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文档简介

1、分子模拟方法 简化计算量 （相对第一性计算而言） 着重于有限温度下体系的性质 观察物质微观运动的细节 计算机虚拟实验，联系解析理论与实体实验的桥梁1. 简介1.1. 分子模拟的目的1.2. 平衡统计物理基本概念 势能面（potential energy surface）：由不同构型形成的势能的集合。系综（ensemble）：系统在给定宏观条件下所有状态的集合。 两个基本假设：等几率原理与各态历经。By Christoph Dellago 等几率原理（principle of equal weights）：一个热力学体系有相同的几率访问每一个微观态（注意：不是能量的等几率！一个能量一般会对应很多

2、微观态）。由等几率原理推导得出 Boltzmann 分布：其中配分函数（partition function） 各态历经（egodicity）：只要系统演化无穷长时间，总有几率历经势能面上的所有点。即在极限情况下，系综平均和时间平均是等价的。 时间平均：分子动力学模拟（Molecular Dynamics, MD） 系综平均：蒙特卡罗模拟（Monte Carlo, MC）常用系综 微正则系综 (Microcanonical Ensemble): NVE 皆为常数。 正则系综 (Canonical Ensemble): NVT 皆为常数。 巨正则系综 (Grandcanonical Ensemb

3、le): VT 皆为常数，粒子数不固定。 等压-等温系综 (Isobaric-Isothermal Ensemble): NPT 皆为常数。 等张力-等温系综 (Isotension-Isothermal Ensemble): 模拟盒子的形状可变。 动能常用热力学量 温度 势能其中 d 是空间维数 焓可以理解为 NPT 下的有效总内能 压强 熵其中 是系统的总微观状态数 Helmholtz 自由能 Gibbs 自由能NPT 下的自由能NVT 下的自由能1.3. 模拟与采样 化学势 空间的连续性：离散模型，如伊辛（Ising）模型，连续模型 边界条件：自由、刚性、周期 周期性边界条件 (Periodic Boundary Condition, PBC)：模拟的盒子

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