MATLAB环境下的模糊推理程序化方法

1、摘要：介介绍了在在环境下下,实现现模糊推推理的程程序化的的方法,解决了了由于增增加模糊糊量化论论域而产产生的复复杂计算算问题,为模糊糊控制的的研究和和应用提提供了方方便的条条件。 关键词词：模糊糊控制 近似似推理 模糊糊推理程程序化 模糊控控制具有有不依赖赖对象的的数学模模型、鲁鲁棒性强强、能够够很好地地克服传传动系统统中模型型参数变变化和非非线性等等不确定定因素的的优点,因此,模糊控控制在实实际控制制系统中中得到广广泛应用用。模糊糊控制器器普遍采采用的是是离线进进行模糊糊推理产产生的模模糊控制制表,然然后把控控制表存存储在单单片机中中进行在在线查表表控制,但模糊糊推理计计算量大大,这给给模糊

2、控控制器的的设计和和调整带带来了许许多困难难。此外外,模糊糊控制存存在的一一个较大大的缺点点是稳态态精度不不高。为为此,人人们提出出了许多多改进的的方法,其中最最直接的的方法是是增加模模糊量化化论域。但是,当量化化论域中中元素、控制规规则的条条数很多多时,模模糊推理理计算控控制表的的运算量量大大增增加。本本文在环环境下,研究了了模糊推推理算法法,研制制了模糊糊推理程程序。只只要给出出模糊控控制器的的输入和和输出量量的隶属属函数矩矩阵、控控制规则则矩阵、模糊量量的特征征向量矩矩阵,运运行该程程序就可可得到模模糊控制制表。该该软件使使用方便便,为模模糊控制制的研究究和应用用提供了了方便的的条件。

3、模糊糊推理概概述 在模糊糊控制中中,关键键是要求求得模糊糊关系矩矩阵,应应用最多多的是离离线进行行模糊推推理产生生控制表表,模糊糊推理是是模糊控控制器的的核心。这里以以两入一一出、采采用推理理方法及及重心法法解模糊糊的模糊糊控制器器为例,简要介介绍模糊糊推理过过程。 设模糊糊集合 （）(), （）(), （）() (,),模模糊规则则为“ ”（,）。其中为模糊糊变量的的个数,（）、（）、（）分别别为论域域、上上的模糊糊集。由由此可求求得总模模糊关系系： 对对某一模模糊特征征向量*、*,进进一步可可求出输输出的模模糊量： 最后后,通过过解模糊糊判决可可求出输输出的精精确量: 注： 是模糊糊向量的

4、的笛卡儿儿积,由由公式（）计算算： 其其中,“”表示示转置,“”表表示矩阵阵合成运运算,使使用最常常见的 “”算算子计算算,见公公式： 这里需需要指出出的是,把笛卡卡儿乘积积看作一一个与一一个的矩矩阵合成成。计算算结果是是模糊阵阵,而（）表示示把这个个模糊阵阵按行“拉拉直”成成元元模糊行行向量,再转置置成元模糊糊列向量量;（*）的含含义是：把*这个模模糊阵按按行“拉拉直”成成元元模糊行行向量。 基于于实现模模糊推理理程序设设计 在环境境下,充充分利用用其矩阵阵处理能能力,可可实现“”、“ ”及及 “”模糊糊算子运运算、重重心法（或或最大隶隶属度法法）解模模糊。由由于模糊糊推理过过程涉及及到合成

5、成、求模模糊关系系及解模模糊运算算等,采采用自定定义函数数实现各各个功能能的模块块化。图图为主主函数程程序框图图;图为求模模糊关系系程序框框图;图图为解解模糊程程序框图图;图为合成成程序框框图。 运行此此程序,只要输输入矩阵阵和及相应应矩阵、控制制矩阵、特征征向量矩矩阵*和*及输出出量化论论域矩阵阵,就能得得到模糊糊控制表表。 计算算实例. 常规模模糊控制制器 下面以以常规模模糊控制制器为例例来验证证此程序序的正确确性。在在常规模模糊控制制器中,输入语语言变量量偏差、偏差差变化率率、输出语语言变量量控制量量的赋赋值表及及、的控制制规则表表见文献献。文献献中的原原控制表表如表所示,利用本本文编制

6、制的模糊糊推理程程序（采采用“”算算子、最最大隶属属度解模模糊）得得到的控控制表如如表所所示。 在表、表中最上上面一行行为输入入量误差差的量量化等级级,最左左一列为为输入量量误差变变化的量化化等级。表与与表中中的数据据存在差差异,这这是因为为表中中的带*的数据据均是修修正后的的结果。这一点点可以通通过特征征展开近近似推理理方法进进行验证证。具体体验证方方法如下下：表11 E、CEU 控控制表-6-5-4-3-2-1-0+0123456-676*77*44442*10000-56*6*6*6*44442*2*0000-476*76*44442*10000-36*6*6*6*5*5*5*5*2*2

