2021-2022学年江西省南昌第二中学数学高二第二学期期末经典试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的。1已知盒中装有大小形状完全相同的3个红球、2个白球、5个黑球.甲每次从中任取一球且不放回，则在他第一次拿到的是红球的前提下，第二次拿到白球的概率为（ ）ABCD2已知服从正态分布，aR，则“P（a）=0.5”是“关于x的二项式的展开式的常数项为3”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分又不必要条件D充要条件3考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )ABCD4下列关于回归分析的说法中，正确结论的个数为（）（1）回归直线必过样本点中；（2）残差图中残差点所在的水平带状区域越

3、宽，则回归方程的预报精度越高；（3）残差平方和越小的模型，拟合效果越好；（4）用相关指数来刻画回归效果，越大，说明模型的拟合效果越好A4B3C2D15已知不等式x-balnx(a0)对任意x(0,+)恒成立，则A1-ln2B1-ln36设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若240，则展开式中x的系数为（ ）A300B150C150D3007已知是离散型随机变量，则（ ）ABCD8对于椭圆，若点满足，则称该点在椭圆内，在平面直角坐标系中，若点A在过点的任意椭圆内或椭圆上，则满足条件的点A构成的图形为（ ）A三角形及其内部B矩形及其内部C圆及其内部D椭圆及其内部9现有男、女学生共8人

4、，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A男生2人，女生6人 B男生3人，女生5人C男生5人，女生3人 D男生6人，女生2人10设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要条件C充分条件D既不充分也不必要条件11将两个随机变量之间的相关数据统计如表所示：根据上述数据，得到的回归直线方程为，则可以判断（）ABCD12在平面直角坐标系中，点，直线设圆的半径为1，圆心在直线上，若圆上存在点，使得，则圆心的横坐标的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13某一部件由三个电子元件按下图方式连接而

5、成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，1002），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1100小时的概率为_(附：若随机变量Z服从正态分布N(，2)，则.14已知球O的半径为R，A,B,C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为12R，AB=AC=BC=3，则球O的表面积为15已知随机变量服从正态分布，若，则16已知，则_；三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）把编号为1、2、3、4、5的小球，放入编号为1、2、3、4、5的盒子中.(1)恰有两

6、球与盒子号码相同；(2)球、盒号码都不相同，问各有多少种不同的方法18（12分）假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：(1)求关于的线性回归方程； (2)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?参考公式：19（12分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）当时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.20（12分）已知函数 .（1）当时，求函数的单调区间；（2）函数在上是减函数，求实数a的取值范围.21（12分）已知.(1)若在上单调递增,上单调递减,求的极小值;(2)当时,恒有,求实数a的取值范围.22（10

7、分）某出版社的7名工人中，有3人只会排版，2人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从7人中安排2人排版，2人印刷，有几种不同的安排方法参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】设“第一次拿到的是红球”为事件A,“第二次拿到白球”为事件B，分别计算出，的值，由条件概率公式可得，可得答案.【详解】解：设“第一次拿到的是红球”为事件A,“第二次拿到白球”为事件B，可得：，,则所求事件的概率为：,故选：D.【点睛】本题主要考查条件概率与独立事件的计算，属于条件概率的计算公式是解题的关键.2、A【解析】试题分析：由，知因

8、为二项式展开式的通项公式为，令，得，所以其常数项为，解得，所以“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的充分不必要条件，故选A考点：1、正态分布；2、二项式定理；3、充分条件与必要条件3、D【解析】先求出基本事件总数，再列举出所得的两条直线相互平行但不重合的个数，利用古典概型公式即可得解.【详解】甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有共12对，所以所求概率为，选D.【点睛】本题主要考查了古典概型的计算，涉及空间直线平行的判断，属于中档题.4、B【解析】利用回归分析的相关知识逐一判断即可【详解】回归直线必过

9、样本点中，故（1）正确残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精度越高，故（2）错误残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故（3）正确用相关指数来刻画回归效果，越大，说明模型的拟合效果越好，故（4）正确所以正确结论的个数为3故选：B【点睛】本题考查的是回归分析的相关知识，较简单.5、C【解析】构造函数gx=x-alnx-b，利用导数求出函数y=gx的最小值，由gxmin0得出【详解】构造函数gx=x-alnx-b，由题意知当a0，gx0，此时，函数y=g当x0时，gx-，此时，当a0时，令gx=当0 xa时，gxa所以，函数y=gx在x=a处取得极小值，亦即最小值，即gba-aln

10、a，构造函数ha=1-lna-2令ha=0，得a=2。当0a1时，可得f（x）在（0，lna）上单减，且f（0）=0，不满足题意，综合可得实数a的取值范围【详解】（1）因为在上单调递增,上单调递减,所以.因为,所以,.所以,所以在上单调递增,上单调递减,上单调递增,所以的极小值为.(2),令,则.若,则时，,为增函数,而,所以当时,从而.若,则时,为减函数,故时,从而,不符合题意.综上,实数a的取值范围是.【点睛】本题考查了单调性的应用及函数极值的概念，考查了恒成立问题的转化，考查了分类讨论的数学思想，属于难题22、37【解析】试题分析：解：首先分类的标准要正确，可以选择“只会排版”、“只会印刷”、“既会排版又会印刷”中的一个作为分类的标准下面选择“既会排版又会印刷”作为分类的标准，按照被选出的人数，可将问题分为三类：第一类：2人全不被选出，即从只会排版的3人中选2人，有3种选法；只会印刷的2人全被选出，有1种选法，由分步计数原理知共有31=3种选法 第二类：2人中被选出一人，有2种选法若此人去排版，则再从会排版的3人中选1人，有3种选法，只会印刷的2人全被选出，有1种选法，由分步计数原理知共有231=6种选法；若此人去印刷，则再从会印刷的2人中选1人，有2种选法，从会排版的3人中选