初中数学 北师大版 九年级上册 用配方法求解一元二次方程 微课教学设计

1、北师大版九年级上册2.2用配方法求解一元二次方程（1）教案深圳市大望学校 周婷婷一、教材简析本课是对已学的一元二次方程的概念、二次根式、完全平方式等相关知识的巩固与运用，同时也为公式法解一元二次方程、二次函数顶点式等内容作铺垫。配方法是重要的代数变形工具，本节课通过复习引入，引发思考。由直接开方法解一元二次方程，到配方法的探究，渗透化归的数学思想。二、教学目标简析1.知识与技能（1）理解直接开方法，能用直接开方法解形如的一元二次方程；（2）理解配方法，会将形如x2+bx的式子配成完全平方式，能用配方法求解一元二次方程。2.过程与方法通过探究配方法解一元二次方程的过程，体验转化的数学思想方法。3

2、.情感、态度与价值观（1）探究配方法的过程中，学生学会观察、类比、转化的探究方法；（2）在探究学习的过程中，增强学生的数学应用意识，激发学习兴趣；（3）体验探究学习的过程，学生感受到数学的价值。三、教学重、难点简析重点理解配方法，掌握配方法求解一元二次方程及其步骤。难点理解配成完全平方式的方法。四、教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动教学评价复习回顾在上节课的梯子滑动问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程： x2+12x-15=0通过复习上节课的内容，提出问题。问：我们已经求出了x的近似值，你能求出它的精确值吗？学生带着疑问进入课堂。复习设疑，激发学生的探究欲。探究新知 解下列一元二次

3、方程x2=5，(2)2x2+3=5，解下列一元二次方程(3)x2+2x+1=5.填上适当的数，使下列等式成立：解方程：x2+12x-15=0配方法的定义。问：解一元二次方程，并说说你的做法。讲授：直接开方法的定义。问：这些能直接开方的方程结构上有什么共同特征？解方程的依据是什么？回到一般的一元二次方程的解法。问：（1）这个一元二次方程能用直接开方法吗？问：（2）怎么能变成可以用直接开方法来解的方程呢？引导学生发现如何将等式左边转化为完全平方式。引导学生总结：配成完全平方式的方法问：（3）你能继续解这个一元二次方程吗？相信你可以的！教师引导学生利用直接开方法完成。讲授：像这样通过配成完全平方式的

4、方法解一元二次方程，称为：配方法。积极思考，解答展示滴一、二道一元二次方程。认识直接开方法。观察上面的式子结构特征：答：等式左边是完全平方式，等式右边是常数。答：直接开方法的依据：平方根的意义。观察对比后答：不能类比完全平方公式，对比发现。小组交流汇报：添加一个常数项，使方程的左边变成一个完全平方式。答：配成完全平方式的方法是方程左右两边同时加上一次项系数的一半的平方。完成练习。思考解答。体会两个层次的转化：1.降次，二元转化为一元；2.化难为易。观察学生是否会用直接开方法解形如的方程，是否理解直接开方法解一元二次方程的条件与依据，是否能用自己的语言表达出来。层层设疑，引导学生探究配方法。是否

5、能对比观察发现将x2+bx变成完全平方式的方法，并用自己的语言表达出来。能否简化问题，转化问题，提高解决问题的能力。培养化归的数学思想。(三)典例分析例1：解方程: x2+8x-9=0.给出例题，个别指导学生。问：配方法的步骤有哪些？完成练习。思考回答配方法的步骤：移；配；开；解。练习，归纳小结方法。(四)随堂练习解下列方程:给出难度递进式的练习。练习、巩固。用配方法解一元二次方程。(五)课堂小结1.配方法的步骤：移；配；开；解。数学思想：带领学生回顾本节课的数学知识、数学思想。分享本节课的收获，从不同的角度归纳小结。概括总结，加强学生对本节课的整体掌握。教学反思五个环节紧紧相扣，课堂节奏流畅，教学目标基本达成，获得不错的成效。环节二中探究配方法解一元二次方程是重点内容，需要学生自主观察思考，并总结归纳。教师为学生精设问题，逐步突破重难点。课堂引导要讲求技巧