《流体动力学基础B》流体动力学b第一章

1、流体动力学基础B流体动力学b第一章流体动力学基础B流体动力学b第一章引 言 (INTRODUCTION)流体力学(Fluid Mechanics)：宏观力学的一个分支，研究流体在外力作用下的宏观运动规律以及流体和与之接触的物体之间相互作用。研究对象：流体(Fluid)。包括液体和气体。液体无一定形状，有一定体积；不易压缩，存在自由面。气体既无一定形状，又无一定体积，易于压缩。与固体的区别：在于它们对外力抵抗的能力不同固体既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形；流体只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。水因地而制流，兵因敌而制胜。兵无常势，水无常形，能因敌变化而取胜者，谓之神。孙子兵法

2、虚实篇引 言 (INTRODUCTION)流体力学(Fluid M流体与固体属性比较 属 性 物质 形式 分子结构分子力形 状 受 力流体 疏松小无固定形状压力、流动流体可以受切力固体紧密大有固定形状压力、拉力、切力流体与固体属性比较 属 性 分子结构流体 液体与气体属性比较 属 性 物质 形式 分子间距压缩性体积液体 小基本不可压一定气体大可压缩充满空间液体与气体属性比较 属 性 液体 小流体力学的研究方法 理论分析: 根据实际问题建立理论模型 涉及微分体积法 速度势法 保角变换法 实验研究: 根据实际问题利用相似理论建立实验模型 选择流动介质 设备包括风洞、水槽、水洞、激波管、测试管系等数

3、值计算 ： 根据理论分析的方法建立数学模型，选择合适的计算方法，包括有限差分法、有限元法、有限体积法、特征线法、边界元法等，利用商业软件和自编程序计算，得出结果，用实验方法加以验证。FLUENT计算分析流体力学的研究方法 理论分析: 根据实际问题建立理论流体力学学科发展简介第一时期-17世纪中叶以前阿基米德浮力定律漏壶计时水轮机, 皮老虎流体力学学科发展简介第一时期-17世纪中叶以前第二时期-17世纪末叶至19世纪末叶1678年牛顿实验1738年伯努利方程1752年达朗伯佯谬1775年欧拉运动方程1781年复位势理论第二时期-17世纪末叶至19世纪末叶1678年牛顿实验第二时期-17世纪末叶至

4、19世纪末叶1823-1845年Navier-Stokes方程1840年泊萧叶流动1845年亥姆霍兹定理空间区域V上的任意矢量场，可以表示为一个标量函数的梯度场（无旋场）和一个矢量函数旋度场（无散场，管形场）的叠加1883年雷诺的发现1891年速度环量概念第二时期-17世纪末叶至19世纪末叶1823-1845第三时期-20世纪初叶至20世纪中叶1902年库塔定理有环量圆柱绕流升力1904年边界层理论1910-1945年机翼理论与实验的极大发展第三时期-20世纪初叶至20世纪中叶1902年库塔定理第三时期-20世纪初叶至20世纪中叶1912年卡门涡街1921年动量积分关系式1932年热线流速计1

5、947年电子计算机1954年湍流特性的出色测量第三时期-20世纪初叶至20世纪中叶1912年卡门涡街第四时期-20世纪中叶以后特点前沿-湍流,流动稳定性,涡旋和非定常流交叉学科和新分支:工业流体力学;气体力学;环境流体力学 稀薄气体力学;电磁流体力学;微机电系统宇宙气体力学;液体动力学;微尺度流动与传热地球流体力学;非牛顿流体力学生物流体力学;多相流体力学物理-化学流体力学;渗流力学和流体机械等第四时期-20世纪中叶以后特点连续介质(Continuum)假定物质由分子构成，分子作无规则运动，不连续为什么需要连续介质假定？ 连续函数描述流体状态,便于数学手段研究流体问题为什么能够连续介质假定？1

