物理微元法解决物理试题题20套

1、【物理】物理微元法解决物理试题题20套（带答案）一、微元法解决物理试题1.我国自主研制的绞吸挖泥船天鲲号”达到世界先进水平.若某段工作时间内，天鲲号” 的泥泵输出功率恒为1X 104kW，排泥量为1.4m3/s，排泥管的横截面积为0.7 m2，则泥 泵对排泥管内泥浆的推力为（）A. 5 x 106NB. 2x 107NC. 2 x 109ND. 5 x 109N【答案】A 【解析】 【分析】【详解】 设排泥的流量为Q，t时间内排泥的长度为:x = V =虹是 t = 2tS S 0.7输出的功:W = Pt排泥的功:W = Fx输出的功都用于排泥，则解得：F = 5 X106N故A正确，BCD

2、错误.2. 一条长为2. 一条长为L、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如 图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做 多少功（）1A. 丁 1A. 丁 mgL6B. 9 mgLC mgL18D.二 mgL36【答案】C【解析】【分析】【详解】1悬在桌边的31长的链条重心在其中点处，离桌面的高度:,1它的质量是m=3m 当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有W = AEp = 3 mg x 61 = -8 mgl1= mgL，与结论不相符，选项A错误;619 mgL，与结论不相符，选项B错误;1mgL，与结论相符

3、，选项C正确；1彼mgL，与结论不相符，选项D错误;36故选C.【点睛】 如果应用机械能守恒定律解决本题，首先应规定零势能面，确定初末位置，列公式时要注 意系统中心的变化，可以把整体分成两段来分析.打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是 逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm，安装在离接水盆75cm高处， 如果测得水在出口处的速度大小为1m/s，g=10m/s2，则水流柱落到盆中的直径1cmB. 0.75cmC. 0.5cmD. 0.25cm【答案】A【解析】【分析】【详解】设水在水龙头出口处速度大小为七，水流到接水盆时的速度匕，由匕一咋=2

4、 gh得： v2=4m/s设极短时间为，在水龙头出口处流出的水的体积为V = v Vtgi r2水流进接水盆的体积为V = v At 兀42由V=V2得d2v At gi r 2 = v At gi1124代入解得：d2=1cm.1cm，与结论相符，选项A正确；0.75cm，与结论不相符，选项B错误;0.5cm，与结论不相符，选项C错误；0.25cm，与结论不相符，选项D错误;如图所示，水龙头开口处A的直径 = 1cm，A离地面B的高度h = 75cm，当水龙头打 开时，从A处流出的水流速度v1 = 1m/s，在空中形成一完整的水流束，则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取10m/s2)

5、()水龙头;顼LhW TOC o 1-5 h z 0.5cm1cm2cm应大于2cm，但无法计算【答案】A【解析】【详解】设水在水龙头出口处速度大小为*，水流到B处的速度v2,则由咔-咋=2 gh得 v = 4m/s设极短时间为，在水龙头出口处流出的水的体积为d、V = v At -兀(2)2水流B处的体积为水流B处的体积为由得dV = v At -兀(了)2V = Vd = 0.5cm故A正确。生活中我们经常用水龙头来接水，假设水龙头的出水是静止开始的自由下落，那么水流 在下落过程中，可能会出现的现象是（）A.水流柱的粗细保持不变B .水流柱的粗细逐渐变粗C .水流柱的粗细逐渐变细D.水流柱

6、的粗细有时粗有时细【答案】C【解析】【详解】水流在下落过程中由于重力作用，则速度逐渐变大，而单位时间内流过某截面的水的体积 是一定的，根据Q=Sv可知水流柱的截面积会减小，即水流柱的粗细逐渐变细，故C正确，ABD错误。 故选C。位于光滑水平面上的小车受到水平向右的拉力作用从静止开始运动，已知这一过程中拉 力大小由F1随时间均匀增大到F2,所用时间为t，小车的位移为s，小车末速度为v。则下 列判断正确的是（ ）1小车增加的动能等于&（F+ F）s1小车增加的动能大于&（F+ F）s1小车增加的动量等于&（F+ F）t1小车的位移小于5 vt【答案】BCD【解析】【详解】AB.因为拉力大小由F1随

7、时间均匀增大到F2,而小车做加速运动，位移在单位时间内增加 的越来越大，所以若将位移s均分为无数小段，则在每一小段位移内F增加的越来越慢， 如图所示（曲线表示题所示情况，直线表示拉力随s均匀变化情况），而图像的面积表示 拉力做的功。其中拉力随s均匀变化时，拉力做功为:1故当拉力大小由F随时间均匀增大到F2时(曲线情况)，做功大于-(F1 + F2 )s，根据动1能定理可知小车增加的动能大于-(F+ F)s，A错误B正确；因为拉力是随时间均匀增大，故在t时间内拉力的平均值为：F = - (F1 + F)，所以物体动量增加量为：p = - (F + F )t，212C正确；根据牛顿第二定律可知在力

