003 （二统优参下产配模的现18 HYPERLINK l _TOC_250002 （三单优参下产配模的现20 HYPERLINK l _TOC_250001 五、应用于FOF产品22 HYPERLINK l _TOC_250000 六、总结25图表索引 HYPE

3、RLINK l _bookmark1 图1：股各值标上证指对图5 HYPERLINK l _bookmark2 图2：上综与权险溢（于GDP）比图6 HYPERLINK l _bookmark3 图3：上综与权险溢（于利增率）对图6 HYPERLINK l _bookmark4 图4：中全与债债到收率对图7 HYPERLINK l _bookmark5 图5：中全与平子的比图8 HYPERLINK l _bookmark6 图6：原指与油需平差的比图9 HYPERLINK l _bookmark7 图7：原指与国际利的比图9 HYPERLINK l _bookmark8 图8：原指与元数的比图

4、10 HYPERLINK l _bookmark12 图9：于ERP（GDP）在上综择的益13 HYPERLINK l _bookmark13 图10：于平子证全指择的益14 HYPERLINK l _bookmark14 图基美实利在EUCRBRDTINDEX时的益14 HYPERLINK l _bookmark17 图12：优数基于ERP（GDP）上综时的益16 HYPERLINK l _bookmark18 图13：优数基国实利在EUCRBRDTINDEX择的益17 HYPERLINK l _bookmark19 图14：类产置图18 HYPERLINK l _bookmark20 图1

5、5：风偏配略收表（一化数）19 HYPERLINK l _bookmark21 图16：风偏配略收表（一化数）19 HYPERLINK l _bookmark23 图17：风偏配略收表（独化数）21 HYPERLINK l _bookmark24 图18：风偏配略收表（独化数）21 HYPERLINK l _bookmark27 图19：风偏好FOF收益现23 HYPERLINK l _bookmark28 图20：风偏好FOF资产重23 HYPERLINK l _bookmark29 图21：风偏好FOF收益现24 HYPERLINK l _bookmark30 图22：风偏好FOF资产重布

6、24 HYPERLINK l _bookmark0 表1：大资标指介绍4 HYPERLINK l _bookmark9 表2：大资备估指标10 HYPERLINK l _bookmark10 表3：大资及估指标相性 HYPERLINK l _bookmark11 表4：各类产值标的稳性12 HYPERLINK l _bookmark15 表5：基估指的类资指择收益15 HYPERLINK l _bookmark16 表6：不分数合各指在应类产数择的益现15 HYPERLINK l _bookmark22 表7：两风偏下略表（一化数）20 HYPERLINK l _bookmark25 表8：两

7、风偏下略表（独化数）22 HYPERLINK l _bookmark26 表9：FOF略选产品绍22 HYPERLINK l _bookmark31 表10：种险好的FOF表现24一、资产配置中的均值回复思想市场回归均衡是长期资产配置的主要利润来源，通俗地讲就是“低买高卖”。因此对于资产的估值衡量非常重要，什么价格算低，什么价格算高，要有定量的标准。例如我们通常用市盈率或者市净率对股票价格进行估值。从微观层面看，这两个指标与股票价格的相关性很高，但同时它们的波动又比股票价格本身平稳的多。因此，当估值指标到达历史低位时，投资者可以买入股票；当估值指标到达历史高位时，投资者可以卖出股票。这比直接通

8、过价格高低判断顶底更为有效。所以一个好的估值指标，首先要与资产的相关性足够高，其次波动要比资产价格本身更为平稳。本篇报告希望能够在各种大类资产中找到相对最为有效的估值指标，然后通过估值指标的均值回复特征进行组合配置。二、大类资产的估值指标（A 股。（H11001.CSI） EUCRBRDT INDEX 表 1：大类资产标的指数介绍大类资产指数代码说明股票上证综指000001.SH综合反映上海证券市场上市股票的价格表现。由上海证券交易所上市的全部股票组成，包含 A 股和B 股。债券中证全债指数H11001.CSI综合反映银行间债券市场和沪深交易所债券市场的跨市场债券指数，指数样本由上述两个市场的

9、国债、金融债券及企业债券组成。原油EUCRBRDTINDEXEUCRBRDT指数计算方法为布伦特原油期货价格（CO1INDEX）加上升贴水因子。数据来源：Wind，Bloomberg（一）股票资产估值指标对于股票，常见的估值指标主要有市盈率（PE-TTM），市净率（LF），市销率（PS-TTM），市现率（PCF-TTM）以及股息率。上述各估值指标与上证综指的对比图如下。图1：股票各估值指标与上证综指的对比图60005000400030002000100000310000600076000750001000060007600075000650006400054000530004300041031

