某钢筋混凝土核心筒结构基于两个软件弹塑性时程对比分析

1、莫钢筋混凝土核心筒结构基于两个软件弹塑性时程对比分析莫钢筋混凝土核心筒结构基于两个软件弹塑性时程对 比分析结构分析莫钢筋混凝土核心筒结构基于两个软件 弹塑性时程对比分析 郭昌溥*周德源 吴晓涵 刘凌飞 李瑞 文（同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092 ）摘要:莫钢筋混凝土核心筒结构位于7度抗震设防区域，地上结构层数为51层，上部结构高度为 228 m o采用NosaCAD和 Perform-3D结构分析软件对该结构进行弹塑性时程分析，研究该结构在7度罕遇地震作用下的抗震性能。 分析结果表明： 罕遇地震下，塑性较首先由现在剪力墙连梁上，随后框架梁 进入屈服，最后底层极个别剪力墙混凝土由现

2、压碎现象。结 构最大层间位移角满足规范限值的1/100的要求。构件损坏顺序和损坏位置分布合理，构件损坏过程能耗散一定的地 震输入能量。结构可以满足“大震不倒”的抗震设防要求。计 算结果表明，两个软件结果具有相似性，结构的整体反应、 薄弱部位、损伤分布情况等基本吻合。建议在复杂结构设计 过程中若具备条件，可采用多软件进行弹塑性分析，取其包 络值为判定标准以确保结构安全。关键词：超高层，钢筋混凝土核心筒结构，弹塑性时程分析，NosaCAD ,Perform-3D 1 工程概况1.1整体工程概况更超高层结构位于中国南部，该建筑为标准办公楼，地上结构层为51层, 上部结构总高度为228 m ,为典型的

3、超限高层结构。标准层 层高4.20 m ,结构采用框架-钢筋混凝土核心筒体系。该结 构体系是目前高层建筑最常用的一种双重结构抗侧力结构 形式：1o标准层平面图见图1。由于该结构存在着诸多超 限问题，根据规范要求对该结构进行弹塑性时程分析，研究其在7度罕遇地震作用下的抗震性能（表1）。本结构模型首先在SATWE中建立，之后利用NosaCAD的模型转换接口， 导入NosaCAD ,生成对应的弹塑性模型，并进行弹塑性时 程计算。然后将该整体模型从NosaCAD中导入到Perform-3D ,生成相应的弹塑性分析模型，同样进行弹塑性 时程计算。最后对比两个模型的分析结果，对该结构进行抗 震性能研究2。

4、图1结构标准层平面图Fig.1 Plan layout of the standard floor 1.2结构设计标准及基本参数（表1）表1结构设计参数Table 1 Design parameter 场地类别 n类抗震设防烈度 7 度结构安全等级二级结构层数 51设计地震分组第一组 办地上结构高度 228 m抗震设防分类标准 重点设防类（乙 类建筑）结构体系框架-钢筋混凝土核心筒 2弹塑性分析 模型和方法 2.1 NosaCAD 构件有限元模型3本文中， 框架梁、框架柱采用三段变刚度杆单元模型，由位于中部的 线弹性区段和位于杆两端的弹塑性段组成。梁单元只发生弯曲破坏，其受弯弹塑性变形集中在杆

5、端附近的局部区域，塑 性较只是在杆件两端由现，因此梁单元可以简化为由两类区 域组成的三段变刚度杆单元模型：4:位于中部的线弹性区 域和位于两端的定长弹塑性区域。混凝土框架梁单元截面的 弹塑性段弯矩-曲率骨架曲线采用三折线模型5-6,三折线模型滞回曲线如图2所示。由于框架柱承受双向弯矩和轴力 共同作用，框架柱单元采用纤维模型，纤维模型中的混凝土 本构考虑受拉应力。梁、柱混凝土构件以钢筋达到屈服应变 为由现塑性较的条件，以边缘混凝土达到极限压应变为破坏 条件，如图3所示。钢和钢筋纤维采用理想弹塑性的二折线 模型，并考虑屈服强化，屈服后的弹性模量取初始值的1%。剪力墙体采用平板壳精细有限元模型，平板

