2023-2023学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷

1、第17页共17页2023-2023学年湖北省武汉市江岸区七年级上期末数学试卷一、选择题每题3分，共30分13分绝对值最小的数是A0.000001B0C0.000001D10000023分以下各组中的单项式是同类项的是A2xy2和y2xBm2np和mn2Cm2和2mD0.5a和b33分x=2是关于x的一元一次方程ax2=0的解，那么a的值为A0B2C1D243分三棱锥有个面A3B4C5D653分以下变形中错误的是A如果x=y，那么x+2=y+2B如果x=y，那么x1=y1C如果x=3，那么xy=3yD如果x2=3x，那么x=363分1=90，那么1的补角比1的余角大度AB90C90D180273

2、分小华在小凡的南偏东30方位，那么小凡在小华的方位A南偏东60B北偏西30C南偏东30D北偏西6083分将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，以下补充正确的是ABCD93分一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，那么以下的方程正确的是ABC+10D+10103分如图，AOB=120，COD在AOB内部且COD=60以下说法：如果AOC=BOD，那么图中有两对互补的角；

3、如果作OE平分BOC，那么AOC=2DOE；如果作OM平分AOC，且MON=90，那么ON平分BOD；如果在AOB外局部别作AOC、BOD的余角AOP、BOQ，那么=2，其中正确的有个A1B2C3D4二、填空题每题3分，共18分113分一个角为4829，那么它的余角的大小为：123分线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，那么AC=cm133分关于x的方程a24x2+ax+2x1=0是一元一次方程，那么a=143分轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，那么它漂浮了小时153分x2xy=3，2xyy2=8，那么整式2x2+4

4、xy3y2的值为163分如图，直线l上两点A、B点A在点B左边，且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D点C在点D左边，作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；假设线段MN=3cm，那么线段CD=cm三、解答题本大题共72分1710分计算题14622243124186分解方程：1=198分化简求值：23a2bab232a2bab2+ab，其中a=，b=2208分盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的局部信息如表：院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮助完成以下问题：1从表中可以看出，负一场积分，胜

5、一场积分2某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由218分直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点1如图，当m=4，求线段BM的长度写清线段关系2在直线l上一点D，CD=nm，用m、n表示线段DM的长度2210分为了准备“迎新汇演，七1班学生分成甲乙两队进行几天排练其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，那么我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，那么我们的人数是你们的人数的3倍1请根据上述两位队长的交谈，求出七1班的学生人数；2为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解

6、到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的根底上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元不按天计算设租赁服装x天x为整数，请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由2310分如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA，当点O在直线MN上运动时，始终保持MOP=90、AOP=AOP，将射线OA绕点O顺时针旋转60得到射线OB1如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，假设OB平分AOP，求AOP的度数2当点O

7、运动到使点A在射线OP的左侧，AOM=3AOB时，求的值3当点O运动到某一时刻时，AOB=150，直接写出BOP=度2412分如图，直线l上依次有三点A、B、C，且AB=8、BC=16，点P为射线AB上一动点，将线段AP进行翻折得到线段PA点A落在直线l上点A处、线段AP上的所有点与线段PA上的点对应如图1假设翻折后AC=2，那么翻折前线段AP=2假设点P在线段BC上运动，点M为线段AC的中点，求线段PM的长度；3假设点P在射线BC上运动，点N为BP的中点，点M为线段AC的中点，设AP=x，用x表示AM+PN2023-2023学年湖北省武汉市江岸区七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择

8、题每题3分，共30分13分绝对值最小的数是A0.000001B0C0.000001D100000【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|0.000001|=0.000001，|100000|=100000，所以绝对值最小的数是0应选：B23分以下各组中的单项式是同类项的是A2xy2和y2xBm2np和mn2Cm2和2mD0.5a和b【解答】解：A、2xy2和y2x符合同类项的定义，故本选项正确；B、m2np和mn2所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；C、m2和2m所含相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；D、0.5a和b所含字母不同，相

9、同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；应选：A33分x=2是关于x的一元一次方程ax2=0的解，那么a的值为A0B2C1D2【解答】解：把x=2代入ax2=0得：2a2=0解得：a=1，应选：C43分三棱锥有个面A3B4C5D6【解答】解：三棱锥有6条棱，有4个面应选：B53分以下变形中错误的是A如果x=y，那么x+2=y+2B如果x=y，那么x1=y1C如果x=3，那么xy=3yD如果x2=3x，那么x=3【解答】解：A、两边都加2，正确；B、两边都减1，正确；C、两边都乘以3，正确；D、如果x2=3x，那么x=3或0，错误；应选：D63分1=90，那么1的补角比1的余角大度AB90C

10、90D1802【解答】解：的补角=180，的余角=90，故的补角比的余角大：18090=90故1的补角比1的余角大90，应选：C73分小华在小凡的南偏东30方位，那么小凡在小华的方位A南偏东60B北偏西30C南偏东30D北偏西60【解答】解：小华在小凡的南偏东30方位，那么小凡在小华的北偏西30应选：B83分将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，以下补充正确的是ABCD【解答】解：A、出现“U字的，不能组成正方体，A错；B、以横行上的方格从上往下看：B选项组成正方体；C、由两个面重合，不能组成正方体，错误；D、四个方格形成的“田字的，不能组成正方体，D错应选：B93分一些相同

11、的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，那么以下的方程正确的是ABC+10D+10【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据题意，得=+10应选：D103分如图，AOB=120，COD在AOB内部且COD=60以下说法：如果AOC=BOD，那么图中有两对互补的角；如果作OE平分BOC，那么AOC=2DOE；如果作OM平分AOC，且MON=90，那么ON平分BOD；如果在AOB外局部

