(湘教版)七年级数学下册：212幂的乘方与积的乘方课件

1、(湘教版)七年级数学下册：2(湘教版)七年级数学下册：2湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方回顾与思考 回顾 & 思考am an(aa a)n个a=(aa a)m个a= aa a(m+n)个a= am+n幂的意义:aa an个aan=同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n（m,n都是正整数）推导过程回顾与思考 回顾 & 思考am an(aa 复习计算 (1) (-1)n (-1) n+1 (-1)n+2 (-1)n+3 (2) (-5)100 (-5)99 复习计算 正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3 V甲 是

2、 V乙 的 倍8125即 53 倍 正方体的体积比与边长比的关系正方体的体积之比= 边长比的立方。 甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则 甲正方体的体积 V甲= cm31000 正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的体 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙= cm3.V甲 是 V乙 的 倍即 103 倍 球的体积比与半径比的关系球体的体积之比= 半径比的立方。 甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲= cm3 .10003636000 乙球的半径为 3 cm, 则V甲 是 V乙 地球、木星、太阳可以近似地看作球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约

3、是地球的 倍和 倍.木星地球太阳体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。n3 103106(102)3=106，为什么？ 地球、木星、太阳可以近似地看作球体. 木星、(102)3=102102102=102+2+2=1023=106太棒了(根据 ).(根据 ).同底数幂的乘法性质幂的意义(102)3=106，为什么？(102)3=106，为什么？(102)3=102102102=102+2+2=102做一做做一做 计算下列各式，并说明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解

4、：(1)猜想= 6262 6262=62+2+2+2=68=624 ;(62)4 (2) (a2)3= a2a2a2=a2+2+2=a6=a23 ;(3) (am)2=amam=am+m=a2m .(am)2amn做一做做一做 计算下列各式，并说明理由 .解：(4) (am)n=amam amn个am=am+m+ +mn个m=amn(am)n=amn (m,n都是正整数).底数 ， 不变相乘幂的乘方，（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）证明指数 . (4) (am)n=amam amn个am=am+项法则符号语言运算结果12 请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：同底

5、数幂相乘幂的乘方乘法运算乘方运算底数不变，指数相加底数变，指数相乘比一比项法则符号语言运算结果请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m , n都是正整数底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m , 例题解析例题解析 【例1】计算：(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 . (6) 2(a2)6 (a3)4=1023=106 ;(1) (102)3解：(2) (b5)5= b55= b25 ;(3) (an)3= an3

6、=a3n ;(4) -(x2)m= -x2m= -x2m ;(5) (y2)3 y= y23 y= y6 y=2a26 - a34=2a12-a12=a12.= y7; 阅读 体验 例题解析例题解析 【例1】计算： (6) 2(a随堂练习随堂练习p16 1. 计算：(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ;(4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 . 2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .随堂练习随堂练习p16 1. 计算： 智能挑战在2

7、55，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是。 解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511数值最大的一个是344因为8164,所以数学周报智能挑战在255，344，433，522这四个幂中， 解：( 1)已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值。(2)已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值。(3)已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值。(4)已知4(-an)5 a0,试分析的取值情况（n为正整数）。思考题( 1)已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值。思(5)比较375和2100的大小。 (6)若(9n)2 = 38 ，则n的值是多少？思考题(5)比较375和2100的大小。 本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?幂的意义幂的乘方的运算性质： (am)n =