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文档简介

1、ABCDE 如图，网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间距离相等，这两组平行线交点称为格点.假如一个多边形顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形.第1页格点多边形面积计算浙教版八年级下第四章课题学习执教者 ：丈亭镇中 张荣执教时间：4月10日第2页 假如相邻两条平行线间距离为1，你会求图中格点多边形面积吗？请试一试！问题1第3页ABCDE割ABCDE补第4页问题2 设格点多边形面积为s，多边形内部格点数为b，它边上格点数为a，那么s与a、b三者之间有怎样数量关系呢？ABCDE第5页 下面4个格点多边形，其内部都只有一个格点，请计算它们面积，并完成下面表格活动一图形序号 图形面积s

2、边上格点数a 2 2.5 3 44 5 6 8当b=1时，s与a有什么关系？第6页活动二 下面4个格点多边形，其内部有两个格点，请计算它们面积，并完成下面表格图形序号 图形面积s 边上格点数a 4 5 6 83 3.5 4 5当b=2时，s与a有什么关系？第7页活动三 下面4个格点多边形，其内部有3个格点，请计算它们面积，并完成下面表格图形序号 图形面积s 边上格点数a 7 5 5 65.5 4.5 4.5 5当b=3时，s与a之间关系又发生了怎样改变呢？第8页猜测归纳皮克定理第9页背景介绍 皮克，18591943年，奥地利数学家。 1889年发觉了s、a、b 三者数量关系“皮克公式”，并进行了证实，得到“皮克定理”。“皮克定理”被誉为有史以来“最主要100个数学定理”之一。第10页活动小结第11页皮克定理应用1、任意相邻两条平行线间距离为1，求下列图面积第12页2、下列图中每个小正方形边长为1，求点C到AB直线距离。 第13页拓展研究假如每相邻四个点组成小矩形面积是1，那么还能用“皮克公式”来求多边形面积吗？第14页拓展研究假如每相邻

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