6、壳单元由平面应 力单元（膜单元）和板单元组合而成。壳单元考虑面内非线性、面外弹性。壳单元中的膜单元带有旋转自由度：7,可以方便地与梁进行连接。墙体单元中的钢筋分布采用弥散模 式，在壳元表面两个受力方向上按配筋率均匀分布。钢筋的 本构模型采用理想弹塑性模型。混凝土本构模型采用单轴等效应力-应变关系模型8-9 （Darwin-Pecknold 模型），单 轴等效应力-应变关系滞回曲线与纤维模型中的混凝土本构 模型相同，但考虑正交方向上应力状态对强度的影响。为提高结构分析的精度，在 NosaCAD中结构的楼板采用弹性 板单元进行模拟。2.2 Perform-3D构件有限元模型Perform-3D中非

7、线性杆单元模型采用与NosaCAD类似的三段变刚度杆，如图4所示。弹塑性区段受力-变形关系采用 弯矩-曲率模型或纤维模型。Perform-3D中采用宏观分层单 元来模拟剪力墙构件。本文采用Generalwall单元模拟剪力墙构件。General wall单元通过宏观分层模型模拟剪力墙的 弯曲、剪切、斜向受压等力学特性。剪力墙的剪切特性通过 定义材料剪切强度来实现，本文的剪切特性通过定义混凝土材料的剪切强度来实现 10。由于Perform-3D墙单元的结 点不具备旋转自由度，故梁与墙体的连接需采用施加内嵌梁的方式连接，如图5所示。 图2 NosaCAD三折线弯矩-曲 率滞回模型NosaCAD t

8、ri-moment-curvature hysteretic model 图 3 NosaCAD混凝土本构模型NosaCAD concrete constitutivemodel 图 4 Perform-3D非线性杆件模型示意图Non-linear truss element segments in Perform-3D 图 5剪力墙内置内嵌梁Connection between wall and coupling beam in Perform-3D 2.3 整体结构的计算模型Perform-3D、NosaCAD的空间有限元模型(图 6)采用以下相同的基本 假定：图6整体模型Themodel

9、 of structure (1)模型不包括地下室，地下室顶板作为结构嵌固端；（2）按照100%恒载、100%附加恒载和50%活载作为模型计算质量，Perform-3D模型计算 质量为141 620 t , NosaCAD 模型计算质量为 141 896 t , 两者十分接近。3结构自振特性和地震波的选取3.1结构自振特性 在时程分析之前先进行振型分析，从而可以对结 构的基本动力特性作初步的判断，并能验证模型的正确性。表2列由了 NosaCAD和Perform-3D的前六阶振型，并给 由相应周期的振型图（图7）。表2结构自振特性Table 2 Natural vibration period

10、of structure振型序号 周期振型描述 1 5.899 5.714 3.14% Y /s NosaCAD Perform-3D 误差率向平动 2 5.124 5.087 0.72% X 向平动 3 4.666 4.617 1.05% 扭转 4 1.858 1.851 0.38% X向二阶平动 5 1.6351.594 2.51% Y 向二阶平动 6 1.557 1.522 2.25% 二阶扭转 由以上表格数据对比及振型图结果可以看由：第一，前六阶 周期NosaCAD 与Perform-3D 吻合较好，NosaCAD 稍高; 第二，两软件结构模型的振型由现顺序相同，两个模型的质 量相差极

11、小，说明各模型的结构刚度分布和质量大小基本一 致。 图7 NosaCAD 结构前三阶振型图The first three vibrationmodes in NosaCAD 3.2 地震 波选取根据抗震规范要求，基于结构所处场地的特征周期 和结构的自振周期，采用同济大学开发的选波软件选取两条 天然波，并生成一条满足要求的人工波：11。对该结构进行弹塑性时程分析，取其反应的包络值作为结构的抗震性能 评价依据，其中两组天然地震波 LN1和LN2, 一条人工模拟 地震波LA。模态计算结果表明，结构的Y向整体刚度小于 X 向整体刚度。把结构的 Y方向定为结构的主方向，X方向定为结构的次方向，三条地震波

12、均采用双向输入，将地震波的 主方向时程记录按结构的主方向进行输入。选取的地震波加 速度时程记录如图8所示。 图8输入地震波记录(X、Y 向)LN1 accelerogram (X, Y-direction ) 主次方向地震 波的峰值按1 : 0.85取值。加速度峰值按建筑抗震设计规范 规定取值，在7度罕遇地震作用下，取 2 200mm /s2。参 考结构第一自振周期，LA、LN1、LN2地震波持续时间分别 为50 s、80 s、59.98 s。动力方程的阻尼采用瑞利阻尼，结 构为钢筋混凝土结构，大震下阻尼比取为5%。采用Newmark- B法进行时程计算，丫值取为0.50 , B值取为0.25

