2016年枣庄市中考数学试题解析版

1、2016年枣庄市中考数学试题解析版2016年枣庄市中考数学试题解析版2016年枣庄市中考数学试题解析版2016年枣庄市中考数学试题解析版未经允许 请勿转载 216年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选取题：此题共1小题,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来,每题选对得3分,选错、不选或选出的答案:超过一个均计零分。1以下计算，正确的选项是 Aa2a2a2Ba2+a2=a4C.a2a4Da+12=2+12如此图,B的一边OA为平面镜，AOB=373，在B上有一点，从点射出一束光线经上一点D反射，反射光线恰好与B平行，则DEB的度数是 未经许可 请勿转载A.7536 B

2、71 76 412某中学篮球队1名队员的年龄如表:年龄岁13141516人数1关于这2名队员年龄的年龄，以下说法错误的选项是 A众数是1 B极差是3中位数是1.5 D平均数是14.84.如此图，在BC中,ABAC，A=3，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D,则D的度数为 未经许可 请勿转载15 B17.5C.0D.22.55已经知道关于x的方程x3xa=0有一个根为2,则另一个根为 A5 1 C. D有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置如此图,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是未经许可 请勿转载A白B.红 C.黄 D

3、黑7如此图，A的面积为6,AC=,现将AC沿所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处,P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是 未经许可 请勿转载. B.4 C55D1若关于x的一元二次方程x2xb+1=有两个不相等的实数根，则一次函数=kx+b的大致图象可能是 未经许可 请勿转载 B. D9.如此图，四边形ABCD是菱形,AC=,DB=6,DHB于H,则DH等于 A. B C.5 D410.已经知道点P+, +1关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的选项是 未经许可 请勿转载A. .C. D.11.如此图,AB是O的直径，弦DAB,CDB=30，CD=2,则阴影部分

4、的面积为 未经许可 请勿转载.2 B C D1如此图，已经知道二次函数y=ax2bx+ca0的图象如以以下图,给出以下四个结论：bc=,a+b+0，4ac0；其中正确的结论有 未经许可 请勿转载A.1个 B.2个 C.3个 D个二、填空题:此题共6小题,满分2分,只填写最后结果，每题填对得4分。1.计算:2+2|= .如此图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据:AM=4米，AB=8米，MAD=5，MB=0，则警示牌的高CD为 米结果精确到.1米,参考数据: =1.， =1.3.未经许可 请勿转载15如此图,在半径为3的O中,直径B与弦CD相交于点,连接A，BD，若AC=

5、2，则anD= 未经许可 请勿转载16.如此图,点A的坐标为4,0,直线y=+n与坐标轴交于点B、,连接，如果CD90，则n的值为 未经许可 请勿转载17.如此图,在AC中，C9，A=BC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到AB的位置,连接CB,则B 未经许可 请勿转载1.一列数a1，a,a,满足条件:a1，an=n2，且为整数,则a206= .未经许可 请勿转载三、解答题：此题共7小题,满分60分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19.先化简，再求值：，其中是方程2x+x30的解.20P表示n边形的对角线的交点个数指落在其内部的交点,如果这些交点都不重合,那么P与n的关系式

6、是：P=n2anb其中a，b是常数，n4未经许可 请勿转载1通过画图,可得:四边形时,P4= ；五边形时,P5= 2请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求a，的值.21.小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区45户具名的生活用水情况，他从中随机调查了0户居民的月均用水量单位:t，并绘制了样本的频数分布表:未经许可 请勿转载月均用水量33x44x5566x77x86未经许可 请勿转载1求PF的大小；若AP=1,求AE+AF的值;若EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动,请直接写出AP长的最大值和最小值.未经许可 请勿转载25如此图，已经知道抛

7、物线y=x+b+ca0的对称轴为直线=1，且抛物线经过1，0，C0,3两点,与x轴交于点B未经许可 请勿转载1若直线y=mxn经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；2在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点的坐标;未经许可 请勿转载设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点,求使BC为直角三角形的点P的坐标206年山东省枣庄市中考数学试卷参考答案:与试题解析 一、选取题：此题共12小题，在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分,选错、不选或选出的答案:超过一个均计零分。未经许可 请勿转载1以下计算，正确的