8、随时间均匀增大的过程中物体运动的加速度逐渐增大，即V t图像的斜率增大(图中红线所示，而黑线表示做匀加速直线运动情况)。0；1F -根据VT图像的面积表示位移可知小车的位移小于5vt, D正确。故选BCD。某中学科技小组的学生在进行电磁发射装置的课题研究，模型简化如下。在水平地面上 固定着相距为L的足够长粗糙导轨PQ及MN，PQNM范围内存在可以调节的匀强磁场，方 向竖直向上，如图所示，导轨左侧末端接有电动势为E、内阻为r的电源，开关K控制电路通断。质量为m、电阻同为r的导体棒ab垂直导轨方向静止置于上面，与导轨接触良 好。电路中其余位置电阻均忽略不计。导轨右侧末端有一线度非常小的速度转向装置

9、，能 将导体棒水平向速度转为与地面成角且不改变速度大小。导体棒在导轨上运动时将受到 恒定的阻力/，导轨棒发射后，在空中会受到与速度方向相反、大小与速度大小成正比的 阻力，f=kv，k为比例常数。导体棒在运动过程中只平动，不转动。重力加速度为g。调节 磁场的磁感应强度，闭合开关K，使导体棒获得最大的速度。(需考虑导体棒切割磁感线 产生的反电动势)求导体棒获得最大的速度vm；导体棒从静止开始达到某一速度v1，滑过的距离为x。，导体棒ab发热量Q，求电源提 供的电能及通过电源的电量q；调节导体棒初始放置的位置，使其在到达NQ时恰好达到最大的速度，最后发现导体棒 以v的速度竖直向下落到地面上。求导体棒

10、自NQ运动到刚落地时这段过程的平均速度大 小。E 21 “一mgE2 cos 0【答案】J萨；电源提供的电能W = 2气2 +mgE2 cos 0mv2 * fx + 2Q v _q _ 2E + EE + E ；（3）_ k E 2 sin 0 + 8 frv【解析】【分析】【详解】当棒达到最大速度时，棒受力平衡，则f _ FAF _ BiL.E - BLvi _2r联立解得据数学知识得vm8 fr导体棒电阻为r，电源内阻为r，通过两者的电流始终相等，导体棒ab发热量Q，则回 路总电热为2Q；据能量守恒定律知，电源提供的电能 TOC o 1-5 h z 1.W = & mv2 + fx +

11、2Q据电源提供电能与通过电源的电量的关系w = Eq可得，通过电源的电量W mv 2 fx2Qq =* + J + HYPERLINK l bookmark130 o Current Document E2EEE导体棒自NQ运动到刚落地过程中，对水平方向应用动量定理可得kv At = mAv n kAx = mAvxxx解得：水平方向位移. m E 2Ax =cos 0k 8fr对竖直方向应用动量定理可得一kv At 一 mg At = mAv n k Ay 一 mg At = mAv解得：运动的时间E 2 . sin 0 + vA 8 fr At =g据平均速度公式可得，导体棒自NQ运动到刚

12、落地时这段过程的平均速度大小- Ax mgE2 cos 0k E 2 sin 0 + 8 frvv =- Atk E 2 sin 0 + 8 frv两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上垂直放 置两根导体棒a和b，俯视图如图甲所示。两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路 中其余部分的电阻不计，在整个导轨平面内，有磁感应强度大小为B的竖直向上的匀强磁 场。两导体棒与导轨接触良好且均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，两棒均静止，间距为 x。，现给导体棒a 一向右的初速度v0,并开始计时，可得到如图乙所示的Av t图像(Av 表示两棒的相对速度，即Av =匕-匕)。求：

13、0t2时间内回路产生的焦耳热；t1时刻棒a的加速度大小；t2时刻两棒之间的距离。甲z【答案】 0=1 mv2 ； 甲z【答案】 0=1 mv2 ； a= B：L；0 ; (3) x=x + 408mR0 B 2 L2【解析】【分析】【详解】t2时刻，两棒速度相等。由动量守恒定律mv0=mv+mv由能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热0= mv2 -L(2m)v220 2得(2)t1时刻回路中的电动势此时棒a所受的安培力10= mv 240V a*! v0E = BLAv =1 BLv4，B 2 L2B 2 L2vo8RF = BIL = BL一4-2 R由牛顿第二定律可得，棒a的加速度F B

