直线的倾斜角和斜率市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、11.2-(1)直线的倾斜角和斜率(1)7.1 数 列 （1）第1页情景导入oxy*如图,所作两直线都经 过点(0,1); *两条直线所不一样是:(直线相对平坦些,而直线相对陡峭些) *问题: 怎样用某种数学概念来刻划直线“平”“陡”不一样程度呢？ -(“直线倾斜角”定义) *问题研究:在平面直角坐标系中,作出:直线和直线（0，1）第2页新课讲解*1.直线倾斜角和斜率定义:M*定义1: *要求: 当直线与x轴平行或重合时,其倾斜角为:最小正角就叫做直线倾斜角. 设直线与x轴相交与点为,将x轴绕着点按逆时针方向重合时所成旋转至与直线oxyMoxy故可得出:第3页新课讲解*1.直线倾斜角和斜率定义

2、:*定义2: Moxy(1)当时,把正切值叫做直线斜率; Moxy此时直线斜率不存在. (2)当时,由正切定义: 注 意第4页问题探究(1)若已知直线方向向量,则有:,进而易求得倾斜角; *则当u0时,k不存在,此时*而当u=0时，*2.直线方向向量,倾斜角与斜率 三个量之间相关性: *策略: 利用直角坐标系-数形结合探究问题.xyo第5页(2)若已知直线倾斜角,则易得:*若设:问题探究*2.直线方向向量,倾斜角与斜率 三个量之间相关性: xyo则一样易得:1第6页(3)若已知直线斜率k,则由轻易求得,并由,就可求得:*注意: 数形结合是了解和切记上述关系最正确方法. 问题探究*2.直线方向向

3、量,倾斜角与斜率 三个量之间相关性: 1xyo第7页例题解析*例题1: (1) A(1,2),B(3,4); (2) A(0,3),B(2,). 斜率k及倾斜角. 已知直线上两点A,B坐标,求直线*归纳解法: 若直线经过点P(x1,y1),Q(x2,y2),(x1x2).则有: ,轻易求得倾*进而就可由斜角第8页解法感悟公式(*)为已知直线上两点坐标直接探求斜率计算公式; 注意当x1=x2时,直线斜率k是不存在,此时; 倾斜角在利用已知直线上两点坐标求k,值时侯,应依据倾斜角定义注意倾斜角正确表示: *当 时,arctank+arctankxyoK0*当 时,第9页例题解析*例题2: 已知直线

4、倾斜角为且经过点N(x0,y0),求直线 方程. *策略: 处理本例关键在于结构出一个直线 单位方向向量. 然后利用向量平行充要条件得出直线 方程.*定义: 点斜式方程. 本例中方程就叫做直线xyo1N(x0,y0)第10页巩固训练书本P11练习:11.2(1): 1,2,3.1.已知直线 与向量 平行,求直线 斜率与倾斜角.2.求经过以下两点直线斜率与倾斜角.3.已知直线 经过点P且倾斜角为.求直线 方程.第11页经过本节课学习研究,我们知道了哪些知识? 课后小结1.直线倾斜角和斜率定义; 2.直线方向向量,倾斜角与斜率k三个量之间相关性;3.直线点斜式方程定义及其广泛利用性;-(基础前提) -(数形结合牢靠记忆) -(切记细节) -(知识链接应用广泛) -(应用广泛) 第12页问题探究课外探究 当直线方程方向向量中或 时不一样形式直线方程中之间关系又是怎样呢？ 第13页课后作业