浅析流动与传热过程的数值模拟

1、浅析流动与传热过程的数值模拟第1页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五前言流动与传热现象（热流问题）第2页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五前言CFD&NHTCFD计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics）；NHT计算传热学或数值传热学（Numerical Heat Transfer）；二者关系：二者主要研究内容是一致的，流动过程也必然伴随着传热过程；计算传热的发展史在很大程度上也就是计算流体动力学的发展史。 因此，不少文献把热流问题的数值计算一概称为CFD 。第3页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五前言

2、主要内容：1. What is CFD？2. Why use CFD？3. How to use CFD？第4页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五What is CFD？第5页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五What is CFD?流体力学（Fluid Mechanics，Hydrodynamics ）属宏观力学，是力学的一个独立分支； 研究流体平衡和运动规律的科学。 流体动力学流体静力学第6页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五What is CFD?流体力学的研究方法流体力学研究的三步曲现象观察实验模拟理论分析第7页，共56页，2

3、022年，5月20日，1点36分，星期五What is CFD?以现场或实验观察入手，发现物理现象，建立数学模型，分析求解，揭示物理机理和规律，指导实际应用。 流体力学的研究方法归纳：理论分析、实验研究和数值模拟；物理（现象）数学物理（机理）第8页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五What is CFD?理论分析一般过程：根据实际问题建立理论模型（力学模型），用物理学基本定律推导流体力学数学方程，用数学方法求解方程，检验和解释求解结果。涉及微分体积法、速度势法、保角变换法等。为实验和计算研究提供理论依据；解析解！第9页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五W

4、hat is CFD?实验研究一般过程：根据实际问题，在相似理论的指导下建立实验模型，选择流动介质，用流体测量技术测量流动参数，处理和分析实验数据。实验设备主要包括：风洞、水槽、水池、水洞、激波管、测试管系等。流动规律！第10页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五What is CFD?数值模拟一般过程：对描述流体力学的数学方程作简化和数值离散化，编制程序作数值计算，得出计算结果（需用实验方法加以验证）。常用的计算方法：有限差分法、有限元法、特征线法、边界元法等。可利用商业软件和自编程序计算。数值解！第11页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五What is

5、 CFD?实验流体力学(ExperimentalFluid Dynamics, EFD)计算流体力学(ComputationalFluid Dynamics, CFD)理论流体力学(TheoreticalFluid Dynamics, TFD)实验研究数值模拟理论分析流体力学研究方法第12页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD？第13页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD?汽车汽车阻力来自前部还是后部？第14页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD?汽车发展史：汽车发明于19世

6、纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击。因此，早期的汽车后部是陡峭的。美国福特汽车公司在1915年生产出一种汽车，外形特点很像一只大箱子，人们称这类车为“箱型汽车”。阻力系数CD 很大，约为0.8。第15页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD?1934年，流体力学研究中心的雷依教授，采用模型汽车在风洞中试验的方法测量了各种车身的空气阻力，这是具有历史意义的试验。人们充分运用流体力学原理改进汽车尾部形状，开始出现流线型车身设计：如甲壳虫型，阻力系数降至0.6。第16页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD

7、?20世纪5060年代改进为船型，阻力系数为0.45。第17页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD?20世纪80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，阻力系数为0.3。第18页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD?为克服鱼型汽车高速行进中升力过大的问题，进一步改进为楔型，阻力系数为0.2。楔形造型考虑到流体力学（空气动力学）等问题对汽车的影响。主要在赛车上得到了广泛应用，如20世纪80年代的意大利法拉利跑车，就是典型的楔形造型。第19页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD

8、?90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。第20页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD?第21页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD?汽车运行时，阻力主要来自后部形成的尾流；汽车尾部越是陡，则气流越是在尾后上升的厉害，则造成的阻碍越大。形状阻力第22页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD?在空气阻力中，形状阻力约占60%。可见车身形状是影响空气阻力的主要因素。另外，当车高速行驶时，由中部凸起产生的升力会影响汽车的驱动，甚至酿成事故。这时尾翼的作用显得

9、异常重要。第23页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD?因此，汽车外形设计是否合理，直接影响到汽车性能的好坏。目前，在汽车外形设计中流体力学（空气动力学）性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率。汽车造型性能研究第24页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD?汽车造型性能研究汽车外部流场的空气动力学分析方法：风洞试验边界效应、投资大、周期长，无法获得详细流动情况。第25页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD?汽车造型性能研究汽车外部流场的空气动力