10、0000200021000010上证综（左）市盈率(PE-TTM，)上证综（左）市净率(LF，右)上证综（左）市销率(PS-TTM，)60006060004%50005050003%40004040003000303000020100上证综（左）市现率(PCF-TTM，右)020100数据来源：Wind， 03%2%2%1%1%0%03%2%2%1%1%0%Eqiy Rik Pim）Gordon 和Shapiro PDr gD r g r rf ERP因此股权风险溢价可以表示为：ERP D r gPf如果使用企业盈利 E 代替 D ，则股权风险溢价可以表示为：ERP E r gPfE r g

11、Pf当期的一年期存款基准利率作替代，股息增长率我们使用两种近似方式，一是 GDPg g （T图2：上证综指与股权风险溢价（基于GDP）的对比图018%16%14%12%10%8%6%4%2%0% 上证综指（左）ERP（GDP，右）数据来源：Wind， 图3：上证综指与股权风险溢价（基于净利润增长率）的对比图600040%500020%40000%3000-20%2000-40%1000-60%数据来源：Wind， （二）债券资产估值指标债券估值的基本原理就是现金流贴现。从贴现率的角度来看，用以预判债券市场走向的指标主要是不同期限的国债到期收益率。到期收益率是使投资者购买国债获得的未来现金流量的

12、现值等于当前市场价格的贴现率。一般而言，到期收益率上升，债券价格下降。1 5 10 （PCA）水平子计如设y2,yn 表示n种同限息券的期率，线组可构成n个相正的量： p1 pn pcn,1pcn,n yn 其中1,n 表示利期结的n个成，pi,j是因子矩表示到收率主分子的感。债利期限构以要前个主成分因解水因为第主分了利整变情们用1年期到 10 年期共 10 个变量进行主成分分析，得到水平因子。图4：中证全债与中债国债到期收益率的对比图2506%2005%4%1503%1002%501%数据来源：Wind图5：中证全债与水平因子的对比图25016%14%图5：中证全债与水平因子的对比图2501

13、6%14%20012%15010%8%1006%4%502%数据来源：Wind，广发证券发展研究中心（三）商品资产估值指标大宗商品作为一类不产生未来现金流的资产，难以获得公允估值。我们这里希望找到相对有效的单一指标对商品进行估值。以原油为例，作为一类大宗商品，原油同时具有商品属性与金融属性。商品属性方面，考虑供需平衡差异作为估值指标；金融属性方面，考虑投资成本（美国实际利率）或货币属性（美元指数）作为估值指标。取自PC图6：原油指数与原油供需平衡差异的对比图1604140312010028016004020-1 数据来源：OPEC，Bloomberg美国实际利率：美国联邦基金利率与美国CPI

14、当月同比的差额，用以衡量持有美元计价商品的机会成本。若美国实际利率处于高位，持有原油的成本偏高，原油抛出将促使价格下跌；反而反之。图7：原油指数与美国实际利率的对比图1606%1404%1201002%800%60-2%4020-4% 数据来源：OPEC，Bloomberg美元指数：综合反映美元在国际的购买力，指数计算方式为美元对选定的一揽子货币的综合变化率。原油通常使用美元计价，美元走弱，市场风险偏好提高，原油等风险资产价格抬升；反之，美元相对其他货币走强，油价下跌。图8：原油指数与美元指数的对比图1601401401201201001008080606040402020数据来源：OPEC，

15、Bloomberg表 2：大类资产备选估值指标大类资产估值指标上证综指市盈率（PE-TTM）市净率（LF）市销率（PS-TTM）市现率（PCF-TTM）股息率ERP（GDP）ERP（净利润增长率）中证全债指数1 年期中债国债到期收益率5 年期中债国债到期收益率10 年期中债国债到期收益率水平因子EUCRBRDT INDEX原油供需平衡差异美国实际利率美元指数数据来源：Wind，Bloomberg（四）有效估值指标的确认 这里我们使用PearsonPearson下：X ,Y cov( X ,Y ) X Y其中， cov( X ,Y ) 表示两个变量之间的协方差， X 和Y 分别表示变量 X 和Y

16、 的标准差。各大类资产与其估值指标的相关系数如下表所示。表 3：大类资产及其估值指标的相关性大类资产估值指标相关性数据范围上证综指市盈率（PE-TTM）0.532005 年至今（季频）市净率（LF）0.62市销率（PS-TTM）0.72市现率（PCF-TTM）0.32股息率-0.63ERP（GDP）-0.51ERP（净利润增长率）-0.34中证全债指数1 年期中债国债到期收益率0.262002 年末至今（季频）5 年期中债国债到期收益率0.0410 年期中债国债到期收益率-0.29水平因子0.05EUCRBRDT INDEX原油供需平衡差异-0.272002 年至今（季频）美国实际利率-0.7

