2022年安徽省部分高中数学高二下期末预测试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1将两枚骰子各掷一次，设事件两个点数都不相同，至少出现一个3点，则（ ）ABCD2在平面直角坐标系xOy中，圆C1：经过伸缩变换后得到线C2，则曲线C2的方程为（）A4x2+y21Bx2+4y21C1Dx213已知某函数图象如图所示，则图象所

2、对应的函数可能是（ ）ABCD4已知函数 ，则函数g（x）xf（x）1的零点的个数为（）A2B3C4D55盒子里共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个红球个白球，从盒子中任取个球，则恰好取到个红球个白球的概率为（ ）ABCD6已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是ABCD7设集合U=x1x10,xZ，A=1,3,5,7,8，B=2,4,6,8A2,4,6,7B2,4,5,9C2,4,6,8D2,4,6,82021年起，新高考科目设置采用“”模式，普通高中学生从高一升高二时将面临着选择物理还是历史的问题，某校抽取了部分男、女学生调查选科意向，制作出如右图等高条形图，现

3、给出下列结论：样本中的女生更倾向于选历史；样本中的男生更倾向于选物理；样本中的男生和女生数量一样多；样本中意向物理的学生数量多于意向历史的学生数量.根据两幅条形图的信息，可以判断上述结论正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个9甲球与某立方体的各个面都相切，乙球与这个立方体的各条棱都相切，丙球过这个立方体的所有顶点，则甲、乙、丙三球的半径的平方之比为（）A123B1C1D12310已知集合A=Ax0 x3Bx0 x3Cx11曲线的参数方程为，则曲线是（ ）A线段B双曲线的一支C圆弧D射线12用数学归纳法证：（时）第二步证明中从“到”左边增加的项数是（ ）A项B项C项D项二、填空题：本题共4小题，

4、每小题5分，共20分。13数列an满足，若an单调递增，则首项a1的范围是_14在平行六面体（即六个面都是平行四边形的四棱柱）中，又，则的余弦值是_15，则_.16已知是双曲线的右焦点，的右支上一点到一条渐近线的距离为2，在另一条渐近线上有一点满足，则_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知函数（1）求函数的极值；（2）设函数若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围18（12分）为了解甲、乙两奶粉厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两奶粉厂生产的产品中分别抽取16件和5件，测量产品中微量元素的含量（单位：毫克）下表是乙厂的5件产品的测量数

5、据：编号123451701781661761807480777681（1）已知甲厂生产的产品共有96件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素满足且时，该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）19（12分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，BCD110，PA底面ABCD，PA4，AB1（I）求证：平面PBD平面PAC；（）过AC的平面交PD于点M若平面AMC把四面体PACD分成体积相等的两部分，求二面角AMCP的余弦值20（12分）为调查某地区老人是否

6、需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗21（12分）根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:降水量XX300300X700700X6.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。考点：独立性检验.21、见解析【解析】分析：先求P(X300)、P(300X700)、P(700X900)、P(X900)，再求工期延误天数Y

7、 的均值与方差.详解：由已知条件和概率的加法公式有:P(X300)=0.3,P(300X700)=P(X700)-P(X300)=0.7-0.3=0.4,P(700X900)=P(X900)-P(X700)=0.9-0.7=0.2.P(X900)=1-P(X900)=1-0.9=0.1.所以Y的分布列为:Y02610P0.30.40.20.1于是E(Y)=00.3+20.4+60.2+100.1=3;D(Y)=(0-3)20.3+(2-3)20.4+(6-3)20.2+(10-3)20.1=9.8.故工期延误天数Y的均值为3,方差为9.8.点睛：(1)本题主要考查概率的计算，考查随机变量的期望和方差的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)本题解题的关键是求出P(X300)、P(300X700)、P(700X900)、P(X900).22、 (1) (2) 【解析】（1）分别令，利用二项展开式展开和，将两式相减可得出的值；（2）将代入，求得，当时，当时，当时，利用组合数公