2022届河北省枣强中学数学高二下期末学业质量监测试题含解析_第1页
2022届河北省枣强中学数学高二下期末学业质量监测试题含解析_第2页
2022届河北省枣强中学数学高二下期末学业质量监测试题含解析_第3页
2022届河北省枣强中学数学高二下期末学业质量监测试题含解析_第4页
2022届河北省枣强中学数学高二下期末学业质量监测试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、2021-2022高二下数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知随机变量,且,则( )A125B13C175D1652展开式中的常数项为A B C D3对于两个平面和两条直线,下列命题中真命题是( )A若,则B若,则C若,则D若,则4设复数,

2、若,则的概率为( )ABCD5设函数(为自然对数的底数),若曲线上存在点使得,则的取值范围是ABCD6过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,若,则()AB1CD276名同学安排到3个社区,参加志愿者服务,每个社区安排两名同学,其中甲同学必须到社区,乙和丙同学均不能到社区,则不同的安排方法种数为( )A5B6C9D128已知函数在处取得极值,对任意恒成立,则ABCD9函数在处的切线斜率为( )A1BCD10已知集合,,则等于( )ABCD11若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线,则实数的值为()ABCD12已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为,直线交椭圆于两点若,点到直线的距离不小于,则

3、椭圆的离心率的取值范围是( )ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13二项式的展开式的常数项为_(用数字作答).14若复数(为虚数单位),则_.15已知函数,若,则实数a的取值范围是_16若幂函数为上的增函数,则实数m的值等于_ 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)已知函数,其中.(1)讨论的单调性;(2)当时,恒成立,求的值;(3)确定的所有可能取值,使得对任意的,恒成立.18(12分)在各项均为正数的数列中,且.(1)当时,求的值;(2)求证:当时,.19(12分)某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元)

4、,均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸到2个红球,则打6折;若摸到1个红球,则打7折;若没摸到红球,则不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率;(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.20

5、(12分)如图,三棱柱ABCA1B1C1中,AA1平面ABC,AA1=AC=2BC,ACB=90 ()求证:AC1A1B;()求直线AB与平面A1BC所成角的正切值21(12分)已知函数(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)求函数的单调区间.22(10分)某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示,该地周光照量X(小时)都在30小时以上,其中不足50小时的周数有5周,不低于50小时且不超过70小时的周数有35周,超过70小时的周数有10周.根据统计,该基地的西红柿增加量y(百斤)与使用某种液体肥料x(千克)之间对应数据为如图所示的折线图(1)依据数据的折线图,是否

6、可用线性回归模型拟合y与x的关系?请计算相关系数r并加以说明(精确到0.01)(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)(2)蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制,并有如表关系:周光照量(单位:小时)光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行,则该台光照控制仪周利润为3000元;若某台光照控制仪未运行,则该台光照控制仪周亏损1000元.以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率,商家欲使周总利润的均值达到最大,应安装光照控制仪多少台?附:相关系数,参考数据:,参考答案一、选择题:本题共12小题

7、,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】利用正态分布的图像和性质求解即可.【详解】由题得,所以.故选:C【点睛】本题主要考查正态分布的图像和性质,考查指定概率的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2、B【解析】解:因为则可知展开式中常数项为,选B3、D【解析】根据线面平行垂直的位置关系判断【详解】A中可能在内,A错;B中也可能在内,B错;与可能平行,C错;,则或,若,则由得,若,则内有直线,而易知,从而,D正确故选D【点睛】本题考查线面平行与垂直的关系,在说明一个命题是错误时可举一反例说明命题是正确时必须证明4、C【解析】

8、试题分析:,作图如下,可得所求概率,故选C. 考点:1、复数及其性质;2、圆及其性质;3、几何概型.5、D【解析】法一:考查四个选项,发现有两个特殊值区分开了四个选项,0出现在了A,B两个选项的范围中,出现在了B,C两个选项的范围中,故通过验证参数为0与时是否符合题意判断出正确选项。法二:根据题意可将问题转化为在上有解,分离参数得到,利用导数研究的值域,即可得到参数的范围。【详解】法一:由题意可得,而由可知,当时,为增函数,时, 不存在使成立,故A,B错;当时,当时,只有时才有意义,而,故C错故选D法二:显然,函数是增函数,由题意可得,而由可知,于是,问题转化为在上有解由,得,分离变量,得,因