17、01987 年至今（季频）美元指数-0.60数据来源：Wind，Bloomberg， mF Amend DikeFuler estDF F （ikeFuler estikey 和Fler 提出，但DF 检验AR（1）ADF mXt Xt i Xt i tmi1mXt Xt i Xt i tmi1mXt t Xt i Xt i ti1H0: H1: 运用ADF 检验方法检验上述各大类资产估值指标的平稳性，显著性水平设定为0.05，结果如表 4 所示。表 4：各大类资产估值指标的平稳性大类资产估值指标是否平稳数据范围上证综指市盈率（PE-TTM）否2005 年至今（季频）市净率（LF）否市销率（P

18、S-TTM）否市现率（PCF-TTM）是股息率否ERP（GDP）是ERP（净利润增长率）是中证全债1 年期中债国债到期收益率是2002 年末至今（季频）5 年期中债国债到期收益率是10 年期中债国债到期收益率是水平因子是EUCRBRDT INDEX原油供需平衡差异是2002 年至今（季频）美国实际利率是1987 年至今（季频）美元指数否数据来源：Wind，Bloomberg， 3 4 ERP（GDP）（p 三、从估值的均值回复特征对资产择时（一）估值择时方法均值回复对于资产配置是一个长期的过程，应用均值回复特征对资产进行择时， 需要考虑较长的时间窗口与调仓周期，具体规则如下：估值指标观察窗口：

19、滚动 10 年调仓周期：季度ERP100a指标在 b%分位数以上，卖出该资产。（二）统一优化参数的策略表现40%90%图9：基于ERP（GDP图9：基于ERP（GDP）在上证综指择时的收益40%30%20%10%0%-10%-20%-30%-40%-50%数据来源：Wind，广发证券发展研究中心基于ERP（GDP）的择时策略在 2010 年 3 月触发交易信号，小幅过滤上证综指的下跌，之后触发买入并伴随股市震荡下行。在 2014 年 9 月触底反弹，并于 2015年 3 月在相对高点抛出并空仓，成功躲避了之后的大幅下跌。其后一直保持空仓，直至 2018 年末风险溢价上升并触发买入信号，捕捉到

20、2019 年上半年的股市收益。图10：基于水平因子在中证全债指数择时的收益40%35%30%图10：基于水平因子在中证全债指数择时的收益40%35%30%25%20%15%10%5%0%-5%数据来源：Wind，广发证券发展研究中心2012 至2016 年3 并在 2017 年 6 月重新买入持有，收益增长稳定。图11：基于美国实际利率在EUCRBRDT INDEX择时的收益600%500%400%300%200%100%0%-100%累积收益EUCRBRDTINDEX数据来源：Wind，Bloomberg， 基于美国实际利率的原油择时策略自 1996 年末至 2001 年 3 月一直处于买入

21、持2006 2006 2015 3 表 5：基于估值指标的大类资产指数择时收益大类资产估值指标累积收益基准累积收益数据范围上证综指ERP（GDP）24.27%-9.10%2000 年至今（季频）中证全债水平因子34.69%35.41%2002 年至今（季频）EUCRBRDTINDEX美国实际利率139.16%173.47%1987 年至今（季频）数据来源：Wind，Bloomberg， 从上述结果可以看出，各类资产的估值指标在统一优化情况下能够有效过滤掉指数的大幅回撤，净值变化更为平稳；由收益来看，股票择时策略大幅跑赢基准， 原油与债券略低于基准，但风险得到较好控制。（三）单独优化参数的策略表

22、现10%10%40%60%90%16 表 6：不同分位数组合下各指标在相应大类资产指数择时的收益表现买入分位数卖出分位数上证综指中证全债EUCRBRDTINDEX10%60%34.87%17.28%65.18%10%70%34.87%20.50%65.18%10%80%34.87%20.50%75.53%10%90%34.87%22.01%75.53%20%60%34.87%24.70%-10.26%20%70%34.87%30.78%5.30%20%80%34.87%30.78%32.51%20%90%34.87%32.42%32.51%30%60%28.94%23.84%95.11%30%

23、70%24.27%29.88%128.96%30%80%24.27%29.88%163.62%30%90%24.27%31.50%163.62%40%60%28.94%26.84%129.85%40%70%24.27%33.02%169.72%40%80%24.27%33.02%139.16%40%90%24.27%34.69%139.16%数据来源：Wind，Bloomberg， 34.87%00以上。优化参数结果如下：对于A ERP（GDP）20%80%40%90%40%70%。图12：最优参数下基于ERP（GDP图12：最优参数下基于ERP（GDP）在上证综指择时的收益40%30%20%

24、10%0%-10%-20%-30%-40%-50%数据来源：Wind，广发证券发展研究中心最优参数下，基于风险溢价的择时策略有效过滤 2009 年年末至 2010 年 10 月指数的大幅下跌，以及 15 年的市场剧烈波动，相对于统一优化的参数，整体收益提高了近 10%。图13：最优参数下基于美国实际利率在EUCRBRDT INDEX择时的收益600%500%400%300%200%100%0%-100%累积收益EUCRBRDTINDEX数据来源：Wind，Bloomberg， 最优参数下基于美国实际利率的择时策略表现与统一优化参数的结果相近，但局部买点卖点的判断更优，整体收益提高近 30%。四

