（教师用）初中数学 九年级下册 30°,45°,60°角的三角函数值

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第一章 直角三角形的边角关系课题30,45,60角的三角函数值 节次第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）1若，则A的大小是（）A30B45C60D90意图：通过已知三角函数值求角的度数，巩固特殊角的三角函数值来源：选编答案：C特殊角的三角函数值；数学运算能力B1L1U容易2在ABC中，A、B都是锐角，且，那么ABC的形状是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D无法确定意图：通过已知锐角的三角函数值求角度的数度，进而判断三角形的形状，巩固特殊角的三角函数值来源：选编答案：B;特殊角的

2、三角函数值、直角三角形的判定数学运算能力、逻辑推理能力B1L1M容易3在RtABC中，C90，如果，那么 意图：通过已知直角三角形中一个锐角的正切值，求另一个角的余弦值，巩固特殊角的三角函数值来源：选编答案：特殊角的三角函数值、直角三角形的性质数学运算能力 B2L1M容易4在ABC中，如果A、B满足，那么C 意图：通过由两个非负数和为零的形式得锐角三角函数值，进而求得角的度数，巩固特殊角的三角函数值、绝对值及平方的性质、三角形的内角和定理来源：选编答案：75特殊角的三角函数值、绝对值及平方的性质、三角形的内角和逻辑推理能力、数学运算能力 B2L2M中等5如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别

3、为30和60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约_米？（结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高，1.414，1.732）意图：通过运用锐角三角函数的知识解决测量树高问题，巩固正切的定义来源：选编答案：5.1正切的定义、特殊角的三角函数值逻辑推理能力、数学运算能力B2L2M容易计算： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 意图：通过特殊角三角函数值的混合运算，巩固特殊角的三角函数值来源：选编答案： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMA

4、T 特殊角的三角函数值、实数的运算数学运算能力B2L2M容易拓展性作业（选做）1一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB50cm，拉杆最大伸长距离BC30cm，点A到地面的距离AD8cm，旅行箱与水平面AE成60角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）（参考数据：1.732）意图：通过运用锐角三角函数的知识解决现实生活问题，巩固正弦、余弦、正切的定义及特殊角三角函数值来源：选编答案：77cm正弦、余弦、正切的定义、特殊角三角函数值数学抽象能力，直观想象能力；数学运算能力B2L2M中等2如图是某旅游景点的一处台阶，其中台阶坡面AB和BC的长均为6m，AB部分的坡角BAD为45，BC部分

5、的坡角CBE为30，其中BDAD，CEBE，垂足为D，E现在要将此台阶改造为直接从A至C的台阶，如果改造后每层台阶的高为22cm，那么改造后的台阶有多少层？（最后一个台阶的高超过15cm且不足22cm时，按一个台阶计算可能用到的数据：1.414，1.732）意图：通过运用锐角三角函数的知识解决现实生活问题，巩固等腰直角三角形的性质、正弦、余弦、正切的定义及特殊角三角函数值来源：选编答案：33个正弦、余弦、正切的定义及特殊角三角函数值数学抽象能力，直观想象能力；数学运算能力B3L3R较难3阅读下列材料，并完成相应的任务初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系：一般地，当、为任意角时，sin（+）与sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）sin（）例如sin15sin（4530）sin45cos30cos45sin30根据上述材料内容，解决下列问题：（1）计算：sin75 ；（2）在RtABC中，A75，C90，AB4，请你求出AC和BC的长意图：以阅读理解型问题为背景，通过给定的两角和与两角差的三角函数公式，利用特殊的三角函数值及正弦、