各种进制间转换方法

1、各样进制之间的变换方法二进制B变换成八进制Q：以小数点为分界限，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，而后用1位八进制的数字来表示，采纳八进制数书写的二进制数，位数减少到本来的1/3。例：二进制数变换成八进制数：=110110.101100B66.54=八进制数变换成二进制数：36.24Q011110.010100=八进制数和二进制数对应关系表八进制Q01234567二进制B000001010011100101110111二进制数B变换成十六进制数H：以小数点为分界限，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每

2、4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，而后用1位十六进制的数字来表示，采纳十六进制数书写的二进制数，位数能够减少到本来的1/4。例：二进制数变换成十六进制数：.100111B=101101011010.10011100BB5A.9C=5A十六进制数变换成二进制数：=AB.FEH10101011.11111110=.1111111B十六进制数、十进制数和二进制数对应关系表十六进制H0123456789ABCDEF十进制D0123456789101112131415二进制B0000000100100011010001010110011110001001101010

3、111100110111101111八进制数Q变换成十六进制数H：八进制数Q和十六进制数H的变换要经过二进制数B来实现，即先把八进制数Q变换成二进制数B，再变换成十六进制数H。例：八进制数变换成十六进制数：=111100000010.100101B.100101B=111100000010.10010100B=F02.94H=十六进制数变换成八进制数：00011011.1110B=011011.111B=33.7Q=二进制数B变换成十进制数D：利用二进制数B按权睁开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。例：二制数成十制数：54321020-1=12120202121

4、2=32162=求8位二制数能表示的最大十制数：最大8位二制数是B76543210B=1212121212121212=255十制数D成二制数B：十制数成二制数，整数部分和小数部分算算法不一样，需要分行。整数部分用除基取余法，小数部分用乘基取整法。除基取余法（整数部分）：需要的整数除以基数2，取其商的余数就是二制数最低位的系数K0，将商的整数部分除以基数2，取其商的余数作二制数的高一位的系数K1，逐次相除直到商0，即获得从低位到高位的余数序列，便组成的二制整数。例：十制数233成二制数：式表示：十制整数余数系数Ki位223321161K0最低位2580K12290K22141K3270K423

5、1K5211K601K7最高位表示：23321165829147310余数：10010111位：最低位最高位从最后一次余数开始向上（向左）序（即从最高位向最低位）写出，获得算果：233D=B乘基取整法（小数部分）：把要的小数乘以基数2，取其的整数部分作二制小数的最高位系数K-1，将的小数部分乘以基数2，新获得的整数部分作二制下一位的系数K-2，逐次乘基，即获得从高位到低位的整数序列，便组成的二制小数。例：十制小数成二制小数：式表示：十制小数的整数部分系数位21K21K20K21K-1-2-3-4最高位最低位表示：20的整数部分：1101位：最高位最低位将乘的整数部分从上到下（左到右）序写出，获

6、得算果：=合：一个既有整数又有小数部分的十制数被送入算机后，将分三步行：1、由机器把整数部分按除基取余法行；2、小数部分按乘基取整法行；3、将已的两部分合在一同就是所求的二制数。但其实不是因此的十制小数都能化成有限位的二制小数，有整个程会无穷行下去。（比如：=B）此，能够依据精度的要求并考算机字位数取必定位数后，“0舍1入”，获得原十制数的二制近似。例：求入算机后成二制数的形式：解14D=1110B=十制数与随意制的：1、随意制数成十制数的方法和二制数成十制数一，把随意制数按睁开成多式和的表达式，再把各位的与位上系数相乘，乘逐相加，其和就是相的十制数。2、十制数成随意制数，整数部分用“除基取余法”，小数部分用“乘基取整法”，而后将获得的随意制的整数与小数拼接，即的最结果。例：十二制数成十制数：解（）12=412361220121