13、。 4时程分析结果 4.1两个软件结点位移时程及层间位移角 对比考虑到分析的结构为型钢混凝土柱一钢筋混凝土梁一 钢筋混凝土核心筒结构体系，故取图 1平面上分别位于剪力 墙和边柱的N1、N2作为层间位移角的考察位置。由于本结构为超高层结构，并且其建造地区为7度抗震设防区域，所以结构的地震响应较为强烈。结构在相同加速度峰值的不 同地震波作用下反应相差较大。罕遇地震下，对比三条地震波的时程分析结果。可以得到LN1波输入引起的结构损伤 相比LA波、LN2波的更为严重。在 NosaCAD 中，LN1波 输入所引起的层间位移角最大，由现在 N2结点串上，为1 /136。Perform-3D中，同样为LN1

14、波造成的层间位移角最 大，也由现在N2结点串上，其值为1/142。分析结果表明， 结构主要竖向构件的最大层间位移角都满足1/100的规范限值要求。图9、图10为两个软件分别计算所得的 7度罕遇LN1波地震作用下 N1 （51层）、N2 （51层）结点的位移 时程曲线。可以看由，两软件的模型在不同地震波作用下相 同结点位移时程数值相差较小，时程曲线走势一致，计算结 果能够较好地吻合。图9 7度罕遇LN1波地震作用N1 （51层）结点位移时程对比Displacement time history of node N1 （51th floor ） under LN1 of rare intensit

15、y 图 11、图 12 分别给生了 7 度 罕遇LN1波输入下两软件的模型中N1和N2观察点的层间位移角包络图。在LN1地震波作用下，对比两个软件分别计 算得到的结构N1和N2结点串X向、Y向层间位移角包络 图，可以发现，两个软件下，LN1地震波作用下 N1和N2层间位移角包络图形状基本一致，Y方向层间位移角包络图基本吻合。在图11、图12中，偏离楼层刚度中心的N1和N2结点串在Perform-3D模型中计算得到的包络值基本小于NosaCAD ,说明Perform-3D 中的结点串由于全刚性楼板的影响，结构中的刚性楼板区域都为强连接，结点串上的所有 结点绕着刚性楼板的刚度中心作统一转动，因 N

16、osaCAD模 型弹性楼板变形由现较大结点位移，所以 Perform-3D模型 结点串的转动幅度小于NosaCAD对应结点串的转动幅度。图10 7度罕遇LN1波地震作用N2 (43层)结点位移时程 对比Displacement time history of node N2 (51th floor ) under NW1 of rare intensity 4.2两软件基底反力图 13 给生了 7度罕遇NW1波地震下的基底反力时程曲线。三条罕 遇地震波作用下结构的最大基底剪力及对应的剪重比见表3和表4。表3 NosaCAD计算结构的基底剪力及剪重比Table 3 Base shear and

17、the ratio of base shear to weight calculated by NosaCAD 地震波 X向 Y向基底剪力/ kN 剪 重比 基底剪力/ kN 剪重比LA 59 088.5 0.042 64 798.6 0. 罕遇 047 LN1 50 245.1 0.036 73 050.4 0.053 LN2 48 618.1 0.035 81 955.4 0.059 图11 7度罕遇LN1波地震作用下 N1 的层间位移角包络图Comparison of inter story drift of N1 under AW of rare intensity 图12 7度罕遇L

18、N1波地震作用下 N2的层间 位移角包络图Comparison of inter story drift of N1 under NW1 of rare intensity 图13 7度罕遇NW1波地震作用基底剪力时程对比Comparison of base shear under NW1 of rareintensity从图13中可以看由，在地震作用前期，两软件计 算得由的基底反力基本一致，当时间达到 44 s,两软件的基 底反力值逐渐发生分化，相同时间节点上，Perform-3D的基底反力值小于NosaCAD计算得由的基底反力值，然而趋势 仍然基本保持一致。说明在44 s之后，Perfor