12、别作AOC、BOD的余角AOP、BOQ，那么=2，其中正确的有个A1B2C3D4【解答】解：AOB=120，COD=60，AOC+BOD=AOBCOD=60AOC=BOD，AOC+BOD=60，AOC=BOD=30，AOD=COB=90，AOD+COB=180，又AOB+COD=180，图中有两对互补的角，故正确；设AOC=x，那么BOD=60 x，BOC=BOD+COD=60 x+60=120 xOE平分BOC，BOE=BOC=60 x，DOE=BOEBOD=60 x60 x=x，AOC=2DOE，故正确；设AOC=x，那么BOD=60 x，OM平分AOC，COM=AOC=x如果ON在OM的

13、右边，那么DON=MONCODCOM=9060 x=30 x，BON=BODDON=60 x30 x=30 x，DON=BON，ON平分BOD；如果ON在OM的左边，显然ON的反向延长线平分BOD，即ON不是BOD的平分线，故错误；设AOC=x，那么BOD=60 x，AOP=90 x，BOQ=9060 x=30+x，AOP+BOQ=90 x+30+x=120，COD=60，=2，故正确应选：C二、填空题每题3分，共18分113分一个角为4829，那么它的余角的大小为：4131【解答】解：余角为904829=4131，故答案为：4131123分线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，那

14、么AC=6cm【解答】解：AB=2cm，BC=2AB，BC=4cm，AC=AB+BC=6cm故答案为：6133分关于x的方程a24x2+ax+2x1=0是一元一次方程，那么a=2【解答】解：关于x的方程a24x2+ax+2x1=0是一元一次方程，a24=0，且a+20，解得：a=2，故答案为：2143分轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，那么它漂浮了10小时【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得2x=28+24，解得x=26即：轮船在静水中的速度为26千米/时所以漂浮时间为：=10小时故答案是：10153分x2x

15、y=3，2xyy2=8，那么整式2x2+4xy3y2的值为30【解答】解：x2xy=3，2xyy2=8，2x22xy=6，6xy3y2=24，2x2+4xy3y2=6+24=30故答案为：30163分如图，直线l上两点A、B点A在点B左边，且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D点C在点D左边，作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；假设线段MN=3cm，那么线段CD=16或4cm【解答】解：如图，把直线l放到数轴上，让点A和原点重合，那么点A对应的数为0，点B对应的数为10，点C对应的数为x，点D对应的数为y，线段AD的中点为M、线段BC的中点为N，点M对应的数为，点N对应的数为，1如图1

16、，当点M在点N左侧时，MN=3，化简得：xy=4，由点C在点D左边可得：CD=yx=42如图1，当点M在点N右侧时，MN=3，化简得：yx=16，由点C在点D左边可得：CD=yx=16故答案为：16或4三、解答题本大题共72分1710分计算解答】解：1原式=6=1； 2原式=13+4=2186分解方程：1=【解答】解：去分母：3x26=2x+1，去括号：3x66=2x+2，移项：3x2x=2+6+6，合并同类项：x=14198分化简求值：23a2bab232a2bab2+ab，其中a=，b=2【解答】解：原式=6a2b2ab26a2b+3ab23ab=6a2b6a2b

17、+2ab2+3ab23ab=ab23ab，当，b=2时原式=ab23ab=2+3=5208分盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的局部信息如表：院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮助完成以下问题：1从表中可以看出，负一场积1分，胜一场积2分2某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由【解答】解 1由题意可得，负一场积分为：2222=1分，胜一场的积分为：3410112=2分，故答案为：1，2；2设胜x场，负22x场，由题知 2x=222x，解得x=11答：胜场数为1

18、1场时，胜场的积分等于负场的2倍218分直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点1如图，当m=4，求线段BM的长度写清线段关系2在直线l上一点D，CD=nm，用m、n表示线段DM的长度【解答】解：1当m=4时，又AB=6，AC=4+6=10，又M为AC中点，AM=MC=5，BM=ABAM，=65=1； 2AB=6，BC=m，AC=6+m，M为AC中点，当D在线段BC上时，CD=n，MD=MCCD=；当D在l上且在点C的右侧时，CD=n，=2210分为了准备“迎新汇演，七1班学生分成甲乙两队进行几天排练其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，那么我们的人数和你们的人数

19、相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，那么我们的人数是你们的人数的3倍1请根据上述两位队长的交谈，求出七1班的学生人数；2为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的根底上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元不按天计算设租赁服装x天x为整数，请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由【解答】解：1设甲队有x人，那么乙队有x+10人由题知x+10+5=3x5解得x=15

20、甲队有15人，乙队有25人15+25=40人故七1班共有40人2方式一：4020 x+80=800 x+80方式二：200.9+140 x+405=760 x+200800 x+80=760 x+200，可得x=3假设x=3时，选方式一，方式二均可假设0 x3选方式一假设x3时，选方式二2310分如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA，当点O在直线MN上运动时，始终保持MOP=90、AOP=AOP，将射线OA绕点O顺时针旋转60得到射线OB1如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，假设OB平分AOP，求AOP的度数2当点O运动到使点A在射线OP的左侧，AOM=3AOB时，求的值3当点O运动到某一时刻时，AOB=150，直接写出BOP=105或135度【解答】此题10分解：1OB平分AOP，设AOB=POB=x，AOP=AOP，AOP=2x，AOB=60，x+2x=60，x=20，AOP=2x=40；2当点O运动到使点A在射线OP的左侧AOM=3AOB设AOB=x，AOM=3xOPMAON=1803xAOP=903xAOP=AOPAO