6、 研究宏观规律,是大量分子的统计平均特性2 分子自由程(10-8m) 小于研究问题尺度连续介质(Continuum)假定物质由分子构成，分子作无规 1.1.2 连续介质假定 流体质点宏观上足够小，微观上足够大连续介质假定流体是由连续分布的流体质点所组成，彼此间无间隙。它是流体力学中最基本的假定，1755年由欧拉提出。失效情况: 稀薄气体 激波(厚度与分子平均自由程相当) 1.1.2 连续介质假定 1.2 流体的密度和粘性流体的密度(density)单位体积里流体的质量。均质流体非均质流体1.2 流体的密度和粘性流体的密度(density)流体的粘性（Viscosity）粘性是表示流体内部对运动

7、阻滞的一种固有属性. 流动流体作用于物体在流动方向上的力称为阻力（drag force）,阻力的大小部分依赖于粘性。流体运动时，流体内部具有抵抗变形、阻滞流体流动的特性。流体的粘性（Viscosity）粘性是表示流体内部对运动阻滞牛顿通过实验发现u=Uu=0dyu+ duuyh1.牛顿内摩擦实验U=Const 充满静止流体OF为剪切力,S为平板面积,为比例系数1687年,牛顿给出了答案牛顿通过实验发现u=Uu=0dyu+ duuyh1.牛顿内摩切应力（粘性应力、内摩擦应力）流体单位面积上的剪切力u=0u=Uhydyu+ duu切应力（粘性应力、内摩擦应力）u=0u=Uhydyu+ du2.牛顿

8、内摩擦定律 u=0u=Uhydyu+ duu称动力粘性系数，简称粘度。第二项讨论: 对于此种线性速度分布的情形，不同地方的切应力是否相等？2.牛顿内摩擦定律 u=0u=Uhydyu+ duu称动力2.牛顿内摩擦定律 粘性切切力与速度梯度成正比讨论: 对于此种速度分布的情形，不同地方的切应力是否相等？u=0u=Uhydyu+ duu2.牛顿内摩擦定律 粘性切切力与速度梯度成正比讨论:u=0u3 流体的粘性系数（1）动力粘性系数Dynamic viscosity与流体物性有关的物理常数NSmas 气体：温度上升, 升高 液体: 温度上升，下降（3） 与温度的关系（2）运动粘性系数Kinematic

9、 viscosity压力的变化对的影响不大3 流体的粘性系数（1）动力粘性系数Dynamic vi4.粘性产生的原因液体分子间内聚力流体团剪切变形改变分子间距离分子间引力阻止距离改变抵抗变形思考: 液体温度上升，下降4.粘性产生的原因液体分子间内聚力流体团剪切变形改变分子间距4.粘性产生的原因气体分子热运动流体层相对运动分子热运动产生流体层之间的动量交换抵抗相对运动4.粘性产生的原因气体分子热运动流体层相对运动分子热运动产生四、真实流体和理想流体理想流体在固体表面上发生相对滑移在固体表面上其流速与固体的速度相同真实流体相互接触的流体层之间有剪切应力作用（壁面不滑移条件）四、真实流体和理想流体理

10、想流体在固体表面上发生相对滑移在固体例1.2.1 一块可动平板与另一块不动平板之间为某种液体，两块板相互平行，它们之间的距离 。若可动平板以 的水平速度向右移动，为维持这个速度，需要单位面积上的作用力为 ，求这二平板间液体的粘性系数。解 由牛顿内摩擦定律认为两板间液体速度呈线性分布，故所以例1.2.1 一块可动平板与另一块不动平板之间为某种液体，du/dy牛顿流体o牛顿流体服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）牛顿流体与非牛顿流体du/dy牛顿流体o牛顿流体服从牛顿内摩擦定律的流体（0du/dyo塑性流体 非牛顿流体 塑性流体克服初始应力0后，才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆

