2023-2023学年北京市西城区八年级第一学期数学期末考试(含答案)

1、PAGE 4高一化学试卷第 页共8页八年级期末 数学试卷 第10页共8页 北京市西城区2023 2023学年度第一学期期末试卷八年级数学 2023.1试卷总分值：100分，考试时间：100分钟一、选择题此题共30分，每题3分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12023年6月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与开展下面四幅作品分别代表“立春、“芒种、“白露、“大雪，其中是轴对称图形的是 ABCD2科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率到达0.22纳米

2、，也就是0.00000000022米将0.00000000022用科学记数法表示为 ABCD3以下各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是 ABCD4化简分式的结果是 ABCD5在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示假设直线经过第一、三象限，那么直线可能经过的点是 A点MB点NC点PD点Q6，那么的值为 A7BCD7如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E假设ABC的周长为22，BE=4，那么ABD的周长为 A14B18C20D268如图，在33的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三

3、个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，那么原点可能是 A点AB点BC点CD点D9某中学为了创立“最美校园图书屋，新购置了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍学校用12000元购置文学类图书的本数比用这些钱购置科普类图书的本数多100本，那么学校购置文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购置文学类图书平均每本书的价格是x元，那么下面所列方程中正确的是 ABCD10如图，正比例函数与一次函数的图象交于点P下面有四个结论：； ； 当时，；当时，其中正确的是 ABCD二、填空题此题共25分，第13题4分，其余每题3分11要使分式有意义，那么x的取值范围是12点

4、P，关于y轴的对称点P的坐标是13计算：1=_；2=_14如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，B=DEF要使ABCDEF，那么需要再添加的一个条件是写出一个即可15如图，ABC是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线点E在AC边上，且EDA=30，那么直线ED与AB的位置关系是_，ED的长为_16写出一个一次函数，使得它同时满足以下两个条件：y随x的增大而减小；图象经过点，答：17如图，在RtABC中，B=901作出BAC的平分线AM；要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法2假设BAC的平分线AM与BC交于点D，且BD=，AC=10，那么DAC的面积为18小芸家与学校之间是一

5、条笔直的公路，小芸从家步行前往学校的途中发现忘记带阅读分享要用的U盘，便停下给妈妈打 ，妈妈接到 后，带上U盘马上赶往学校，同时小芸沿原路返回两人相遇后，小芸立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小芸到达学校比妈妈到家多用了5分钟假设小芸步行的速度始终是每分钟100米，小芸和妈妈之间的距离y与小芸打完 后步行的时间x之间的函数关系如下图，那么妈妈从家出发分钟后与小芸相遇，相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟米，小芸家离学校的距离为米三、解答题此题共27分，第19、23题每题6分，其余每题5分19分解因式：1； 2解： 解：乙同学： = 第一步= 第二步=乙同学： = 第一步= 第二步= 第三步甲同学

6、： = 第一步= 第二步= 第三步老师发现这两位同学的解答都有错误请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正1我选择_同学的解答过程进行分析填“甲或“乙 该同学的解答从第_步开始出现错误，错误的原因是_；2请重新写出完成此题的正确解答过程解：21如图，在ABC中，点D在AC边上，AEBC，连接ED并延长交BC于点F假设AD=CD，求证：ED=FD证明：22 解分式方程： 解：23 一次函数，当时y的值为，当时y的值为1在所给坐标系中画出一次函数的图象；2求k，b的值；3将一次函数的图象向上平移4个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴，y轴的交点坐标解：2 3四、

7、解答题此题共18分，第24题5分，第25题6分，第26题7分24阅读材料：课堂上，老师设计了一个活动：将一个44的正方形网格沿着网格线划分成两局部分别用阴影和空白表示，使得这两局部图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图1、图2、图3所示小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的但是将小红的整个图形图3逆时针旋转90后得到的划分方法与我的划分方法图1是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的不同老师说：“小方说得对图3图2图1图3图2图1完成以下问题：1图4

8、的划分方法是否正确？答：_2判断图5的划分方法与图2小易的划分方法是否相同，并说明你的理由； 答：_3请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图6中画出来图5图4图6图5图4图625如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：与y轴交于点A直线l2：与直线平行，且与直线l1交于点B1，m，与y轴交于点C1求m的值，以及直线l2的表达式；2点P在直线l2：上，且PA=PC，求点P的坐标；3点D在直线l1上，且点D的横坐标为a点E在直线l2上，且DEy轴假设DE=6，求a的值 解：12326在ABC中，A=60，BD，CE是ABC的两条角平分线，且BD，CE交于点F1如图1，用

9、等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小东通过观察、实验，提出猜测：BE+CD=BC他发现先在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，再利用三角形全等的判定和性质证明CM=CD即可下面是小东证明该猜测的局部思路，请补充完整：在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，那么可以证明BEF与_全等，判定它们全等的依据是_； 由A=60，BD，CE是ABC的两条角平分线，可以得出EFB=_；请直接利用，已得到的结论，完成证明猜测BE+CD=BC的过程证明：图1图12如图2，假设ABC=40，求证：BF=CA 证明：图2图2北京市西城区2023 2023学年度第一学期期末试卷

