重庆市XX中学2016-2017年八年级上期中数学试卷含答案解析

1、第第 页(共22页)E【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质，解题的关键是找出SAS所需要的三个条件.化简下列各式-5a2(3ab2-6a3)x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)3x2y.【考点】整式的除法；单项式乘多项式.【分析】(1)利用单项式与多项式的乘法法则即可求解；(2)首先对括号内的式子去括号、合并同类项，然后利用多项式与单项式的除法法则求解.【解答】解：原式:=-15a3b2+30a5；(2)原式二(X3y2-x2y-x2y+x3y2)3x2y二(2x3y2-2x2y)3x2y22【点评】本题考查了整式的除法和乘法运算，理解运算方法，注意指数之间的变化是

2、关键.先化简，再求值：x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5)，其中x=2.【考点】整式的混合运算一化简求值.【专题】计算题.【分析】原式前两项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=x2-x+2x2+2x-(6x2-15x-2x+5)=x2-x+2x2+2x-6x2+15x+2x-5二-3x2+18x-5,当x=2时，原式二-12+36-6=19.【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.(2007乐山)如图，在等边厶ABC中，点D,E分别在边BC

3、,AB上，且BD二AE,AD与CE交于点F.求证:AD=CE；求ZDFC的度数.【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质.【专题】作图题.【分析】根据等边三角形的性质，利用SAS证得AEC9ABDA，所以AD=CE,ZACE=ZBAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到ZDFC二ZFAC+ZACF二ZFAC+ZBAD=ZBAC=60.【解答】(1)证明：ABC是等边三角形，/.ZBAC=ZB=60，AB=AC.又TAE二BD,/.AECBDA(SAS)./.AD=CE；解：(AECABDA,./ZACE二ZBAD,/.ZDFC=ZFAC+ZACF=ZFAC+ZBAD=ZBAC=60.【

4、点评】本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解.在ABC中，AB=AC,DEBC.(1)试问ADE是否是等腰三角形，说明理由;(2)若M为DE上的点，且BM平分ZABC,CM平分ZACB,若AADE的周长为20,BC=8.求ABC的周长.【考点】相似三角形的判定与性质；平行线的性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质.【专题】几何综合题.【分析】(1)由DEBC，可知ADEsABC，根据相似三角形性质即可求得结论；(2)由于DEBC,BM平分ZABC,CM平分ZACB,易证BD=DM,ME=CE,根据ADE的周长为20,BC=8,即可求出厶ABC的周长.

5、【解答】解：(1)TDEBC,/.ADEsABC.塑二塑TAB二AC,/.AD=AE./ADE是等腰三角形.(2)TDEBC,BM平分ZABC,CM平分ZACB,/.ZMBC=ZDMB=ZDBM,ZMCB=ZMCE=ZEMC./.bd=dm,me=ce./ADE的周长二AD+AE+DM+ME=20,./AD+AE+BD+CE=20./.ABC的周长二(AD+AE+BD+CE)+BC=20+8=28.【点评】本题考查等腰三角形的判定与性质及平行线性质的综合运用.如图(1)，已知ABC中，ZBAC=90,AB=AC,AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD丄AE于D,CE丄AE于E(1)

6、试说明:BD=DE+CE.第第22页（共22页）第第22页（共22页）（2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BDVCE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果；（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由.【分析】（1）证明ABD9ACAE,即可证得BD=AE,AD=CE，而AE=AD+DE=CE+DE，即可证得；（2）（3）图形变换了，但是（）中的全等关系并没有改变，因而BD与DE、CE的关系并没有改变.【解答】解：（1）证明：ZBAC=90，/.ZBAD+ZEAC=90，又/BD丄AE，CE丄AE，/.ZBDA=ZAEC=90，ZBAD+ZABD=90，/.ZABD=ZEAC，又/AB二AC，/.ABDCAE，/.BD=AE，AD=CE，/AE二AD+