探究直角三角形全等的条件教学设计

1、演示型课件资源应用计划表（注：凡是需要用到信息化资源的知识点才需要填写此表）知识点资源名称素材类型水平来源使用时间应用方式和作用1复习三角形全等的判别方法及学会在直角三角形中的应用。三角形全等的判别方法文本+图形识记下载+开发演示5分钟识记三角形全等的判别方法2探究直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件图形+文本+动画理解下载+现有需修改演示10分钟提供了方法的指导，理解并掌握直角三角形全等的条件3利用直角三角形全等的条件解决实际问题直角三角形全等的条件的应用文本 掌握下载+开发演示10分钟可以解决生活中的数学问题资源内容简要说明（请详细说明资源）：（资源名称，主要内容）1、 图形+文本。图

2、形是下载的，文本概括三角形全等的判别方法2、 图形+文本+动画。 图形是下载的 ，通过日常生活的难题激发学生探究的欲望 动画。Ppt格式，通过演示动画，让学生知道利用已知条件画直角三角形的步骤。文本归纳了直角三角形全等的判别方法3、文本。通过例题的教学，学生可以应用所学知识解决日常生活中的数学问题。说明：1) 水平：知识和技能的掌握水平，分为识记，理解，应用，分析，综合，评价2) 名称：为此知识点的信息化资源起一个名字3) 类型：指图形/图像、视频、音频、文本、动画（包括flash），或者上述几类的组合，比如：“图+文+声”，注，可以自定义其它类型（一般以超级链接的形式来集成中演示型课件中），

3、如认知工具类4) 来源：开发、现有、现有需修改、下载5) 使用时间：资源在课堂教学中使用的时间6) 应用方式：该资源在教学中如何使用？它起什么作用？附上探究直角三角形全等的条件教学设计：探究直角三角形全等的条件（1）教学内容的背景和分析本节课是北师大版教材数学七年级下册第五章三角形的第七节，这也是学生在学习三角形全等的条件及作三角形后教材安排的一课时内容。直角三角形的全等在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在解决实际问题中有着广泛的运用。本节课是探索和掌握直角三角形全等的条件，学好本节课的知识对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都有非常重要地作用。（2）学生情况分析、

4、学生学习本节内容的认知基础：学生刚刚学习了有关三角形全等的基础知识，以及利用尺规作三角形，这些知识是学习本节课的认知基础，本节课正是在此基础上展开的。、学生容易出现的学习障碍或困难：学生虽然已经有了以上的认知基础，但由于七年级的学生的认知水平有限，所学知识还不能融会贯通，在三角形全等条件的综合运用上，学生也存在思维上的难点，“HL”的判定方法学生难以认可。这两个问题既是本节课的重点，也是本节课的难点，解决问题的主要思路是让学生动手实验，合作交流，在活动中去领会、感悟。二、教学目标、知识与技能目标：进一步熟练掌握三角形全等的条件，掌握直角三角形全等的条件；、方法与过程目标：探索直角三角形全等的条

5、件，运用直角三角形全等的条件来解决实际问题；、情感与态度目标：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。三、教学重点、难点重点：掌握判定两直角三角形全等的条件；运用直角三角形全等的条件来解决实际问题难点：探索“HL”，灵活运用直角三角形全等的条件来解决实际问题四、教学方式采用师生互动，合作交流，实验探究的方式教学。五、教学过程设计：（一）复习过渡、引入新知判定两三角形全等有哪些方法？能具体表述它们的含义吗？SSS、SAS、ASA、AAS。1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 3、如图，ABBE于C，DEBE于E，

6、（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）(2)引导探究、发现新知知如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (

7、AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS) 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。做一做已知线段a、c(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.想一想，怎样画呢？剪下所画的三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？归纳：直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.（三）新知运用1、 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？2、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等