10、 八年级数学附加题2023.1试卷总分值：20分一、解答题此题共12分，每题6分1根底代谢是维持机体生命活动最根本的能量消耗在身高、年龄、性别相同的前提下不考虑其他因素的影响，可以利用某根底代谢估算公式，根据体重x单位：kg计算得到人体每日所需根底代谢的能量消耗y单位：Kcal，且y是x的函数六名身高约为170cm的15岁男同学的体重，以及计算得到的他们每日所需根底代谢的能量消耗，如下表所示：学生编号ABCDEF体重xkg545660636770每日所需根底代谢的能量消耗yKcal1596163117011753.51823.51876请根据上表中的数据答复以下问题：1随着体重的增加，人体每日

11、所需根底代谢的能量消耗；填“增大、“减小或“不变2假设一个身高约为170cm的15岁男同学，通过计算得到他每日所需根底代谢的能量消耗为1792Kcal，那么估计他的体重最接近于；A59kgB62kgC65kgD68kg3当54x70时，以下四个y与x的函数中，符合表中数据的函数是ABCD2我们把正n边形的各边三等分，分别以居中的那条线段为一边向外作正n边形，并去掉居中的那条线段，得到一个新的图形叫做正n边形的“扩展图形，并将它的边数记为如图1，将正三角形进行上述操作后得到其“扩展图形，且=12图3、图4分别是正五边形、正六边形的“扩展图形图1图2图4图3图1图2图4图31如图2，在55的正方形

12、网格中用较粗的虚线画有一个正方形，请在图2中用实线画出此正方形的“扩展图形；2=12，=20，=30，那么图4中=_，根据以上规律，正n边形的“扩展图形中=_；用含n的式子表示3，且，那么n=_二、解答题此题8分3在平面直角坐标系xOy中，直线l1：与轴交于点A，与轴交于点B，且点C的坐标为4， 1点A的坐标为，点B的坐标为；用含的式子表示2当时，如图1所示连接AC，BC，判断ABC的形状，并证明你的结论；3过点C作平行于轴的直线l2，点P在直线l2上当时，在直线l1平移的过程中，假设存在点P使得ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的纵坐标 解：2ABC的形状是

13、证明：图1图1 3点P的纵坐标为：_备用图备用图北京市西城区2023 2023学年度第一学期期末试卷 八年级数学参考答案及评分标准 2023.1一、选择题此题共30分，每题3分题号12345678910答案DBCBACADBD二、填空题此题共25分，第13题4分，其余每题3分11x1 12， 131；2各2分 14答案不唯一如：A=D 15平行，3第一个空1分，第二个空2分16答案不唯一如： 171如下图；2分2151分188，60，2100各1分三、解答题此题共27分，第19、23题每题6分，其余每题5分19解：1 =；3分 2 =4分 =6分20解：1选甲：一，理由合理即可，如：第一个分式

14、的变形不符合分式的根本性质，分子漏乘； 2分 选乙：二，理由合理即可，如：与等式性质混淆，丢掉了分母；2分2=3分=4分=5分21证明：如图AEBC，1 =C，E=22分在AED和CFD中，1 =C，E=2，AD=CD，AEDCFD4分 ED=FD5分22解：方程两边同乘，得2分 整理，得 3分 解得 4分 经检验是原分式方程的解5分 所以，原分式方程的解为23解：1图象如下图； 1分 2当时y的值为，当时y的值为，3分解得 4分 3一次函数的图象向上平移4个单位长度后得到的新函数为， 令，；令，新函数的图象与x轴，y轴的交点坐标分别为，0，0，6分四、解答题此题共18分，第24题5分，第25

15、题6分，第26题7分24解：1不正确； 1分 2相同， 2分理由合理即可，如：因为将图5沿直线翻折后得到的划分方法与图2的划分方法相同；3分3答案不唯一如： 5分25解：1点B1，m在直线l1上，1分直线l2：与直线平行，点B1，4在直线l2上，解得直线l2的表达式为2分2直线l1：与y轴交于点A，点A的坐标为0，1直线l2与y轴交于点C，点C的坐标为0，5PA=PC，点P在线段AC的垂直平分线上点P的纵坐标为3分点P在直线l2上，解得点P的坐标为2，34分3点D在直线l1：上，且点D的横坐标为a，点D的坐标为，点E在直线l2：上，且DEy轴，点E的坐标为，DE=6，或6分26解：1BMF，边

16、角边，60； 3分证明：如图1由知BEFBMF，2=1由知1=60，2=60，3=1=604=18012=60图13=44分图1CE是ABC的角平分线，5=6在CDF和CMF中，3=4CF=CF，5=6，CDFCMF CD=CMBE+CD= BM+CM=BC5分2证明：作ACE的角平分线CN交AB于点N，如图2A=60，ABC=40，ACB=180AABC=80BD，CE分别是ABC的角平分线，图21=2=ABC=20，图23=ACE=ACB=40CN平分ACE，4=ACE =201=45=2+3=60，5=A6=1+5，7=4+A，6=7CE=CNEBC=3=40，BE=CEBE=CN在BEF和CNA中，5=A1=4，BE= CN，BEFCNA BF= CA7分北京市西城区2023 2023学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题参考答案及评分标准 2023.1一、解答题此题共12分，每题6分1解：1增大； 2分2C；