19、m-3D模型相比于NosaCAD模型，有更多的构件进入非线性，刚度降低 较多，因此在相同的加速度下，得由的基底反力较小。表4Per form-3D计算结构的基底剪力及剪重比Table 4 Base shear and the ratio of base shear to weight calculated by Perform-3D 地震波 X向 Y向基底剪力/ kN 剪重比 基底剪力/ kN 剪重比LA 41 170 0.030 61 270 0. 罕遇 044 LN1 44 232.3 0.032 74 617.4 0.054 LN2 36 730 0.026 80 420 0.058 由

20、表 3、表 4 可知，在 NosaCAD 和 Perform-3D 中均为LN2波作用下基底剪力最大， 并且在AW 波作用下结构Y方向的基底剪力大于 X方向的基底剪力。在 NosaCAD中，对比三条地震波作用下结构的最大基底剪力， 罕遇LN1波下Y方向的最大基底剪力为74 617.5 kN ,两个方向的基底剪力小于 LN2波作用下对应方向的基底剪力，这表明引起结构最大损伤的地震波所对应的基底剪力不一定 是最大的，Perform-3D同样如此。4.3结构损坏情况分析NosaCAD模型和Perform-3D中，结构破坏的顺序以及程度 基本相同。考虑到在7度罕遇地震作用下，由LN1波引起的 结构损坏

21、最为严重，由图 14、图15分别给生了两个软件中 结构在LN1波沿着结构Y方向为主方向输入时结构的损坏 情况。图14 7度罕遇NW1波地震作用结构损坏图(NosaCAD 模型)Damage patterns of structure under rare intensity 7 NW1 ( NosaCAD ) 对比以上两软件结构损坏图可以看由： (1)两软件分析时结构较多框架梁由现塑性较，结构多数 的连梁进入塑性状态，少数连梁被压碎，结构以框架梁和连 梁的损伤作为第一道防线，梁构件的破坏降低了结构的刚度， 有效减小了地震作用。(2)在两软件中可以观察到核心筒较多剪力墙由现开裂，核心筒底部极个别

22、剪力墙混凝土压碎， 中部与上部区域表现较好，核心筒裂缝的由现主要集中于剪 力墙的角部；NosaCAD里中间楼层有2根柱子的钢筋屈服， 没有柱子达到混凝土压碎极限状态，Perform-3D中未能观测到进入到屈服状态的框架柱(Perform-3D中不考虑混凝土抗拉强度，所以不提供核心筒受拉裂缝的生现情况)。图15 7度罕遇NW1波地震作用结构损坏图(Perform-3D模型)Damage patterns of structure under rare intensity 7NW1 ( Perform-3D )(3)从两个软件的破坏顺序来看，结构的破坏首先发生在剪力墙连梁上，随后部分主梁由现塑性较

23、，最后发生剪力墙混凝土的压碎。设计满足了 “强墙肢弱连梁”、“强柱弱梁”的原则，在罕遇地震作用下作为抗震第一道 防线的连梁首先发生屈服破坏，耗散了一定的能量，避免或 减小了剪力墙的破坏，结构整体能满足大震不倒的要求。5结论通过对该超高层结构进行弹塑性时程分析得到以下几点结论： （1） Perform-3D、NosaCAD两个程序计算得 到的自振周期和振型吻合较好，质量相差较小，说明两软件 中建立的模型结构刚度分布和质量大小基本一致。（2）对比两个软件的计算结果，虽然两个程序采用了不同的计算模 型，如NosaCAD采用弹性楼板假定，剪力墙为精细平板壳 单元，Perform-3D采用刚性楼板假定，

24、剪力墙为宏观墙单元 等，以顶点位移为指标，两者计算结果基本一致。以层间位 移角包络值、基底剪力为指标，两者计算得由的曲线趋势较 为一致。以结构损伤为指标进行对比，两软件的结果也能够 较好地吻合。（3）两个软件中的结构在 7度罕遇地震作用下，结构变形满足现行规范的层间位移角限值要求，总体上 塑性较首先由现于上部楼层结构的剪力墙连梁位置处，随后 框架梁由现损坏，结构构件的损坏顺序说明结构符合“强墙肢 弱连梁”、“强柱弱梁”的设计要求，并且有利于结构合理地耗 散地震波输入能量，整体结构能满足“大震不倒”的抗震设防 要求，且结构的变形满足规范要求。（4） 7度罕遇地震作用下，各个楼层的竖向承重构件基本