8、选项是 A.a2a2=2a2a2a2=a4Ca22=Da12=a2+1【考试点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式.【分析】根据同底数幂相乘判断A,根据合并同类项法则判断B,根据积的乘方与幂的乘方判断，根据完全平方公式判断未经许可 请勿转载【解答】解:A、a2a2=a4，故此选项错误；B、2+a=2a，故此选项错误;、a22,故此选项正确；D、a+12=a2+2a1,故此选项错误；故选:C【点评】此题主要考查了幂的运算、合并同类项法则及完全平方公式,熟练掌握其法则是解题的关键. 2.如此图，O的一边OA为平面镜，AOB=336,在OB上有一点，从E点射出一束光线经A上

9、一点反射，反射光线DC恰好与B平行,则EB的度数是 未经许可 请勿转载A.756 B.512 C.736 D.7412【考试点】平行线的性质；度分秒的换算【分析】过点D作FAO交OB于点F.根据题意知，D是D的角平分线,故1=3；然后又由两直线CDO推知内错角2;最后由三角形的内角和定理求得的度数未经许可 请勿转载【解答】解：过点D作DFA交OB于点.入射角等于反射角，1=3,OB，12两直线平行，内错角相等;=3等量代换；在DOF中,F=9，AOB=37,=90373=52；在DEF中，DB=18022=7512故选B【点评】此题主要考查了平行线的性质解答此题的关键是根据题意找到法线，然后由

10、法线的性质来解答问题 3某中学篮球队12名队员的年龄如表：年龄岁314151人数1542关于这2名队员年龄的年龄，以下说法错误的选项是 .众数是4 B.极差是3C.中位数是14.D.平均数是18【考试点】极差；加权平均数;中位数;众数【分析】分别利用极差以及中位数和众数以及平均数的求法分别分析得出答案:【解答】解：由图表可得:4岁的有5人，故众数是4,故选项A正确,不合题意;极差是:163=,故选项B正确，不合题意;中位数是:14.5,故选项正确，不合题意;平均数是:145+154162124.5，故选项D错误，符合题意故选：.【点评】此题主要考查了极差以及中位数和众数以及平均数的求法,正确把

11、握相关定义是解题关键. 4如此图，在ABC中,AB=A，A=30,为C延长线上一点，ABC与C的平分线相交于点D，则D的度数为 未经许可 请勿转载A.1 .17.5 C.2D.225【考试点】等腰三角形的性质.【分析】先根据角平分线的定义得到1=2,34,再根据三角形外角性质得+2=3+A,1=3D，则1=23+A,利用等式的性质得到=A,然后把A的度数代入计算即可未经许可 请勿转载【解答】解：ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，1=2，3=,ACE=+ABC，即=3+4+，21=23A,1=3+D,DA=315.故选A【点评】此题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是18和三角

12、形外角性质进行分析 已经知道关于x的方程x2+3+a=0有一个根为,则另一个根为AB.1 C. D.5【考试点】根与系数的关系【分析】根据关于x的方程x2+3x+a=有一个根为，可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，此题得以解决未经许可 请勿转载【解答】解:关于x的方程x2+3x+=有一个根为,设另一个根为m,2+=,解得,m=,故选B.【点评】此题考查根与系数的关系,解题的关键是明确两根之和等于一次项系数与二次项系数比值的相反数.6有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置如此图，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是

13、未经许可 请勿转载A.白 B红 黄 D黑【考试点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白,黑，红，蓝，即可得到结论【解答】解：涂有绿色一面的邻边是白，黑,红,蓝,涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，故选C.【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字问题,此类问题可以制作一个正方体,根据题意在各个面上标上图案,再确定对面上的图案，可以培养动手操作能力和空间想象能力未经许可 请勿转载7如此图，C的面积为6,AC=3，现将ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的处,为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是未经许可 请勿转载A.3 B.4C5.5 【考试点】翻

