（设计表格）初中数学 九年级下册 利用三角函数测高

1、初中数学九年级书面作业设计样例单元名称直角三角形边和角的关系课题利用三角函数测高节次第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业（必做）1如图，要测量小河两岸相对的A、B两点之间的距离，可以在小河边取AB的垂线BC上的一点D，若测得BD60米，ADB40，则AB等于（）A60tan40米B60tan50米C60sin40米 D60sin50米意图：通过运用锐角三角函数解决简单的实际问题，巩固锐角正切、正弦、余弦的概念来源：选编答案： A2如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他做了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角ACE；（2）量得测角仪的高度CDa；（3）量

2、得测角仪到旗杆的水平距离DBb利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）ABCD意图：通过运用锐角三角函数解决测量物高的实际问题，巩固锐角正切、正弦、余弦的概念来源：选编答案： A3如图，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45，在D点测得塔顶E的仰角为60，已知测角仪AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CGEF于点G，铁塔EF的高为_米（结果用带根号的式子表示）意图：通过运用锐角三角函数解决测量物高的实际问题，巩固锐角三角函数的应用.来源：选编答案：4如图，小刚家在甲楼，他想利用最近所学知识测量对面的乙楼的高度，小刚在甲楼楼底B点

3、测得乙楼楼顶C点的仰角为45，当他爬上楼顶，在A点处测得乙楼D点的仰角为30若AB10m，CD6m，则乙楼的高度CE为 _m（参考数据：1.41，1.73，精确到0.1m）意图：通过运用锐角三角函数解决实际测量楼房高度的问题，巩固巩固三角函数的概念、三角函数的应用.来源：选编答案：37.8米5如图，台风在某海岛（设为点O）的南偏东45方向的B点生成，测得km台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭如果

4、某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过的时间为 小时.意图：通过运用锐角三角函数的知识解决台风影响范围是否经过城市的实际问题，巩固锐角三角函数的应用来源：选编答案：11小时 6如图，某公园有一小亭C，它周围350米内是文物保护区某勘探队员在公园由西向东行走，在A处测得小亭C在北偏东60的方向上，若勘探队员行走的速度是每分钟60米，从点A走到点B需要20分钟，此时测得小亭C在北偏西53的方向上若该公园打算沿射线AB的方向修一条笔直的小路，则此小路是否会通过文物保护区？请说明理由（结果保留整数参考数据：，）意图：通过运用锐角三角函数、方位

5、角等知识解答现实情境问题，巩固三角函数的应用、方位角的概念来源：选编答案：此小路不会通过文物保护区，设CDx米，解得：x391350，拓展性作业（选做）1某网红地惊现震撼的裸眼3D超清LED巨幕，成功吸引了广大游客前来打卡小丽想了解该LED屏AB的高度，进行了实地测量，她从大楼底部C点沿水平直线步行30米到达台阶底端D点，在D点测得屏幕下端点B的仰角为27，然后她再沿着i4：3长度为35米的自动扶梯到达扶梯顶端E点，又沿水平直线行走了45米到达F点，在F点测得屏幕上端点A的仰角为50（A，B，C，D，E，F，G在同一个平面内，且E、F和C、D、G分别在同一水平线上），则该LED屏AB的高度约为

6、 米 （结果精确到1米，参考数据sin270.45，cos270.89，tan270.51，sin500.77，tan501.19）意图：通过运用锐角三角函数、坡度等知识解决现实问题，巩固解直角三角形的相关的知识来源：选编答案：127米2如图，一艘船由A港沿北偏东65方向航行34km到B港，然后再沿北偏西42方向航行至C港，已知C港在A港北偏东20方向（1）直接写出C的度数；（2）求A、C两港之间的距离（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）意图：通过运用方位角、解直角三角形的知识解决现实情境，巩固方位角和解直角三角形相关的知识.来源：选编答案：（1）62（2）m3如图1，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O，求tanBOD的值方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形，利用网格画平行线等方法可以解决此类问题问题解决：（1）直接写出图1中，tanBOD的值为 ；（2）如图2，M、N、P、Q四点均在边长为1的正方形网格的格点上，且相交于点R，则图中PRN的正弦值为 （请在网格中保留作图痕迹）（3）如图3，ABBC，AB4BC，点M在AB上，且AMBC，延长CB到N，使BN2BC，连接AN交CM的延长线于点P，请用上