14、2 L2va= =0m 8mR(3)t2时刻，两棒速度相同，由(1)知1v= v2 00-t2时间内，对棒b，由动量定理，有2BiLQt=mv-0即BqL=mvmv q=02 BL又_ V中q=lV t=EV tW t= 土 塑=BL(X F 2 R2 R2 R 2 R2 R得_ mv R0 B 2 L2守恒定律是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律，它为我们解决许多实际问题提供 了依据.在物理学中这样的守恒定律有很多，例如：电荷守恒定律、质量守恒定律、能量 守恒定律等等.根据电荷守恒定律可知：一段导体中通有恒定电流时，在相等时间内通过导体不同截面 的电荷量都是相同的.己知带电粒子电荷量均为g

15、,粒子定向移动所形成的电流强度为，求在时间t内通过某 一截面的粒子数N.直线加速器是一种通过高压电场使带电粒子加速的装置.带电粒子从粒子源处持续发 出，假定带电粒子的初速度为零，加速过程中做的匀加速直线运动.如图l所示，在距粒 子源11、l2两处分别取一小段长度相等的粒子流Al .已知l-l2=1:4，这两小段粒子流中所含 的粒子数分别为n1和n2,求：n1:n2.在实际生活中经常看到这种现象：适当调整开关，可以看到从水龙头中流出的水柱越来 越细，如图2所示，垂直于水柱的横截面可视为圆.在水柱上取两个横截面A、B，经过 A、B的水流速度大小分别为吓v2； A、B直径分别为d1、d2,且d1：

16、d2=2:1 .求：水流的 速度大小之比v1:v2.如图3所示：一盛有水的大容器，其侧面有一个水平的短细管，水能够从细管中喷出； 容器中水面的面积Sl远远大于细管内的横截面积S2;重力加速度为g.假设水不可压缩，而 且没有粘滞性.a.推理说明：容器中液面下降的速度比细管中的水流速度小很多，可以忽略不计: b.在上述基础上，求：当液面距离细管的高度为h时，细管中的水流速度v.【答案】(i) a. N = Q =攵；b. n : n = 2:1 ；(2) v : v = d 2： d 2 =1：4；(3) a.q q 121221设：水面下降速度为v1，细管内的水流速度为v.按照水不可压缩的条件，

17、可知水的体积 守恒或流量守恒，即：Sv = Sv由S S 可得v v 所以：液体面下降的速度v1212121比细管中的水流速度可以忽略不计.b. v =.秘gh【解析】【分析】【详解】a.电流I = Q，t电量Q = Nqz Q It粒子数N =q qb.根据v =尽,可知在距粒子源 S，可得：v v .1212所以液体面下降的速度V1比细管中的水流速度可以忽略不计.b.根据能量守恒和机械能守恒定律分析可知：液面上质量为m的薄层水的机械能等于细管中质量为m的小水柱的机械能.又根据上述推理：液面薄层水下降的速度vi忽略不计，即七=0.c，1C设细管处为零势面，所以有：0 + rngh = -mv

18、2 + 0解得:v = (2gh从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的频繁撞击引起的.正方 体密闭容器中有大量运动的粒子，每个粒子质量为m，单位体积内的粒子数量为n.为简 化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；速率均为“且与容器壁各面碰撞的机会均等； 与容器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器壁垂直，且速率不变.利用所学力学知识，推导容器壁受到的压强p与m、n和v的关系；我们知道，理想气体的热力学温度T与分子的平均动能E1成正比，即T = E，式中a 为比例常数.请从微观角度解释说明：一定质量的理想气体，体积一定时，其压强与热力 学温度成正比.【答案】P = 3nmv2见解析【解

19、析】【分析】【详解】在容器壁附近，取面积为S，高度为vAt的体积内的粒子为所究对象，该体积中粒子个数 N 2 = SvAtn，、一，1 W可以撞击任一容器壁的粒子数为-N2，一个撞击容器壁的气体分子对其产生的压力用F来表示，根据牛顿第三定律容器壁对气体 分子的力大小也为F，由F At = 2mv得2mvF =At容器壁受到的压强-N2 F 1p = = nmv 2S 3由11p = 3 nmv2, T aEk，E = mv 2解得p =也T3a所以一定质量的理想气体，体积一定时，其压强与热力学温度成正比.11.光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面.前者表明光子具有能量，后 者表明光

20、子除了具有能量之外还具有动量.由狭义相对论可知，一定的质量n与一定的能量E相对应：e = mc2 ,其中。为真空中光速.已知某单色光的频率为v ,波长为4 ,该单色光光子的能量E 加,其中h为普朗克常量 .试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量x速度，推导该单色光光子的动量P = h 人（2）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压 力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是光压”，用/表示.一台发光功率为2。的激光 器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S ,当该激光束垂直照射到某物体表面时，假 设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式.

