初一下册数学知识点归纳

1、Word - 12 -初一下册数学知识点归纳初一下册数学学问点归纳第七章平面直角坐标系一、学问网络结构二、学问要点1、有序数对：有挨次的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。2、平面直角坐标系：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标：对于平面内任一点P，过P分离向x轴，y轴作垂线，垂足分离在x轴，y轴上，对应的数a,b分离叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次

2、叫其次象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6、各象限点的坐标特征第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;其次象限的点：横坐标0，纵坐标0;第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。7、坐标轴上点的坐标特征x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;y轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;坐标原点：横坐标0，纵坐标0。(填“”、“”或“=”)8、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。9、对称点的坐标特征关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;关于y轴对称

3、的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分离互为相反数。10、点P(2，3)到x轴的距离是;到y轴的距离是;点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，);点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。11、假如两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直;假如两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。假如点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQy轴，PQx轴;假如点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQx轴，PQy轴。12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三

4、象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。假如点P(a，b)在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即a = b ;假如点P(a，b)在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即a = -b 。13、表示一个点(或物体)的位置的办法：一是精确恰当地建立平面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。挑选的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，获得的同一个点的坐标也不同。14、图形的平移能够转化为点的平移。坐标平移逻辑：左右平移时，横坐标举行加减，纵坐标不变;上下平移时，横坐标不变，纵坐标举行加减;坐标举行

5、加减时，按“左减右加、上加下减”的逻辑举行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后获得的点的坐标为(，);将点P(2，3)向右平移2个单位后获得的点的坐标为(，);将点P(2，3)向上平移2个单位后获得的点的坐标为(，);将点P(2，3)向下平移2个单位后获得的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后获得的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后获得的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后获得的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后获得的点的坐标为(，)。初

6、一下册数学学问点梳理一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是1或1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是1或1时，通常省略数字“1”。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。

7、2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式1、单项式和多项式统称为整式。2、单项式或多项式都是整式。3、整式不一定是单项式。4、整式不一定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。四、整式的加减1、整式加减的理论按照是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。3、几个整式相加减的普通步

8、骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号衔接。(2)按去括号法则去括号。(3)合并同类项。4、代数式求值的普通步骤：(1)代数式化简。(2)代入计算(3)对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”举行计算。五、同底数幂的乘法1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。2、底数相同的幂叫做同底数幂。3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n。4、此法则也能够逆用，即：am+n = aman。5、开头底数不相同的幂的乘法，假如能够化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

9、六、幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n =amn。3、此法则也能够逆用，即：amn =(am)n=(an)m。七、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分离乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。3、此法则也能够逆用，即：anbn=(ab)n。八、三种“幂的运算法则”异同点1、共同点：(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即能够是数，也能够是式(单项式或多项式)。(3)对于含有3个

10、或3个以上的运算，法则仍然成立。2、不同点：(1)同底数幂相乘是指数相加。(2)幂的乘方是指数相乘。(3)积的乘方是每个因式分离乘方，再将结果相乘。九、同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aman=amn(a0)。2、此法则也能够逆用，即：amn = aman(a0)。十、零指数幂1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a0)。十一、负指数幂1、任何不等于零的数的p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。十二、整式的乘法(一)单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式

11、相乘，把它们的系数、相同字母的幂分离相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、系数相乘时，注重符号。3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。4、对于只在一个单项式中含有些字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。(二)单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是按照分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。2、运算时注重积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相

12、同。4、混合运算中，注重运算挨次，结果有同类项时要合并同类项，从而获得最简结果。(三)多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。2、多项式与多项式相乘，必需做到不重不漏。相乘时，要按一定的挨次举行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。4、运算结果中有同类项的要合并同类项。5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的

13、两个一次二项式相乘时，能够运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。十三、平方差公式1、(a+b)(ab)=a2b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。2、平方差公式中的a、b能够是单项式，也能够是多项式。3、平方差公式能够逆用，即：a2b2=(a+b)(ab)。4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成(a+b)(ab)的形式，然后看a2与b2是否简单计算。初一下册数学学问点收拾一.整式1.单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必需连同

14、数字前面的性质符号,假如一个单项式只是字母的积,并非没有系数。一个单项式中,全部字母的指数和叫做这个单项式的次数。2.多项式几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不行能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数惟独一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数。3.整式单项式和多项式统称为整式。二.整

15、式的加减1.整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式。2.括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。三.同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注重以下几点:法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a能够是一个详细的数字式字母,也能够是一个单项或多项式;指数是1时,不要误以为没有指数;不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就能够相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才干相加;当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);公式还能够逆用：(m、n均为正整数)四.幂的乘方与积的乘方1.幂的乘办法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆。2.略3.底数有负号时,运算时要注重,底数是a与(-a)时不是同底,但能够通过乘办法则化成同底,如将(-a)3化成-a34.底数有时形式不同,但能够化成相同。5.要注重区分(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。6.积的乘办法则：积的乘方,等于把积每一个因式分离乘方,再把所得的幂相乘,即 (n为