2021-2022学年湖北省荆门市钱场中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省荆门市钱场中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把函数的图象向右平移个单位,正好得到函数的图象，则的最小正值是A B C D参考答案：C2. 函数单调增区间为（ ）AB. C D参考答案：C 3. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A. 20B. 10C. 30D. 60参考答案：B【分析】根据三视图还原几何体，根据棱锥体积公式可求得结果.【详解】由三视图可得几何体直观图如下图所示：可知三棱锥高：；底面面积：三棱锥体积：本题正确选项：B【点睛】本

2、题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图还原几何体，从而准确求解出三棱锥的高和底面面积.4. 已知，又，则等于( )A0 B C. D或0参考答案：B5. 函数在一个周期内，当时有最大值4，当时有最小值-2，则函数解析式是 （ ）A B C D 参考答案：C6. 如图所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，A90，且BC1AC，过C1作C1H底面ABC，垂足为H，则点H在( ).A直线AC上 B直线AB上C直线BC上 DABC内部参考答案：B7. 已知函数y=x2+ax+3的定义域为-1,1，且当x= -1时，y有最小值； 当x=1时，y有最大值，则实数a的取值范围是()A. 0a

3、2 B. a2 C. a0 D. aR参考答案：B略8. 在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为（ ） A.B.0C.D. 参考答案：B略9. 设，若，则下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用不等式的性质对选项逐个进行判断即可.【详解】,A项，则b-a0,故B项正确；C项，则,故C项错误；D项，a|b|?，即，故D项错误.故选：B【点睛】本题考查不等式性质的应用，属于基础题.10. 若是方程式 的解，则属于区间（）A（0，0.5） B（0.5，0.625） C （0.625，0.75） D（0.75，1）参

4、考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为等差数列的前项和，若，公差，则_。参考答案：8略12. 已知f (x)是定义在 4，4上的奇函数，在0，4单调递增，且，f (x + 1) = f (x) + f (1)，设f (x)的反函数是，则= ；f (x)的值域为 .参考答案：4, 2，2 解析：由题设知f (0) = 0，f (4) = 2，f ( 4) = 2，又f (x)在0，4递增，f (x)在 4，4上递增，f (x)的值域为2，2. 13. 已知等腰三角形的顶角的余弦值等于，则这个三角形底角等于（用反三角函数值表示）参考答案：考点：解三角形专题：计算

5、题；解三角形分析：设ABC中 AB=AC，作ADBC于D，设CAD=，则ABC=2利用二倍角的余弦公式列式，解出cos=进而在RtACD中算出sinC=，由此即可得到此等腰三角形的底角大小解答：解：设等腰三角形为ABC，AB=AC，如图所示作ADBC于D，设CAD=，则ABC=2cosABC=，即cos2=2cos21=，解之得cos=（舍负）因此，RtACD中，sinC=cos=，可得角C=即此等腰三角形的底角等于故答案为：点评：本题给出等腰三角形的顶角大小，叫我们用反三角函数表示底角的大小着重考查了二倍角的三角函数公式和解三角形等知识，属于中档题14. 设二次函数，如果，则的取值范围是_参

6、考答案：略15. 已知函数f（x）的定义域为（32a，a+1），且f（x1）为偶函数，则实数a的值是 参考答案：6【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由y=f（x1）为偶函数，可知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，故函数f（x）定义域的两端点关于1对称【解答】解：由y=f（x1）是偶函数，可知y=f（x）的图象关于直线x=1对称故有，解得a=6，故答案为：6【点评】本题主要考查了函数奇偶性的性质和定义，函数图象的平移变换法则，难度不大，属于基础题16. 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，那么x0时，f(x)= 参考答案：17. 已知偶函数f（x）在区间0，+

7、）上单调递增，则满足f（2x1）f（3）的x取值集合是 参考答案：（1，2）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由f（x）为偶函数且在0，+）上单调递增，便可由f（2x1）f（3）得出|2x1|3，解该绝对值不等式便可得出x的取值范围【解答】解：f（x）为偶函数；由f（2x1）f（3）得，f（|2x1|）f（3）；又f（x）在0，+）上单调递增；|2x1|3；解得1x2；x的取值范围是：（1，2）故答案为：（1，2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：，求：（1）f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）若，求f(x)的值域参考答案：（1

8、）函数的最小正周期为；函数的单调递增区间为，；（2）【分析】（1）根据两角和的正弦公式化简解析式，由三角函数的周期公式求出的最小正周期，由正弦函数的增区间求出的单调递增区间；（2）由的范围求出的范围，由正弦函数的性质求出函数的值域【详解】解：（1）即，故函数的最小正周期为；令，解得，即函数的单调递增区间为，；（2）因为，所以则所以，即函数的值域为.【点睛】本题考查正弦函数的图象与性质，三角函数周期公式，以及两角和的正弦公式，考查化简、变形能力，属于中档题19. 已知集合A = a3，2a1，a2 + 1，aR.（1）若3A，求实数a的值；（2）当a为何值时，集合A的表示不正确.参考答案：解析：

9、（1）a = 0或a =1；（2）2（考查元素的互异性）20. （12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足=+（）求证：A，B，C三点共线；（）已知A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），x0，f（x）=?（2m2+）?| |的最小值为，求实数m的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量【分析】（）将代入，然后进行向量的数乘运算即可得出，从而得出A，B，C三点共线；（）由条件即可求出的坐标，进而求出，及的值，代入并化简即可得出f（x）=sin2x2m2sinx+2，而配方即可得出sinx=1时，f（x）取最小值，从而得到，这样即可解出m的值【解答】解：（）证明：根据条件：=；A，B，C三点共线；（）根据条件：， =，且；=，；=sin2x2m2sinx+2=（sinx+m2）2+m4+2；又sinx0，1；sinx=1时，f（x）取最小值；即；【点评】考查向量减法的几何意义，向量的数乘运算，共线向量基本定理，根据点的坐标求向量的坐标，以及向量数量积的坐标运算，配方法的运用21. （本题12分）已知ABC的三个顶点坐标分别是 A（4，1），B（6，0），C（3，0），求ABC外接圆的方程参考答案：设外接圆的方程为 因为A（4，1）, B（6，0），C（3，0）在圆上，则22. (本小题满分12分)