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文档简介

1、波的特征和复数表示第1页，共11页，2022年，5月20日，10点35分，星期四波是物质运动的一种基本形式波的共同特征：波有能量波有传播速度，c=3108m/s有些波具有线性特点：即一个波的传播不影响另一波的传播第2页，共11页，2022年，5月20日，10点35分，星期四随时间作简谐变化的连续波时谐波A(z,t)，波的数学表示（波函数） A(z,t)=A0cos(t-kz+0)注意概念：波幅、角频度、传播常数、相位、初相Q: 波函数提供了什么信息？A(z,t)含2个自变量，可以固定其中1个来看A的变化情况第3页，共11页，2022年，5月20日，10点35分，星期四固定z,时间域中看波设初相

2、和z为零，看A(0,t)的变化A呈周期性变化，其周期为T频率：第4页，共11页，2022年，5月20日，10点35分，星期四固定t, 空间域中看波不同时刻t，波A(z, t)随z的变化图中t分别为0，/2, /时A的变化A也呈周期性变化，其周期为传播常数k是2区间内所包含波的个数第5页，共11页，2022年，5月20日，10点35分，星期四波的速度不同时刻t，波A(z, t)随z的变化A(z,t)=A0cos(t-kz+0)波速？波速可以看图中波峰前进的速度dz/dt相位t-kz+0=const对上式两边取d/dt, 则k(dz/dt)=0v=dz/dt=/k注意：相位为t+kz+0，则波的传播方向是-z第6页，共11页，2022年，5月20日，10点35分，星期四时谐波的复数表示时谐波时谐波的复数表示：实际量V(z,t)与其复数表示V之间的关系通常省略第7页，共11页，2022年，5月20日，10点35分，星期四时谐波复数表示运算规则2个时谐波：可以证明:因为(加减法)对于微分、积分：第8页，共11页，2022年，5月20日，10点35分，星期四时间平均值第9页，共11页，2022年，5月20日，10点35分，星期四解微分方程现研究图中电路：第10页，共11页，2022年，5月20

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