7、*0*-2*-2*-2*-276*76*441100-3*-4-4-4-176*76*44110-3*-3*-4-4-4076*76*41*00-1*-4-6*-7-6*-714443*1*0-1-1-4-4-6*-7-6*-724442*00-1-1-4-4-6*-7-6*-732*2*2*0*0*0*-1*-1*-3*-3*-6*-6*-6*-6*4000-1*-1-3*-4-4-4-4-6*-7-6*-75000-1*-1*-2*-4-4-4-4-6*-6*-6*-6*6000-1*-11*-4-4-4-4-6*-7-6*-7表2 EE、CEEU 控制表表-6-5-4-3-2-1-0+0

8、123456-676.576.544441.510000-56.56.56.56.544441.51.50000-476.576.544441.510000-36.56.56.56.5443311-3-3-3-3-276.576.5441100-4-4-4-4-176.576.5441100-4-4-4-4076.576.54400-4-4-6.55-7-6.55-71444400-1-1-4-4-6.55-7-6.55-72444400-1-1-4-4-6.55-7-6.55-733333-1-1-3-3-4-4-6.55-6.55-6.55-6.5540000-1-1.55-4-4-4-4

9、-6.55-7-6.55-750000-1.55-1.55-4-4-4-4-6.55-6.55-6.55-6.5560000-1-1.55-4-4-4-4-6.55-7-6.55-7以表的的第行第列为例例,即*（,）,*（,）为其其特征向向量,由由特征展展开近似似推理方方法的式式: 可可计算出出,(）,（）,（）,(）,（）,（）,由由其余条规规则得到到的或总有一一个为,故这这一对模模糊输入入得到的的模糊输输出为： (,) 经过解解模糊得得到精确确输出为为： ()(). 增加模模糊量化化论域的的模糊控控制器 以增加加模糊量量化论域域的模糊糊控制器器为例进进行模糊糊推理,计算出出控制表表。取误误

10、差、误差变变化和控制制量的的量化论论域均为为： , 取误差差、误误差变化化和和控制量量的模模糊论域域均为： , 误差、误差差变化和控控制量的隶属属函数均均如图所示。 借鉴常常规模糊糊控制器器设计经经验,得得到语言言控制规规则表,如表所示。表中共共有条控控制规则则,其中中一些规规则可以以合并。但利用用计算机机进行推推理计算算,这些些规则就就没必要要合并了了。表33 E、CEU 模模糊控制制规则表表 E UUCENVBNBNMNSNVSZOPVSPSPMPBPVBNVBPVBPVBPBPMPMPSPSPVSZOZOZONBPVBPBPBPMPMPSPSPVSZOZOZONMPBPBPMPMPSPS

11、PVSPVSZOZOZONSPBPMPMPSPSPVSPVSZONVSNVSNVSNVSPMPMPSPSPVSPVSZONVSNVSNSNSZOPMPSPSPVSPVSZONVSNVSNSNSNSPVSPSPSPVSPVSZONVSNVSNSNSNMNMPSPSPVSPVSZONVSNVSNSNSNMNMNMPMPVSPVSZONVSNVSNSNSNMNMNBNBPBPVSZONVSNVSNSNSNMNMNBNBNVBPVBZONVSNVSNSNSNMNMNBNBNVBNVB 利用研研制的模模糊推理理计算程程序,采采用“？”得得到的,控控制表,如表所示。在表中中最上面面一行为为误差的量化化等级

12、,最左一一列为误误差变化化的的量化等等级。表表4 控控制表u-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910-109.79.79.79.787666544432100000-99.78.78.78.787666544432100000-89.78.78887666544432100000-78.78.78777655543332100000-6888766654443222100000-58777655543332110-1-1-1-1-1-4876665444322210-1-2-2-2-2-2-377655543332110-1-1-2-3-3-3-3-266654443

13、22210-1-2-2-2-3-4-4-4-1655543332110-1-1-2-3-3-3-4-4-4065444322210-1-2-2-2-3-4-4-4-4-415543332110-1-1-2-3-3-3-4-5-5-5-52444332210-1-1-1-1-3-4-4-4-5-6-6-6343332110-1-1-2-3-3-3-4-5-5-5-6-6-644322210-1-2-2-2-3-4-4-4-5-6-6-6-6-65332110-1-1-2-3-3-3-4-5-5-5-6-7-7-7-7622210-1-2-2-2-3-4-4-4-5-6-6-6-7-8-8-872110-1-1-2-3-3-3-4-5-5-5-6-7-7-7-8-8.77-8.778210-1-2-2-2-3-4-4-4-5-6-6-6-7-8-8-8-8.77-9.77910-1-1-2-3-3-3-4-5-5-5-6-7-7-7-8-8.77-8.77-8.77-9.77100-1-2-2-2-3-4-4-4-5-6-6-6-7-8-8-8-8.77-9.77-9.77-9.77 仿真真结果 这里以以对象 为例,分别使使用表、表中的数数据构成成模糊控控制器,响应曲曲线如图图中曲曲线、所示示,其中中采样周周期 。从图中可以以看出,增加模模糊量化化论域的的模糊控控制器的的稳态精精度