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文档简介

1、高一数学期末考试题及答案 3同学留意力不低于 55 的连续时间为=0【分析】 1fx为二次函数,令0 得出 m的取值范畴,依据.根与系数得关系用m表示两根的肯定值,求出新函数的最小值即可2 求出 fx 在0 , 上的最大值 fmaxx ,就 a【解答】解： 1 fx 有两个零点,解得 m 0.设 fx 的两个零点为 x1,x2,就 x1+x2= ,x1x2=.|x1 x2|2=x1+x22 4x1x2=2 = +1=16 2+.当 m=8时, |x1 x2|2 取得最小值 . |x1 x2| 的最小值为 .2 当 m= 1 时,fx= x2+3x+3,fx 的对称轴为 x=.如 0,就 fma

2、xx=f = 2+3 +3,如,就 fmaxx=f=.在 0 , 为正常数 上存在 x 使 fx a0 成立,a综上,当 0 时,a 的取值范畴是 , 2+3 +3;当时, a 的取值范畴是 , .【点评】此题考查了二次函数的零点个数与系数的关系,二次函 数的单调性与最值,属于中档题 .22. 定义在 D上的函数 fx ,假如满意：对任意 xD,存在常数 M,都有 fx M成立,就称 fx 是 D上的有下界函数,其中 M称 为函数 fx 的一个下界 . 已知函数 fx=a0.1 如函数 fx 为偶函数,求 a 的值; 2 求函数 fx 在lna ,+ 上全部下界构成的集合 .【分析】 1 依据函数奇偶性的定义求出a 的值即可 ;2 通过定义证明函数 fx 在区间 lna ,+ 上是增函数,求出函数的最小值,从而求出满意条件的集合即可 .【解答】解： 1 函数 fx=a0 x=fx,是 R上的偶函数, f 即ex e x=a =aex e x 在 R恒成立,=a,解得： a=1,a0 ,2 在lna ,+ 上任取 x1,x2,且 x1 fx1 fx2= a= ,y=ex 是增函数, lna x1 2lna=lna2 ,=a2, a20,a0,fx1 fx20 ,即 fx1函数 fx 在lna ,+ 上是增函数,

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