14、折变换折叠问题【分析】过B作BNAC于，BMA于M,根据折叠得出CABCA，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出B，即可得出点B到AD的最短距离是4,得出选项即可.未经许可 请勿转载【解答】解：如此图:过B作BNC于N,BMAD于M，将ABC沿B所在直线翻折,使点C落在直线D上的C处，CBCAB,N=BM，AC的面积等于6,边AC=3,ACN=6,=4，M=4,即点B到A的最短距离是4,的长不小于4,即只有选项A的不正确，故选A.【点评】此题考查了折叠的性质，三角形的面积,角平分线性质的应用,解此题的关键是求出到D的最短距离，注意:角平分线上的点到角的两边的距离相等.未经许可

15、请勿转载8若关于x的一元二次方程2+b1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=k+b的大致图象可能是 未经许可 请勿转载AB. C D【考试点】根的判别式;一次函数的图象.【分析】根据一元二次方程22+kb+1=有两个不相等的实数根，得到判别式大于0,求出kb的符号,对各个图象进行判断即可.未经许可 请勿转载【解答】解:x22x+kb1=有两个不相等的实数根，4k10,解得kb,即0,故A不正确；B.0,0,即k0,故正确；.k0，b=,即kb0,故D不正确；故选:B【点评】此题考查的是一元二次方程根的判别式和一次函数的图象,一元二次方程根的情况与判别式的关系:10方程有两个不相等的实数根；

16、2=0方程有两个相等的实数根;30方程没有实数根未经许可 请勿转载如此图，四边形B是菱形，AC=,DB,DAB于H,则H等于 A.B C.5 D4【考试点】菱形的性质.【分析】根据菱形性质求出O4,OB=3,OB,根据勾股定理求出B，再根据菱形的面积公式求出即可.未经许可 请勿转载【解答】解:四边形ABD是菱形，A=O，B=O，AC，AC8，DB=6,AO=4,OB3,AO=90,由勾股定理得：A=5，S菱形ABCD=，DH,故选A.【点评】此题考查了勾股定理和菱形的性质的应用,能根据菱形的性质得出S菱形ABCD是解此题的关键.10.已经知道点P+1, +1关于原点的对称点在第四象限，则a的取

17、值范围在数轴上表示正确的选项是 未经许可 请勿转载. B. .【考试点】关于原点对称的点的坐标;在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据关于原点对称点的性质得出对应点坐标，再利用第四象限点的坐标性质得出答案:：:【解答】解：点Pa1, +1关于原点的对称点坐标为:a,1，该点在第四象限，,解得：a1，则的取值范围在数轴上表示为:故选:C【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及不等式组的解法，正确得出关于的不等式组是解题关键 11.如此图，AB是O的直径,弦DB，CD=30，C=2,则阴影部分的面积为 未经许可 请勿转载A B C.D.【考试点】扇形面积的计算【专题】探究型.【分析】要求阴影

18、部分的面积，由图可知,阴影部分的面积等于扇形COB的面积,根据已经知道条件可以得到扇形OB的面积,此题得以解决未经许可 请勿转载【解答】解:CD=30，COB60,又弦CDAB，CD=2,C=,故选D【点评】此题考查扇形面积的计算，解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答问题未经许可 请勿转载12.如此图，已经知道二次函数=ax+bx0的图象如以以下图,给出以下四个结论:bc=0,a+bc，a,acb0；其中正确的结论有未经许可 请勿转载.1个B个 .个 D4个【考试点】二次函数图象与系数的关系【专题】压轴题【分析】首先根据二次函数=x2+bx的图象经过原点，可得,

19、所以b=0;然后根据x=1时,y0,可得+bc0;再根据图象开口向下，可得a0,图象的对称轴为x=,可得,b；最后根据二次函数y=x+x+c图象与轴有两个交点,可得0，所以b24c0,4ac20,据此解答即可未经许可 请勿转载【解答】解:二次函数=a2+bx+c图象经过原点,c=0,b=0正确；x1时,y，abc0,不正确；抛物线开口向下,，抛物线的对称轴是x=，b，b=3,又，b0，b4ac0，4c0,正确;综上，可得正确结论有3个：.故选:.【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时,抛物线向上开口

20、;当a0时,抛物线向下开口;一次项系数和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与同号时即b0，对称轴在y轴左；当a与b异号时即，对称轴在y轴右简称：左同右异常数项c决定抛物线与y轴交点. 抛物线与y轴交于0，未经许可 请勿转载二、填空题：此题共6小题，满分24分,只填写最后结果,每题填对得4分。13.计算：21+2|=2 【考试点】实数的运算；负整数指数幂【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及结合绝对值的性质和二次根式的性质分别化简求出答案:：【解答】解：2+2|=3+2=2.故答案:：为：.【点评】此题主要考查了实数运算，根据题意正确化简各数是解题关键4.如此图，是矗立在高速公路水平地面上的

