一元二次不等式线性规划基本不等式及其应用

1、一元二次不等式线性规划基本不等式及其应用第1页，共83页。专题五数列、不等式、推理与证明第2页，共83页。第十三讲一元二次不等式、线性规划、基本不等式及其应用第3页，共83页。1.新课标高考对不等式的要求有所降低从近两年的考试大纲及高考命题来看，一般只要求掌握不等关系与不等式、一元二次不等式的解法以及线性规划等基础内容高考中不等式的性质、均值不等式的应用和线性规划多以选择题或填空题的形式出现，而解一元二次不等式则广泛地渗透到函数、数列、解析几何等知识第4页，共83页。的解答题中此外，要重视不等式中的数学思想方法，加强等价转化思想、数形结合思想、分类讨论思想以及函数与方程思想在不等式解题中的基础

2、性作用 第5页，共83页。2利用基本不等式求函数最值是确定函数最值的重要方法，为近几年各省市高考的热点3常与函数、解析几何、立体几何和实际问题交汇命题，多以中档题形式出现第6页，共83页。第7页，共83页。第8页，共83页。第9页，共83页。第10页，共83页。第11页，共83页。第12页，共83页。第13页，共83页。第14页，共83页。第15页，共83页。第16页，共83页。第17页，共83页。第18页，共83页。第19页，共83页。第20页，共83页。(2)建立不等式求参数的取值范围常见的问题有：在集合问题中的应用；在方程(组)的解的讨论中的应用；在函数、导数和数列问题中的应用；在平面向

3、量、解析几何和立体几何中的应用；在概率与统计中的应用等等解决这类问题的基本方法是根据条件列出相关的不等式(组)进行求解或利用函数单调性、均值不等式求其值域第21页，共83页。(3)利用不等式解决实际问题不等式的应用题大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题；另一类是建立函数关系，利用均值不等式或函数的单调性求最值问题应用不等式解题的关键是建立不等关系解不等式应用问题的步骤：审题，建立不等模型，利用不等式有关知识解题解决问题的具体模式如下：第22页，共83页。第23页，共83页。第24页，共83页。第25页，共83页。第26页，共83页。第27页，共83页。第28页

4、，共83页。第29页，共83页。第30页，共83页。第31页，共83页。第32页，共83页。第33页，共83页。第34页，共83页。第35页，共83页。第36页，共83页。第37页，共83页。第38页，共83页。第39页，共83页。第40页，共83页。第41页，共83页。第42页，共83页。第43页，共83页。第44页，共83页。第45页，共83页。第46页，共83页。第47页，共83页。第48页，共83页。第49页，共83页。第50页，共83页。第51页，共83页。第52页，共83页。答案：(，1)第53页，共83页。第54页，共83页。第55页，共83页。第56页，共83页。第57页，共83页。第58页，共83页。第59页，共83页。第60页，共83页。第61页，共83页。第62页，共83页。第63页，共83页。第64页，共83页。第65页，共83页。第66页，共83页。第67页，共83页。第68页，共83页。第69页，共83页。第70页，共83页。第71页，共83页。第72页，共83页。第73页，共83页。答案：C第74页，共83页。第75页，共83页。答案：D第76页，共83页。第77页，共83页。答案：B第78