2021-2022学年浙江省金华市巍山高中高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年浙江省金华市巍山高中高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在上的函数的导函数为，且，则的解集为（ ）A B C. D参考答案：D依题意，则，即，故，故；因为，故，故；易知当时，故只需考虑的情况即可；因为，可知当时，故函数在上单调递增；注意到，故的解集为，故选D.2. 给出四个函数，分别满足：； 。又给出四个函数的图象(如图)，则正确的匹配方案是（ ）A甲，乙，丙，丁 B乙，丙，丁，甲C丙，甲，乙，丁 D丁，甲，乙，丙参考答案：D略3. 奥运会期间，某高校有14名志

2、愿者参加接待工作。若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为A. B. C. D.参考答案：答案:B 4. 已知的展开式中的系数是35，则=（ ）A. 1B. 0C. 2D. 1参考答案：B略5. 如果复数()的实部与虚部互为相反数，则 A0 B1 Cl D1参考答案：B6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）A35B20C18D9参考答案：C【考点】EF

3、：程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：输入的x=2，n=3，故v=1，i=2，满足进行循环的条件，v=4，i=1，满足进行循环的条件，v=9，i=0，满足进行循环的条件，v=18，i=1不满足进行循环的条件，故输出的v值为：故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答7. 已知在等差数列中,公差,若,其中为该数列的前项和,则的最小值为A.60 B.62 C.70 D.72参考答案：B8. 右边是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果也

4、恰好是，则？处的关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略9. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A0.6B0.5C0.4D0.3参考答案：D设2名男同学为 ，3名女同学为 ，从以上5名同学中任选2人总共有 共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有 共三种可能则选中的2人都是女同学的概率为 ，故选D.10. 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）A10B. -6C. 3D. -15参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知曲线的一条切线斜率为，则切点的横坐标为 参考答案：212. 已知五边形ABCDE满

5、足AB=BC=CD=DE，BAE=AED=90，BCD=120，若F为线段AE的中点，则往五边形ABCDE内投掷一点，该点落在BDF内的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】分别求出BDF、五边形ABCDE的面积，一面积为测度，即可得出结论【解答】解：由题意，ABDF为长方形，设AB=1，则BD=，SBDF=，五边形ABCDE的面积S=1+=，往五边形ABCDE内投掷一点，该点落在BDF内的概率为=，故答案为13. 已知变量a，R，则（a2cos）2+（a52sin）2的最小值为参考答案：9略14. 命题“存在，使得成立”的否定是_；参考答案：任意， 成立略15. 函数的单调增区间是_.参考

6、答案：(1,+)【分析】求得函数的定义域为，令，利用二次函数的性质，求得函数的单调区间，结合据复合函数的单调性的判定方法，即可求解.【详解】由题意，函数满足，解得或，即函数的定义域为，令，则函数在单调递减，在区间单调递增，再根据复合函数的单调性，可得函数的单调递增区间为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了复合函数的单调区间的求解，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，以及复合函数的单调性的判定方法，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.16. 已知关于x的函数是关于x的一元二次方程，根的判别式为，给出下列四个结论： 为单调函数的充要条件； 若x1、x2分别为的极小值点和极大

7、值点，则； 当a0，=0时，在上单调递增； 当c=3，b=0，时，在1，1上单调递减。其中正确结论的序号是 。（填写你认为正确的所有结论序号）参考答案：略17. 设，则的大小关系是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分16分)设函数（）求的单调区间；（）如果对任何，都有，求的取值范围参考答案：略19. （本小题满分12分）函数，在等差数列中，记，令，数列的前n项和为（1）求的通项公式和（2）求证。参考答案： （12分）20. 设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且满足：a1=1，4Sn=（an+1）2（nN*）（1

8、）求数列an的通项公式；（2）设bn=+（N*），试求（b1+b2+bn2n）的值；（3）是否存在大于2的正整数m、k，使得am+am+1+am+2+am+k=300？若存在，求出所有符合条件的m、k；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】数列的极限；数列的求和【专题】点列、递归数列与数学归纳法【分析】（1）通过4an+1=4Sn+14Sn得（an+1+an）（an+1an2）=0，进而可得结论；（2）通过分离bn的分母可得bn=2+2（），累加后取极限即可；（3）假设存在大于2的正整数m、k使得am+am+1+am+k=300，通过（1）可得300=（2m+k1）（k+1），利用2m+k1k

9、+14，且2m+k1与k+1的奇偶性相同，即得结论【解答】解：（1）4Sn=（an+1）2，4Sn+1=（an+1+1）2，两式相减，得4an+1=4Sn+14Sn=（an+1）2（an+1+1）2=+2an+12an，化简得（an+1+an）（an+1an2）=0，又数列an各项均为正数，an+1an=2 （nN*），数列an是以1为首项，2为公差的等差数列，an=2n1 （nN*）（2）因为bn=+=+=2+2（），故b1+b2+bn=2n+2（1）+（）+（）=2n+2（1），于是（b1+b2+bn2n）= 2（1）=2；（3）结论：存在大于2的正整数m、k使得am+am+1+am+k=

10、300理由如下：假设存在大于2的正整数m、k使得am+am+1+am+k=300，由（1），可得am+am+1+am+k=（2m+k1）（k+1），从而（2m+k1）（k+1）=300，由于正整数m、k均大于2，知2m+k1k+14，且2m+k1与k+1的奇偶性相同，故由300=22352，得或，解得或，因此，存在大于2的正整数m、k：或，使得am+am+1+am+k=300【点评】本题考查求数列的通项，涉及到极限等知识，注意解题方法的积累，属于中档题21. （本小题满分12分）已知为等差数列的前项和，且.（）求的通项公式；（）求数列的前项和.参考答案：略22. 已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数；