辽宁省丹东七中中考数学复习《8.1圆的有关概念和性质》教案 北师大版

1、章节第八章课题某省某中考学圆有概和质教 北大版课型复习课教法讲练结合教 学 目 标 （ 知识力育）教学重点教学难点教学媒体教学过程1.了解圆及其相关结论概, 认圆的轴对称性和中心对称性2.掌握垂径定理，圆心角、弧、之间相等关系定理以及圆周角和圆 心角关系定.3.进一步认识和理解研究图形性的各种方.掌握垂径定理，圆心角、弧、弦之间相等关系定理以及圆周角和 圆心角关系定理理解体会研究图形性质的各种方.一前预习】（一梳理】(1) 圆的有关概念圆平面上到定点的距离等于长的所有点组成的图形叫做圆中点为圆心定 长为半径弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆的弧称为优弧小 半圆的弧称为劣弧弦：连接圆上

2、任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径（2）圆的有关性质圆是轴对称图形其称轴是意一条过圆心的直线是中心对称图形对称中心 为圆心垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 / 5弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等推论在圆或等圆中同弧或弧所对的圆周角相等径所对的圆周角是 直角；”圆周角所对的弦是直径三角形的内心和外心：确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆角形的外心角形的三顶点确定一个圆个叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形

3、三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心三形的内心和三角形的边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆的 圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心（1）圆心角：顶点在圆心的角圆心角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数（2）圆周角：顶点在圆上，两分别和圆相交的角，叫圆周角。圆周角的度数等 于它所对的弧的度数的一半（3）圆心角与圆周角的关系：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 （4）圆内接四边形：顶点都在上的四边形，叫圆内接四边形圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角（二练习】1.如图，、B、C 是O 上三，则 的小是（ ）A60B C30 eq oac(

4、,D) eq oac(, )152.如图， 所在直线垂直平分弦 A ，利用这样的工具最少使用_次就可找到圆形工件的圆心3.如图，、B 是O 上个，当 BC 平 时，能得出结论_（写一个4.如图是中国共产主义青年团团上的图案，点 、B、D、E 五分， / 5则C+D+ 的数（ ）A180 B15 0 C 5.如图，、PB 是O 的线，切点分别为 A 、B点 C 在O 上如果50 ，么 等于（ ）A40 B50C65D130二典考题剖析】1.如图，在O 中已知 CBCDB60 ，AC3则ABC 的长_.2.“圆材埋壁”是我国古代九算术中的问题有圆材，埋在壁冲，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺

5、，间径几何数学语言可表述如图CD 为O 直径，弦ABCD 于 E1 寸，AB=10 寸，直径 CD 的为（ ）A12 寸 B 寸 C 寸 26 寸3.如图，已知 AB 是圆 O 的直，弦 AD 和 相交点 ，CD那么 等于（ ）ABAsinBPD BcosBPD tanBPD cotBPD4.O 的半径是 5、CD 为 两条弦，且 CD，AB=6，CD=8，求 AB 与 CD 之的距离5.如图在M 中弧 AB 所的心角为 已知圆的半径为 2cm并立如图所示的直角坐标系，点 C 是 y 轴与 AB 的交。（1求圆心 M 的标；（2若点 D 是 AB 所对优弧上动点，求四边形 ACBD 的大面积D

6、C 三后训练】1.如图，在O 中弦 AB=18，圆周角ACB=30 ， / 5则 O 的径等于_cm2.如图， 是 上点，O 是圆若=35 则AOB 的数为（ ）A35B70C105 eq oac(,D) eq oac(, )1503.如图，O 内四边形 ABCD ，AB=CD则图中和 相的角有_4.在半径为 的中，弦 AB、AC 别是 和 ， 的度数为多少 5.如图，弦 AB 的等于 的径，点 在 AMB 上则C 的度是_.6.如图，四边形 ABCD 内于O，若BOD=100，则DAB 的数为（ ）A B C100 7.如图，四边形 为O 的内四边形，点 CD 的延线上，如果BOD=120，那么BCE 等（ ）A B60 C D1208.用直角钢尺检查某一工件是否好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（ ）9.如图，O 的径 AB=10，DEAB 点 ，AH=2 （1）求 DE 的；（2）延长 ED 到 P，过 P 作O 的线，切点为 C 若 PC=22 ， PD 的 / 510.某民小区一处圆柱形的输水管道破裂 维修人员为更换管道