21、设想利用太阳光的光压”为探测器提供动力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外，这 就需要为探测器制作一个很大的光帆，以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力 ，不考虑行星对探测器的引力.一个质量为n的探测器，正在朝远离太阳的方向运动.已 知引力常量为G ,太阳的质量为M ,太阳辐射的总功率为P。，设帆面始终与太阳光垂直，且 光帆能将太阳光全部吸收.试估算该探测器光帆的面积应满足的条件.P 一.【答案】（1）见解析（2）I = -0（3） :cS【解析】_，c试题分析：（1）光子的能量E = mc2 E = hv 岭（2分）人光子的动量P = mc（2分）E h可得p =厂（2分） c 人（2）

22、一小段时间At内激光器发射的光子数P At n 注（1分）h 力光照射物体表面，由动量定理FAt np（2 分） F ,产生的光压I = -（1分）S解得/ 二金（2分）（3）由（2）同理可知，当光一半被反射一半被吸收时，产生的光压I =竺（2分）2cS距太阳为r处光帆受到的光压,3P1 = （2 分）2c-4兀 r 2太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力IS 弓刘（2分） r 2z如解得3 :：3（2分）考点：光子压强万有引力 12.对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联 系，从而更加深刻地理解其物理本质.（1）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子

23、性的一面.前者表明光子具有能量，后 者表明光子除了具有能量之外还具有动量.我们知道光子的能量E = hv，动量p = h，力其中v为光的频率，力为普朗克常量，A为光的波长.由于光子具有动量，当光照射到物体 表面时，会对物体表面产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是光 压”，用I表示.一台发光功率为P0的激光器发出一束频率为v0的激光，光束的横截面积 为S.当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收（即光子的末动量变为 0）.求：该激光器在单位时间内发出的光子数N；该激光作用在物体表面时产生的光压I.（2）从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的频繁撞击引

24、起的.正方 体密闭容器中有大量运动的粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量为n.为简化 问题，我们假定：粒子大小可以忽略；速率均为v，且与容器壁各面碰撞的机会均等；与 容器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器壁垂直，且速率不变.利用所学力学知识，推导容器壁受到的压强P与m、n和v的关系；我们知道，理想气体的热力学温度T与分子的平均动能E 1成正比，即T =a E1，式中 a为比例常数.请从微观角度解释说明：一定质量的理想气体，体积一定时，其压强与温 度成正比.【答案】（1） a. N = -pLb. 1 = p （2） a. P = 1 nmv2b.见解析hvv 人 S3【解析】【分析】【

25、详解】(1) a.单位时间的能量为：Pe= ne，光子能量：E = hv0，得单位时间内发出的光子数 N = .hv0b.该激光作用在物体表面产生的压力用F。表示，根据牛顿第三定律物体表面对光子的力大h _ F小也为F。，时间为&，由动量定理可知：FgAt = tNP, p = , I = -0，解得I =二v0 S(2) a.在容器壁附近，取面积为S，高度为vAt的体积内的粒子为研究对象.该体积中粒1子个数N2 = 沁饷，可以撞击该容器壁的粒子数-n，一个撞击容器壁的气体分子对其产生的压力用F来表示，根据牛顿第三定律容器壁对气体分子的力大小也为F，由2m1 N FFAt = 2mv，得F =

26、 罗，容器壁受到的压强-2 _ 1 tp nmv2S 3112n e b.由p = 3nmv2, T = 叽,Ek = 2mv2，解得p = -33-T，一定质量的理想气体，体积 一定时，其压强与温度成正比.13.如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一 斜面到达最高点 D.已知 AB=100cm, CD=60cm,Za=30o,Z=37,(g 取 10m/s2)试 求：滑块在A和D点所具有的重力势能是多少？(以BC面为零势面)若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各处粗糙程度相同，则滑 块最终停在BC面上什么位置？【答案】(1)

27、EA = 10J ED = 7.2J (2) S = 16cm【解析】E = mgs sina = 10 JE = mgs sin p = 7.2 J功能关系得：A到D：四mgs = EpA - ED = 2.8J? 设滑块在BC上的路程为：nsfic, A到最后停止，由动能定理得: 四mg n ns = 0 - E 解出n = 37,45解出n = 37,故距C点的距离为：s = -X 28cm = 16cm某游乐园有一喷泉，竖直向上喷出的水柱将一质量为m = 0.9kg的开口向下的铁盒倒顶 在空中，铁盒稳定悬停。已知水以恒定的速率= 10m/s，从截面积为S = 100mm2的管口 中持续不断的喷出；盒子内底平整(盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积)；水流向 上运动并冲击铁盒后，在竖直方向水的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空 气阻力，已知水的密度为p = 1x103 kg/m3，重力加速度g = 10m/s2，求：喷泉单