21、交通警示牌，经测量得到如下数据：M=4米,A8米，AD4，MBC=0，则警示牌的高为 2.9 米结果精确到0.米，参考数据: =1.4,=.73.未经许可 请勿转载【考试点】勾股定理的应用.【分析】首先根据等腰直角三角形的性质可得M=AM=4，再根据勾股定理可得MC2+MB22M2，代入数可得答案:：.未经许可 请勿转载【解答】解：由题意可得:AM4米,MAD=45，M=4,AM=4米,AB8米,MB=1米,BC=30,BC=2C,M2+M2=2MC2,MC2+12=2MC2，MC=4，则D=442米，故答案:：:为:2.9.【点评】此题主要考查了勾股定理得应用,关键是掌握直角三角形中,两直角

22、边的平方和等于斜边的平方. 15如此图，在半径为3的O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC，BD，若AC2，则nD= .未经许可 请勿转载【考试点】锐角三角函数的定义.【分析】连接C可得ACB，由勾股定理求得C的长,进而由aDanA可得答案:：【解答】解：如此图,连接BC,B是的直径,ACB=，AB=6,AC，BC=4，又DA，taDtanA=2.故答案:：为:.【点评】此题考查了三角函数的定义、圆周角定理、解直角三角形，连接BC构造直角三角形是解题的关键1.如此图，点A的坐标为,0,直线=n与坐标轴交于点B、C，连接A,如果ACD9，则n的值为 未经许可 请勿转载【考试点】一次函数图象上

23、点的坐标特征【分析】由直线y=x与坐标轴交于点B,C，得B点的坐标为n，点的坐标为0，由A点的坐标为，0,C0,用勾股定理列出方程求出的值未经许可 请勿转载【解答】解:直线yx+n与坐标轴交于点B,C，B点的坐标为,0,点的坐标为0,n,A点的坐标为，ACD=9，ABC+BC2,A2=AO+OC,B2=2+0C2,B2AO2+O2+0C,即n42=4222解得n，n舍去.故答案:：为:【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及解直角三角形,解题的关键是利用勾股定理列出方程求未经许可 请勿转载 7.如此图,在AC中,=90,ACC=,将AC绕点A顺时针方向旋转0到BC的位置，连接,则C=

24、1 未经许可 请勿转载【考试点】旋转的性质【分析】连接BB,根据旋转的性质可得ABAB，判断出B是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得=B,然后利用“边边边证明AB和BBC全等,根据全等三角形对应角相等可得ABCC，延长C交A于,根据等边三角形的性质可得BA,利用勾股定理列式求出AB,然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C,然后根据BC=BDCD计算即可得解.未经许可 请勿转载【解答】解：如此图,连接BB,ABC绕点A顺时针方向旋转6得到BC,ABAB,BA0,BB是等边三角形，AB=BB,在BC和BBC中，,ABCCSS，AB=，延长BC交AB于D,则BA,C=0

25、,AC=BC，AB=2,BD=，CD=2=1,BC=DC故答案:：为:1.【点评】此题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质,作辅助线构造出全等三角形并求出在等边三角形的高上是解题的关键,也是此题的难点.未经许可 请勿转载 18一列数1，a，3，满足条件:a1,an=n2，且为整数，则2061.未经许可 请勿转载【考试点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意求出a1，a，a3，的值,找出循环规律即可求解【解答】解：=，a2=2,a31，a=可以发现：数列以,，循环出现,20163672，所以a2016=1故答案:为【点评】此题主要考查数列的规律探

26、索，认真计算找出循环出现的规律是解题的关键 三、解答题:此题共小题，满分6分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19.先化简,再求值： ,其中a是方程22x=的解.【考试点】分式的化简求值【分析】先化简代数式、解方程,然后结合分式的性质对的值进行取舍,并代入求值即可.【解答】解：原式=，,=.由2x2+3=0得到:x1=1，x=,又a10即a1,所以a=，所以原式=【点评】此题考查了分式的化简求值解答该题时，一定要注意分式的分母不等于零这一限制性条件,以防错解该题.未经许可 请勿转载20.n表示n边形的对角线的交点个数指落在其内部的交点，如果这些交点都不重合，那么n与的关系式是