11、、中等浓度的悬浮液等）0du/dyo塑性流体 非牛顿流体 塑性流体克du/dyo拟塑性流体 拟塑性流体的增长率随du/dy的增大而降低（高分子溶液、纸浆、血液等）du/dyo拟塑性流体 拟塑性流体的增长率随ddu/dyo膨胀型流体 膨胀型流体的增长率随du/dy的增大而增加（淀粉糊、挟沙水流）du/dyo膨胀型流体 膨胀型流体的增长率随d0du/dyo膨胀型流体牛顿流体拟塑性流体塑性流体0du/dyo膨胀型流体牛顿流体拟塑性流体塑性流体粘度计Viscometry工作原理How is viscosity measured? A rotating viscometer.Two concentric

12、 cylinders with a fluid in the small gap .Inner cylinder is rotating, outer one is fixed.Use definition of shear force:If /R 1, then cylinders can be modeled as flat plates.Torque T = FR, and tangential velocity V=wRWetted surface area A=2pRL.Measure T and w to compute m粘度计Viscometry工作原理How is visco

13、s流体的压缩性在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数，其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。压缩系数体积模量可压缩流体和不可压缩流体 气体和液体都是可压缩的，通常将气体视为可压缩流 体，液体视为不可压缩流体。 水击或水下爆炸：水也要视为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。流体的压缩性在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定流体的膨胀性在压强一定时，单位温度增量引起的体积变化率定义为流体的热膨胀性系数。热膨胀系数又，流体的密度与温度和压强有关流体的膨胀性在压强一定时，单位温度增量引起的体积变化率定义 Vapor Pressure and

14、CavitationVapor Pressure Pv is defined as the pressure exerted by its vapor in phase equilibrium with its liquid at a given temperatureIf P drops below Pv, liquid is locally vaporized, creating cavities of vapor. Vapor cavities collapse when local P rises above Pv.Collapse of cavities is a violent p

15、rocess which can damage machinery.Cavitation is noisy, and can cause structural vibrations. Vapor Pressure and Cavitatio按连续介质的概念，流体质点是指:A、流体的分子；B、流体内的固体颗粒； C、几何的点； D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 (D)思考题按连续介质的概念，流体质点是指: (D)思考题 流体的粘性与流体的-无关 (A). 分子内聚力 (B).分子动量交换 (C). 温度 (D). 速度梯度思考题 (D) 流体的粘性与流体的-无关思考题

16、 (D)1.4 作用在流体上的力 表面力、质量力表面力作用在所研究流体外表面上与表面积大小成正比的力。 如大气压力、水压力、摩擦力等 图1.4.1 质量力与表面力法向应力与 n 平行, 切向应力与 n 垂直单位面积上的表面力称应力压力（压强）的概念1.4 作用在流体上的力表面力作用在所研究流体外表面质量力作用在流体的每一个流体质点上，其大小与流体所具有的质量成正比。 如重力、惯性力、电磁力等 单位质量力仅受重力作用的流体其单位质量力质量力的合力图1.4.1 质量力与表面力由牛顿第二定律可知质量力作用在流体的每一个流体质点上，其大小与流体所具有的1.5 流体静压特性及静止流体的压力分布 1、流体

17、静力学研究的任务：以压强为中心，主要阐述流体静压强的特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程，等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等。 2、绝对静止流体 3、相对静止流体 4、重点和难点： 等压面的概念、作用在曲面上的静压力（压力体）1.5 流体静压特性及静止流体的压力分布 1、流体静 1.5.1 流体静压特性 特性一：流体静压强垂直于作用面，方向指向该作用面的内法线方向 1.5.1 流体静压特性 特性一：流体静压强垂直于特性二：静止流体中任意一点处静压强的大小与作用面的方位无关，即同一点各方向的流体静压强均相等数学推导特性二

18、：静止流体中任意一点处静压强的大小与作用面的方位无关，图1.5.1 流体静压特性特性二：静止流体中任意一点处静压强的大小与作用面的方位无关，即同一点各方向的流体静压强均相等力在x方向的平衡方程为 忽略一阶小量，有流体静压强是空间坐标的连续函数 图1.5.1 流体静压特性特性二：静止流体中任意一点处静压欧拉平衡微分方程（分量式）欧拉平衡微分方程（分量式）欧拉平衡微分方程（分量式）欧拉平衡微分方程（分量式）欧拉平衡微分方程（分量式）欧拉平衡微分方程（分量式）欧拉平衡微分方程（分量式）为单位质量力, 为密度,为压强(单位面积表面力)欧拉平衡微分方程（分量式）为单位质量力, 为密度,为压 静止流体的压

