独立重复试验和二项分布(3)课件

1、关于独立重复试验与二项分布 (3)第一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月问题1问题1的一般化第四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月2答案3答案第七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月继续第十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第十二张，PPT共二十

2、五页，创作于2022年6月第十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第十四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月我们称这样的随机变量服从二项分布,记作 ,其中n，p为参数,并记 在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量.01knp于是得到随机变量的概率分布如下：其中q=1-p第十五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第十六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例题1:某射手每次射击击中目标的概率是0.8,求这名射手在10次射击中,(1)恰有8次击中目标的概率;(2)至少有8次击中目标的概率.第十七张，PPT共二十五页

3、，创作于2022年6月再看一例练习2答案例2:1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列.(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.解:(1)B(5,1/3),的分布列为 P(=k)= ,k=0,1,2,3,4,5.(2)所求的概率:P(1)=1-P(=0)=1-32/243 =211/243.第十八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月练习1.将一枚均匀的骰子抛掷10次，试写出点数6向上的次数 的分布列.01k10P服从二项分布第十九张，PPT共二十五页，创作于2022

4、年6月经计算得解第二十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月练习一下解注:事件首次发生所需要的试验次数服从几何分布 1 2 3 k P p pq pq2 pqk-1 几何分布第二十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月练习3:某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列.解：的所有取值为：1、2、3、4、5表示前四次都没射中43215故所求分布列为:第二十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月第二十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月巴拿赫(Banach)火柴盒问题波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在左、右两个衣袋里，每盒有n根火柴，每次使用时，便随机地从其中一盒中取出一根。试求他发现一盒已空时，另一盒中剩下的火柴根数k的分布列