9、为,所以,函数在上是增函数,于是有,即,应选D【点睛】本题是一个函数综合题,方法一的切入点是观察四个选项中与不同,结合排除法以及函数性质判断出正确选项,方法二是把问题转化为函数的最值问题,利用导数进行研究,属于中档题。6、C【解析】根据抛物线的定义,结合,求出A的坐标,然后求出AF的方程求出B点的横坐标即可得到结论【详解】抛物线的焦点F(1,0),准线方程为,设A(x,y),则,故x=4,此时y=4,即A(4,4),则直线AF的方程为,即,代入得,解得x=4(舍)或,则,故选:C【点睛】本题主要考查抛物线的弦长的计算,根据抛物线的定义是解决本题的关键一般和抛物线有关的小题,可以应用结论来处理;

10、平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题目,一般都和定义有关,实现点点距和点线距的转化。7、C【解析】分析:该题可以分为两类进行研究,一类是乙和丙之一在A社区,另一在B社区,另一类是乙和丙在B社区,计算出每一类的数据,然后求解即可.详解:由题意将问题分为两类求解:第一类,若乙与丙之一在甲社区,则安排种数为种;第二类,若乙与丙在B社区,则A社区还缺少一人,从剩下三人中选一人,另两人去C社区,故安排方法种数为种;故不同的安排种数是种,故选C.点睛:该题考查的是有关分类加法计数原理,在解题的过程中,对问题进行正确的分类是解题的关键,并且需要将每一类对应的数据正确算出.8、C【

11、解析】分析:根据函数在处取得极值解得,由于,对任意恒成立,则,确定的值。再由三次函数的二阶导数的几何意义,确定的对称中心,最后求解。详解:已知函数在处取得极值,故,解得。对任意恒成立,则,对任意恒成立,则所以.所以函数表达式为,令,解得,由此,由三次函数的性质,为三次函数的拐点,即为三次函数的对称中心,,所以,.故选C。点睛:在某点处的极值等价于在某点处的一阶导函数的根,二阶导函数的零点的几何意义为函数的拐点,三次函数的拐点的几何意义为三次函数的对称中心。二阶导函数的零点为拐点,但不是所有的拐点都为对称中心。9、B【解析】先对函数求导,然后代入切点的横坐标,即可求得本题答案.【详解】由,得,所

12、以切线斜率.故选:B【点睛】本题主要考查在曲线上一点的切线斜率,属基础题.10、C【解析】分析:利用一元二次不等式的解法求出中不等式的解集确定出,然后利用交集的定义求解即可.详解:由中不等式变形得,解得,即,因为,故选C.点睛:研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合. 本题需注意两集合一个是有限集,一个是无限集,按有限集逐一验证为妥.11、A【解析】分析:设公共点,求导数,利用曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线,建立方程组,即可求出a的值.详解:设公共点,曲线与曲线在它们的公

13、共点处具有公共切线,解得.故选:A.点睛:本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程,考查学生的计算能力,正确求导是关键.12、A【解析】试题分析:设是椭圆的左焦点,由于直线过原点,因此两点关于原点对称,从而是平行四边形,所以,即,设,则,所以,即,又,所以,故选A考点:椭圆的几何性质【名师点睛】本题考查椭圆的离心率的范围,因此要求得关系或范围,解题的关键是利用对称性得出就是,从而得,于是只有由点到直线的距离得出的范围,就得出的取值范围,从而得出结论在涉及到椭圆上的点到焦点的距离时,需要联想到椭圆的定义二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、【解析】由已知得到展开式的通项为:,令r=

14、12,得到常数项为;故答案为:18564.点睛:求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r1项,再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项,求特定项的系数.可由某项得出参数项,再由通项写出第r1项,由特定项得出r值,最后求出其参数.14、【解析】把复数z=1-2i及它的共轭复数代入,将其化简为a+bi(a,bR)的形式,即可【详解】复数(为虚数单位),则,故答案为:62i.【点睛】本题考查复数的基本概念,复数基本运算,属于基础题.15、【解析】先判断函数的奇偶性,再由导数可得函数f(x)在R上单调递减,然后把f(a2)+f(a2)2转化为关于

