2022届安徽省六安市卓越县中联盟数学高二第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知随机变量服从二项分布，则（ ）ABCD2已知函数满足，若函数与的图像的交点为，且，则（ ）A1B2C3D43设均大于1，且，令，则的大小关系是（ ）ABCD4将函数的

2、图形向左平移个单位后得到的图像关于轴对称，则正数的最小正值是（）ABCD5观察下列各式：则（）A28B76C123D1996执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（ ）A4B5C6D77已知函数且，则的值为( )A1B2CD-28观察下列等式，132332,13233362根据上述规律，132333435363()A192B202C212D2229设等差数列的前项和为若，则A9B8C7D210以双曲线的焦点为顶点，离心率为的双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD11下列选项中，说法正确的是（ ）A命题“”的否定是“”B命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件C命题“若

3、，则”是假命题D命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题12一物体的运动方程为（为常数），则该物体在时刻的瞬时速度为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13复数的虚部为_14设集合，则_15 “”是“函数是上的奇函数”的_条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中一个）16设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有_种.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知集合.（1）当时，求集合；（2）当时，若，求实数的取值范围.18（12分）设锐角三角形ABC的内角A、B

4、、C的对边分别为a、b、c，.(1)求B的大小(2)若，求b.19（12分）习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，某城市选用某种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第x天的高度为ycm，测得一些数据图如下表所示：第x度y/cm0479111213作出这组数的散点图如下(1)请根据散点图判断，与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测第144天这株幼苗的高度(结果保留1位小数).附：，参考数据：1402

5、85628320（12分）已知定义在R上的函数fx（1）求b的值，并判断函数fx（2）若对任意的tR，不等式ft2-2t21（12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（1）应收集多少位女生样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体

6、育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87922（10分）已知函数（1）试讨论在极值点的个数；（2）若函数的两个极值点为，且，为的导函数，设，求实数的取值范围参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】表示做了次独立实验，每次试验成功概率为，则选2、D【解析】求出f（x）的对称轴，y=|x2-ax-5|的图象的对称轴，根据两图象的对称关系，求和，解方程可得所求值【详解】f（x）=f（a-

7、x），f（x）的图象关于直线x=对称，又y=|x2-ax-5|的图象关于直线x=对称，当m为偶数时，两图象的交点两两关于直线x=对称，x1+x2+x3+xm=a=2m，解得a=1当m奇数时，两图象的交点有m-1个两两关于直线x=对称，另一个交点在对称轴x=上，x1+x2+x3+xm=a+=2m解得a=1故选D【点睛】本题考查了二次型函数图象的对称性的应用，考查转化思想以及计算能力3、D【解析】令则t0,且，故选D4、D【解析】由题意利用函数的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，得出结论【详解】解：将函数的图形向左平移个单位后，可得函数的图象，再根据得到的图象关于轴对称，可得，即，令，可得正数

8、的最小值是，故选：D【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题5、C【解析】试题分析：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，第十项为123，即考点：归纳推理6、A【解析】试题分析：模拟运算：k=0,S=0,S100成立S=0+2S=1+2S=3+2S=7+2S=15+2S=15+2S=31+2S=63+26=127,k=6+1=7,S=127100考点：程序框图7、D【解析】分析：首先对函数求导，然后结合题意求解实数a

9、的值即可.详解：由题意可得：，则，据此可知：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查导数的运算法则及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8、C【解析】所给等式左边的底数依次分别为1，2；1，2，3；1，2，3，4；右边的底数依次分别为3，6，10，（注意：这里，），由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为1，2，3，4，5，6，右边的底数为，又左边为立方和，右边为平方的形式，故有，故选C.点睛：本题考查了，所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理它与演绎推理的思维进程不同归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程解答此类

10、的方法是从特殊的前几个式子进行分析找出规律观察前几个式子的变化规律，发现每一个等式左边为立方和，右边为平方的形式，且左边的底数在增加，右边的底数也在增加从中找规律性即可.9、C【解析】利用等差数列的通项公式及前项和公式，求得 和的值，即可求出【详解】由，解得，则，故选【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式及前项和公式的应用。10、D【解析】由题求已知双曲线的焦点坐标，进而求出值即可得答案。【详解】由题可知双曲线的焦点坐标为，则所求双曲线的顶点坐标为，即，又因为离心率为，所以，解得，所以，即，所以渐近线方程是 故选D【点睛】本题考查求双曲线的渐近线方程，解题的关键是判断出焦点位置后求得，属于简单

11、题。11、C【解析】对于A，命题“”的否定是“”，故错误；对于B，命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件，故错误；对于C，命题“若，则”在时，不一定成立，故是假命题，故正确；对于D，“在中，若，则或”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错误；故选C.12、B【解析】对运动方程为求导，代入，计算得到答案.【详解】对运动方程为求导代入 故答案选B【点睛】本题考查了导数的意义，意在考查学生的应用能力.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】利用复数的除法将复数表示为一般形式，可得出该复数的虚部.【详解】由复数的除法法则得，因此，复数的虚部为.故答案为.【点睛】本题考查复数虚