19、力分布公式推导图1.5.2 微元流体的平衡x方向的平衡方程式一阶泰勒级数展开化简得质量力表面力 静止流体的压力分布公式推导图1.5.2 微元流体欧拉平衡微分方程（分量式）物理意义处于平衡状态的流体，压强沿轴向的变化率 等于轴向单位体积上质量力的分量 哈密顿算子矢量式压力梯度欧拉平衡微分方程（分量式）物理意义哈密顿算子矢量式压力梯度压强全微分式为等压面平衡流体中压强相等的点所组成的平面或曲面适用范围：可压缩、不可压缩流体 静止、相对静止流体等压面方程等压面上任一点质量力处处与等压面垂直.静止流体中等压面为水平面，旋转流体中等压面为旋转抛物面。两种密度不同的流体处于平衡时，其分界面为等压面压强全微

20、分式为等压面平衡流体中压强相等的点所组成的平面重力场中流体的平衡由（1.5.2）式对连续、均质、不可压缩流体积分上式得：或流体平衡基本方程重力场中流体的平衡由（1.5.2）式对连续、均质、不可压缩物理意义重力场中，均质连续不可压静止流体中，各点单位质量流体所具有的总势能相等。位置水头z: 任一点在基准面0-0以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能，简称位能。 压强水头p/g：表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称压能（压头）。总水头（ z+p/g）：单位重量流体的总势能。物理意义重力场中，均质连续不可压静止流体中，各点单位质量流体流体静压强基本公式图

21、1.5.3 重力场中的静止流体深度h相同的点压强相等，等压面为平面流体中任一点的压强随深度h按线性关系增加平衡状态下，自由液面上压强p0的任何变化都会等值地传递到流体中其余各点（帕斯卡原理,液体传压）流体静压强基本公式图1.5.3 重力场中的静止流体深度h相同Can this woman really lift this car?Can this woman really lift thi液压辅助刹车系统液压辅助刹车系统压力的表示方法及单位 a.绝对压力b.相对压力 又称“表压力”c.真空度 表压力绝对压力大气压力真空度大气压力绝对压力 注意：计算时无特殊说明时均采用表压力计算。表压力真空度绝

22、对压力绝对真空绝对压力图1.5.8 压力关系图1bar=100000Pa压力的表示方法及单位 表压力真空度绝对压力绝对真空绝对压力图习题1.5.2求容器顶部压力。已知解：首先寻找等压面 解得则两种密度不同的流体处于平衡时，其分界面为等压面习题1.5.2解：首先寻找等压面 解得则两种密度不同的流体习题1.5.3密闭容器侧壁上方装有U形水银测压计，读数h=20cm，求安装在水面下3.5m处压力表读值。解：首先寻找等压点 解得则习题1.5.3解：首先寻找等压点 解得则惯性力回顾惯性系,非惯性系惯性力回顾等角速度旋转流体图1.5.7 随容器等角速度旋转流体1. 质量力分量压强全微分式（1.5.2）得：

23、2. 压强分布式在图示坐标系中（1.5.9）等角速度旋转流体图1.5.7 随容器等角速度旋转流体1. 说明液内压强在z方向仍为线性分布，在r方向为二次曲线分布。3. 等压面方程积分得 c不同值时得一簇旋转抛物面。自由液面上（1.5.10）说明液内压强在z方向仍为线性分布，在r方向为二次曲线分布。3自由液面上圆筒形容器中的回转抛物体体积刚好是液面达到最大高度时圆柱形体积之半 自由液面上圆筒形容器中的回转抛物体体积刚好是液面达到最大高度应用1 离心式铸造机 http:/3/v/video/VB1GTQTJT.html应用1 http:/3/v/video应用1 顶盖中心开口的旋转容器（离心式铸造机） 应用1 应用1 顶