10、学分析方法：数值仿真CFD投资小、周期短、适用范围广、容易获得流场内的详细情况。第26页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD?CFD技术在汽车造型性能研究方面起着越来越重要的作用；CFD在汽车领域的应用还有空调汽车车内气流组织分析；风窗玻璃除霜性能研究；发动机舱热环境分析；制动器散热分析及液力变矩器；油泵和燃料电池内部流场等的模拟。第27页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Why use CFD?数值模拟（数值实验）的优点：“数值实验”比“物理实验”具有更大的自由度和灵活性，例如可以“自由地”选取各种参数等；“数值实验”可以进行“物理

11、实验”不可能或很难进行的实验；例如天体内部的温度场数值模拟，可控热核反应的数值模拟；“数值实验”的经济效益极为显著，而且将越来越显著。第28页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五How to use CFD？第29页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五How to use CFD？描述许多自然现象的数学形式都是偏微分方程式；很多重要的物理力学及工程过程，例如流体力学、电磁学等的基本定律都是如此。物理数学“世界上的任何事物都可以用数学方式表达”!?数学物理方程第30页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五How to use CFD？自然界三大

12、守恒定律：（1）质量守恒定律（2）动量守恒定律（3）能量守恒定律描述流体运动的数学物理方程：1、连续性方程依据质量守恒定律推导得出； 2、动量方程依据动量守恒定律（牛顿第二定律）推导得出的；3、能量方程依据能量守恒定律推导得出。 第31页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五How to use CFD？流体力学三大方程的表达式1. 连续性方程：2. 动量方程：3. 能量方程：由以上方程组成了一个封闭的非线性方程组，理论上存在着求解的可能；实际上只有少数特殊情形，可以得到解析解；大多数物理问题需要采用CFD技术获得近似解。第32页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，

13、星期五How to use CFD？CFD技术：利用离散方法（discretization method）, 将微分方程简化成代数方程式，通过计算机近似求解流体微分方程的方法；特殊意义下的实验，所以也称数值实验。计算机技术 + 数值计算方法流体实验 计算机虚拟实验第33页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五How to use CFD？CFD数值模拟的一般过程： 1. 建立数学物理模型（控制方程）依据实际物理问题和流体力学三大方程建立；2. 数值算法求解控制方程的离散化；空间区域的离散化；离散方程迭代求解。 3. 结果可视化（后处理过程）根据数学模型开发计算程序计算结果的可视

14、化第34页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五How to use CFD？物理模型的离散化（网格划分）模拟结果的可视化第35页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五How to use CFD？CFD常用的数值方法：有限差分法；有限容积法；有限元法；有限分析法；边界元法；第36页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五How to use CFD？目前常用的CFD软件：PHOENICS；FLUENT；STAR-CD；CFX；FLOW-3D；第37页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五How to use CFD？CFD三大后处

15、理软件：Tecplot；Origin；Fieldview。第38页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五“万变不离其宗！”“自己动手，丰衣足食！”第39页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Example ：二维稳态导热问题的数值模拟A：100 C：100 B：100 D：500 1m1m第40页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Step 1建立控制方程（Governing Equation）:二维稳态导热的微分方程Example 二维稳态导热问题的数值模拟已知：边界A、B、C 的温度都是100，边界D 温度为500。 区域的长宽皆为1m，

16、导热系数为0.5 W/m . K。求：用有限容积法求温度场分布。ACBD1m1m第41页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Example 二维稳态导热问题的数值模拟Step 2网格划分（Grid generation）A：100 C：100 D：500 B：100 第42页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Example 二维稳态导热问题的数值模拟DACB(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(

17、1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)控制体内主控制点标注第43页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Example 二维稳态导热问题的数值模拟主制体内与相邻控制体之间关系第44页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Example 二维稳态导热问题的数值模拟Step 3控制方程离散化（Discretization）对控制体积分得： 根据控制体内能量守恒得：第45页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Example 二维稳态导热问题的数值模拟对每一个点进行离散化：如：（2,2）点，利用线性关系求导：因此得第46页，共56页，2022

18、年，5月20日，1点36分，星期五Example 二维稳态导热问题的数值模拟统一用方位下标符号表示：第47页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Example 二维稳态导热问题的数值模拟代入前面离散方程，并整理得令: 且 离散方程形式变为： 第48页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Example 二维稳态导热问题的数值模拟在各点处可分别求出各系数值分别为：第49页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Example 二维稳态导热问题的数值模拟第50页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Example 二维稳态导热问题的数值模拟根据方程可得到如下方程组 . 第51页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五第52页，共56页，2022年，5月20日，1点36分，星期五Example 二维稳态导热问题的数值模拟Step 4离散方程求解：离散方程是一个五对角矩阵，求解方法：五对角阵算法：PTDMA（pentadiagonal matrix algorithm）直接解法：计算工作量较大；交替方向隐式方法：ADI（alternating direction implect）迭代法：计算工作量小。通常采用ADI迭代法求解。感兴趣的同学可学习矩阵与