25、未由现破坏，且有较多的安全储备，可以有效地保证结构整体的安全。(5)采用两软件对同一结构进行弹塑性分析，能够进一步确保结构抗 震性能研究的准确性，正确获得结构在动力作用下的特征响 应和损伤机理，为相同类型结构的抗震设计提供工程经验。致谢：感谢同济大学结构工程与防灾研究所周颖教授提供的“ESA刚震波选择和生成软件”。参考文献： 1安东亚，周德源，李亚明.框架-核心筒结构双重抗震防线研究综 述J.结构工程师，2015 , 31 (01 ): 191-199.An Dongya , Zhou Deyuan , Li Yaming.Double earthquake fortification lin

26、es of frame-core tube structure : state-of-the-artJ .Structural Engineers , 2015, 31 (01 ): 191-199. (in Chinese )2 吴晓涵.NosaCAD 与 ABAQUS 和PERFORM-3D 弹塑性模型转换及分析应用J.建筑结构，2012, 42 (增刊)：207-212.Wu Xiaohan.Themodeltransformation from NosaCAD to ABAQUS andPERFORM-3D and nonlinear structure analysis by the

27、se software J .Building Structure , 2012, 42 (S): 207-212.(in Chinese )3孙方涛，吴晓涵，吕西林.竖向地震作用下更大跨悬挑结构反应分析：J.结构工程师，2009 ,25(4): 71-77.Sun Fangtao , Wu Xiaohan , Lu Xilin.Research on earthquake resistance behavior of a long-span and cantilevered structure subjected to vertical motion.Structural Engineers

28、 ,2009,25 (4): 71-77. (in Chinese ) 4顾祥林，孙飞飞.混凝土结构的计算机仿真M.上海：同济大学生版社，2002.Gu Xianglin , Sun Feifei.Computer simulation of concrete structure M .Shanghai : Tongji University Press , 2002. (in Chinese )5 吕西林.复杂高层建筑结构抗震理论与应用：M .北京：北京科学生版社，2007.Lu Xilin.Seismic theory and application of complex high-ris

29、e structure M .Beijing : Beijing Science Press , 2007. (in Chinese )6吕西林，金国芳，吴晓涵.钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用：M.上海：同济大学由版社.2002.Lu Xilin , Jin Guofang , Wu Xiaohan.Theory and application of nonlinear finite element of reinforcedconcrete structure M .Shanghai : Tongji University Press , 2002. (in Chinese )7 龙志

30、飞，岑松.有限元法新论：原理程序进屣M.北京：中国水利水电由版社，2001.Long Zhifei ， Cen Song.New discussions for finiteelementmethod : principle ,program ,progress M.Beijing : China Water Power Press , 2001. (in Chinese )8 吴晓涵，吕西林.反复荷载下混凝土剪力墙非线性有限元分析：J.同济大学学报，1996 , 24 (2): 117-123.Wu Xiaohan ,Lu Xilin.Nonlinear finite element ana

31、lysis of reinforcedconcrete slit shear wall under cyclic loading J .Journal ofTongji University , 1996, 24 (2): 117-123. (in Chinese ) 9 Darwin D , Pecknold D A.Analysis of RC shear panels under cyclic loading J .Journal of the Structural Division , ASCE , 1976, 102 (2): 355-369.10 曾明，刘博文.PERFORM-3D

32、 基本操作和原理：M.北京：北京工业大 学，2012.Zeng Ming , Liu Bowen.Basic operation and principle in Perform-3D M .Beijing : Beijing Polytechnic University , 2012. 11周颖，唐少将.考虑高阶振型的工 程地震动选取方法J.地震工程与工程振动，2014, S1 :69-75.Zhou Ying ， Tang Shaojiang.A method of engineering ground motion selection considering higher modesJ

33、.Earthquake Engineering and Engineering Dynamics , 2014 , S1 : 69-75. (in Chinese ) Elasto-plastic Time History Analysis of a Reinforced Concrete Core Wall Structure Based on Double Software GUO Changtuan*ZHOU Deyuan WU Xiaohan LIU Lingfei LIRuiwen(Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction , Tongji University , Shanghai200092 , China ) Abstract : A reinforced concrete core wall structure is located in 7 seismic intensity area.There are 51 floors on the ground.The building height is 228 meters.In this paper in order to study t