12、部的求解，一般利用复数四则运算法则将复数表示为一般形式即可，考查计算能力，属于基础题.14、【解析】先求，再求.【详解】, 故答案为：【点睛】本题考查集合的运算，属于简单题型.15、必要不充分【解析】分析：先举反例说明充分性不成立，再根据奇函数性质推导，说明必要性成立.详解：因为满足，但不是奇函数，所以充分性不成立，因为函数是上的奇函数，所以必要性成立.因此“”是“函数是上的奇函数”的必要不充分条件.，点睛：充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假并注意和图示相结合，例如“”为真，则是的充分条件2等价法：利用与非非，与非非，与非非的等价关系，对于条件或结论是否定式

13、的命题，一般运用等价法3集合法：若，则是的充分条件或是的必要条件；若，则是的充要条件16、【解析】试题分析：若集合中分别有一个元素，则选法种数有种；若集合中有一个元素，集合中有两个元素，则选法种数有种；若集合中有一个元素，集合中有三个元素，则选法种数有种；若集合中有一个元素，集合中有四个元素，则选法种数有种；若集合中有两个元素，集合中有一个元素，则选法种数有种；若集合中有两个元素，集合中有两个元素，则选法种数有种；若集合中有两个元素，集合中有三个元素，则选法种数有种；若集合中有三个元素，集合中有一个元素，则选法种数有种；若集合中有三个元素，集合中有两个元素，则选法种数有种；若集合中有四个元素，

14、集合中有一个元素，则选法种数有种；总计有种故答案应填：考点：组合及组合数公式【方法点睛】解法二：集合中没有相同的元素，且都不是空集，从个元素中选出个元素，有种选法，小的给集合，大的给集合；从个元素中选出个元素，有种选法，再分成两组，较小元素的一组给集合，较大元素的一组给集合，共有种方法；从个元素中选出个元素，有种选法，再分成两组，较小元素的一组给集合，较大元素的一组给集合，共有种方法；从个元素中选出个元素，有种选法，再分成两组，较小元素的一组给集合，较大元素的一组给集合，共有种方法；总计为种方法根据题意，中最小的数大于中最大的数，则集合中没有相同的元素，且都不是空集，按中元素数目这和的情况，分

15、种情况讨论，分别计算其选法种数，进而相加可得答案本题考查组合数公式的运用，注意组合与排列的不同，进而区别运用，考查分类讨论的数学思想，属于压轴题三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）.【解析】分析：（1）解一次不等式得集合A，（2）先根据AB= B得BA，再根据k分类解集合A，最后根据数轴确定实数的取值范围.详解：（1）当k1时，Ax|0 x15x|1x4； （2）因为AB= B，所以BA， 由0kx15，得1kx4，当k=0时，A=R，满足BA成立； 当k0时，A=， 由BA，得， 即，故，综上所述： 点睛：将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足

16、的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解18、 (1) (2) 【解析】（1）根据正弦定理可解得角B；（2）由余弦定理，将已知代入，可得b【详解】解：（1）由，得，又因B为锐角，解得(2)由题得，解得【点睛】本题考查正，余弦定理解三角形，属于基础题19、 (1) 更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型；(2) ；预测第144天幼苗的高度大约为24.9cm.【解析】（1）根据散点图，可直接判断出结果；（2）先令，根据题中数据，得到与的数据对，根据新的数据对，求出，再由最小二乘法求出，即可得

17、出回归方程，从而可求出预测值.【详解】解：(1)根据散点图，更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型； (2)令，则构造新的成对数据，如下表所示：x149162536491234567y0479111213容易计算，.通过上表计算可得：因此 回归直线过点(，)，故y关于的回归直线方程为 从而可得：y关于x的回归方程为令x=144，则， 所以预测第144天幼苗的高度大约为24.9cm.【点睛】本题主要考查非线性回归方程，先将问题转化为线性回归方程，根据最小二乘法求出参数的估计值，即可得出结果，属于常考题型.20、a=b=1；(-【解析】试题分析：(1)根据函数奇偶性的定义和性质建立方程关系即

18、可求a试题解析：f(x)是定义在R上的奇函数，b=1f(x)=1-2xa+2即a(2x-1)=a=1，a=b=1不等式f(t2-2t)+f(2又f(x)是R上的减函数，t2k3t2-2t=3k-1即实数k的取值范围是(-考点：函数的奇偶性和单调性.【方法点晴】本题属于对函数单调性应用的考察，若函数在区间上单调递增，则时，有，事实上，若,则，这与矛盾，类似地，若在区间上单调递减，则当时有；据此可以解不等式，由函数值的大小，根据单调性就可以得自变量的大小关系.本题中的易错点是容易忽视定义域0,+).21、（1）90；（2）0.75；（3）有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.【解析】试题分析：（1）由分层抽样性质，得到；（2）由频率分布直方图得；（3）利用22列联表求.试题解析：（1）由，所以应收集90位女生的样本数据 （2）由频率发布直方图得，该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率为0.75. （3）由（2）知，300位学生中有3000.75=225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平