15、a的一元二次不等式求解【详解】函数f(x)x3+2xex+ex,满足f(x)f(x),则函数f(x)在R上为奇函数f(x)3x2+2ex3x2+222函数f(x)在R上单调递减f(a2)+f(a2)2,f(a2)f(a2)f(a+2),a2a+2,解得2a2则实数a的取值范围是2,2故答案为:2,2【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性,方程与不等式的解法、函数的奇偶性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题16、4【解析】由函数为幂函数得,求出的值,再由幂函数在上是增函数求出满足条件的值.【详解】由幂函数为幂函数,可得,解得或0,又幂函数在区间上是增函数, ,时满足条件,故答案为4.【点睛

16、】本题主要考查幂函数的定义与性质,意在考查对基础知识的掌握与应用,属于中档题. 高考对幂函数要求不高,只需掌握简单幂函数的图象与性质即可三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)答案不唯一,具体见解析(2)(3)【解析】(1)求出导函数,通过当时,当时,判断函数的单调性即可(2)由(1)及知所以,令,利用导数求出极值点,转化求解(3)记,则 ,说明,由(2),所以利用放缩法,转化求解即可【详解】解:(1)当时,函数在上单调递减当时,函数在上单调递减,在上单调递增(2)由(1)及知所以令,则,所以,且等号当且仅当时成立若当时,恒成立,则(3)记则又,故在的右侧递增

17、,由(2),所以当时,综上的取值范围是【点睛】本题主要考查导数法研究函数的单调性,基本思路:当函数是增函数时,导数大于等于零恒成立,当函数是减函数时,导数小于等于零恒成立,然后转化为求相应函数的最值问题注意放缩法的应用18、 (1) ;(2)证明见解析.【解析】(1)推导出,解得,从而,由此能求出的值;(2)利用分析法,只需证,只需证,只需证,根据基本不等式即可得到结果【详解】(1) ,解得,同理解得 即; (2) 要证 时,只需证,只需证,只需证,只需证,只需证, 根据基本不等式得,所以原不等式成立【点睛】本题考查实数值的求法,考查数列的递推公式、递推思想等基础知识,考查运算求解能力,是中档

18、题19、(1)(2)该顾客选择第一种抽奖方案更合算,详见解析【解析】(1)选择方案一,利用积事件的概率公式计算出两位顾客均享受到免单的概率值;(2)选择方案一,计算出付款金额的分布列和数学期望值,选择方案二,计算出付款金额数学期望值,比较大小可得出结论.【详解】(1)选择方案一:若享受到6折优惠,则需要摸出2个红球,设顾客享受到6折优惠为事件A,则,所以两位顾客均享受到6折优惠的概率为;(2)若选择方案一,设付款金额为元,则可能的取值为0,600,700,1000,故的分布列为06007001000所以(元);若选择方案二,设摸到红球的个数为,付款金额为元,则,由已知可得,故,所以(元),因为

19、,所以该顾客选择第一种抽奖方案更合算.【点睛】本题考查独立事件的概率乘法公式,考查随机变量分布列与数学期望,在列随机变量的分布列时,要弄清变量所满足的分布列类型,结合相关概率公式进行计算,考查计算能力,属于中等题20、 (1)见解析(2) 【解析】分析:(1)先证平面,得到,由四边形为正方形得出,所以平面,进而证得;(2)由平面可得是直线与平面所成的角,设,利用勾股定理求出,即可得出的值.详解:证明()CC1平面ABC,BC平面ABC, CC1BC又ACB=90,即BCAC,又ACCC1=C,BC平面A1C1CA,又AC1平面A1C1CA,AC1BCAA1=AC,四边形A1C1CA为正方形,A

20、C1A1C,又AC1BC=C,AC1平面A1BC,又A1B平面A1BC,AC1A1B ()设AC1A1C=O,连接BO由()得AC1平面A1BC,ABO是直线AB与平面A1BC所成的角设BC=a,则AA1=AC=2a, , ,在RtABO中, ,直线AB与平面A1BC所成角的正切值为 点睛:本题考查了立体几何中的面面垂直的判定和二面角的求解问题,意在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力;解答本题在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化,通过严密推理,明确角的构成,同时对于立体几何中角的计算问题,紧扣线面角的定义,利用直角三角形求解是解答的关键.21、(1)(2)见解析【解析】(1)利用解析式求出切点坐标,再利用导数求出切线斜率,从而得到切线方程;(2)求导后可知导函数的正负由的符号决定;分别在,和三种情况下讨论的正负,从而得到导函数的正负,进而确定的单调区间;在讨论时要注意的定义域与的根的大小关系.【详解】当时,则又,所以在处的切线方程为,即(2)由函数,得:当时,又函数

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论