27、:P=n2anb其中a，b是常数，n4未经许可 请勿转载1通过画图,可得：四边形时，P ；五边形时，P5= 5 2请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求,b的值【考试点】作图应用与设计作图;二元一次方程的应用；多边形的对角线【分析】依题意画出图形,数出图形中对角线交点的个数即可得出结论;2将1中的数值代入公式可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论【解答】解：1画出图形如下由画形,可得:当n=时,P41；当n=5时,P5=.故答案:为:1;52将1中的数值代入公式,得：,解得：.【点评】此题考查了多边形的对角线、作图以及二元一次方程组的应用,解题的关键是:1画出图形

28、，数出对角线交点的个数；2代入数据得出关于、b的二元一次方程组此题属于基础题,难度不大，解决该题型题目时,依据题意画出图形，利用数形结合解决问题是关键未经许可 请勿转载21.小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区45户具名的生活用水情况,他从中随机调查了0户居民的月均用水量单位：t，并绘制了样本的频数分布表：未经许可 请勿转载月均用水量2x33x4x55x66x77x8x频数212032百分比4%4%206%1请根据题中已有的信息补全频数分布：15，6 ， 1;2如果家庭月均用水量在58范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？未经许可 请

29、勿转载记月均用水量在23范围内的两户为1，a2，在x0的图象上,k=3，该函数的解析式为x0；2由题意知E,F两点坐标分别为E,2，3,SFA=AFBEk3,=k22k+9=k+当k=3时,S有最大值S最大值【点评】此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质,待定系数法确定反比例解析式，以及二次函数的性质,熟练掌握待定系数法是解此题的关键.未经许可 请勿转载 23.如此图,AC是O的直径,BC是O的弦，点P是外一点，连接PB、B，PA.1求证：B是O的切线;连接OP,若OPB，且P=，O的半径为2,求C的长【考试点】切线的判定.【分析】1连接O，由圆周角定理得出AB=90,得出C+

30、BA=0，再由OA=B,得出AC=，证出BA+OA0，即可得出结论;未经许可 请勿转载证明BCPBO,得出对应边成比例，即可求出BC的长【解答】1证明:连接O，如以以下图:AC是O的直径，A=90，C+BAC0,O=B，A=OBA,PBA=C,PBA+BA=90,即PO，P是O的切线;2解:O的半径为2,O=,C=4，OPBC，C=B,又ABC=PBO=0，BPBO，即,C2【点评】此题考查了切线的判定、圆周角定理、平行线的性质、相似三角形的判定与性质;熟练掌握圆周角定理、切线的判定是解决问题的关键.未经许可 请勿转载4.如此图，把EF放置在菱形BD中，使得顶点E,，分别在线段AB，AD,AC

31、上，已经知道E=FP=，EF=6,BA=60,且AB6.未经许可 请勿转载1求EPF的大小；2若P=10，求AEA的值；3若FP的三个顶点E、分别在线段B、AD、C上运动,请直接写出P长的最大值和最小值.未经许可 请勿转载【考试点】菱形的性质；几何问题的最值【分析】1根据锐角三角函数求出FP,最后求出P2先判断出RtPMERtPN,再根据锐角三角函数求解即可，3根据运动情况及菱形的性质判断求出AP最大和最小值【解答】解:1过点作PGEF于点G,如此图1所示.PE=PF6，F=6,FGE=3,FP=EPGEPF.在RtFP中，sinPG=,FPG=60，EP=1202过点P作PMAB于点M，作PA于点N,如此图2所示.A为菱形BCD的对角线，BA，AM=N，PM=PN.在ME和RtP中，PM=N，P=PF，RtPMRtPNF,ME=NF又=10，P=D=30,M=A=APo3010=5，A+FAME+ANNF=AM+AN=103如此图，当EF的三个顶点分别在B，AD,AC上运动，点在1,P之间运动，P1OPO=，AO=9，