25、、运用于资产配置（一）资产配置的流程传统上来说，资产配置大致可以分为以下五个步骤：一是设定配置目标，例如风险偏好的确定；二是根据设定目标选择相应的配置资产；三是针对选择的资产构建战略配置模型，例如低风险偏好常以风险平价、最大化分散度等模型作为资产配置基础；四是对资产进行战术动态调整，例如针对单个资产构建趋势择时模型，在短周期内小幅调仓；五是将构建的资产配置模型落地，通过购买相应资产或基金搭建资产配置组合，实现收益。图14：大类资产配置流程图资料来源： （二）统一优化参数下资产配置模型的表现=10%股票+10%原油+80%债券。2002 10 以 2012 年作为回测的起始时间。首先测算统一优化

26、参数的结果，即当估值观察窗口的买入分位数为 40%，卖出分位数为 90%时，上述两种风险偏好下的策略表现。图15：高风险偏好配置策略收益表现（统一优化参数）70%60%50%60%50%40%30%20%10%0%-10%-20%高风险组合基准数据来源：Wind，Bloomberg， 2012 9 2014 5 2016 1 月， 261 2018 9 9 2019 6 图16：低风险偏好配置策略收益表现（统一优化参数）50%0%-10%低风险组合基准-10%数据来源：Wind，Bloomberg， 2012 9 2014 1 15 16 1 表 7：两种风险偏好下策略表现（统一优化参数）高风

27、险低风险回测周期2012-9-28 至 2019-6-282012-9-28 至 2019-6-28滚动窗口10 年10 年调仓周期季度季度累积收益49.34%38.35%基准收益6.96%28.30%单季平均盈利率5.70%2.09%单季平均亏损率-4.06%-0.82%盈亏比1.402.54盈利次数1619亏损次数118盈利率59.26%70.37%单季最大盈利21.15%6.51%单季最大亏损-15.04%-2.12%最大回撤率-21.20%-4.45%数据来源：Wind，Bloomberg， 50%； 1.44.45%。（三）单独优化参数下资产配置模型的表现同样，我们可以测算单独优化参

28、数下两种风险偏好组合的收益表现。图17：高风险偏好配置策略收益表现（单独优化参数）70%60%50%图17：高风险偏好配置策略收益表现（单独优化参数）70%60%50%40%30%20%10%0%-10%-20%数据来源：Wind，Bloomberg，广发证券发展研究中心单独优化参数下高风险组合收益与统一优化参数结果相近，但空仓判断时点更优，收益整体更加稳健。图18：低风险偏好配置策略收益表现（单独优化参数）45%40%35%图18：低风险偏好配置策略收益表现（单独优化参数）45%40%35%30%25%20%15%10%5%0%-5%数据来源：Wind，Bloomberg，广发证券发展研究中

29、心同样，单独优化参数的低风险组合相比统一优化参数的结果更加稳健，风险上控制得更好。表 8：两种风险偏好下策略表现（单独优化参数）高风险低风险回测周期2012-9-28 至 2019-6-282012-9-28 至 2019-6-28滚动窗口10 年10 年调仓周期季度季度累积收益45.12%37.30%基准收益6.96%28.30%单季平均盈利率4.32%1.80%单季平均亏损率-3.96%-0.90%盈亏比1.091.99盈利次数1821亏损次数85盈利率69.23%80.77%单季最大盈利16.76%6.69%单季最大亏损-15.54%-2.48%最大回撤率-20.68%-3.44%数据来

30、源：Wind，Bloomberg， 五、应用于 FOF 产品为考察策略的实际应用能力，我们运用上述配置方法对基金产品进行配置。基金产品的选择如下：表 9：FOF 策略所选基金产品介绍大类资产基金产品代码说明股票嘉实沪深 300 联接A160706.OF遵循指数化投资理念，通过投资于目标ETF、标的指数成份股ETF 300 债券招商安泰债券A217003.OF主要投资于国债、金融债、公司债与可转换债等债券品种以及中国证监会批准的其它投资品种。比较基准是中证国债指数收益率*95%+同业存款利率*5%。原油UNITED STATES OIL FUND LPUSO.P跟踪美国西德州中质原油(WTI)原油期货合约，以及部分短期美WTI 数据来源：Wind，Bloomberg， 0.5%图19：高风险偏好FOF收益表现1.51.41.31.21.110.90.8高风险FOF基准数据来源：Wind，Bloomberg， 图20：高风险偏好FOF资产权重分布2012/9/12012/12/12012/9/12012/12/12