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1、33 复合函数求导公式： 复合函数 的导数：令复习回顾 复合函数求导公式： 复合函数 (1)任取 x1 x2 ；(2)作差 f(x1)- f(x2)并变形 ；(3)判断符号 ；(4)下结论。用 定义法 判断函数单调性： 当函数比较复杂时，利用定义法判断单调性是比较困难的。我们知道，函数单调性体现出了函数值y 随自变量x的变化而变化的情况， 而导数也正是研究函数值的增加量与自变量的增加量之间的关系，所以下面我们来研究一下导数与单调性的关系。(1)任取 x1 x2 ；(2)作差 f(x1)- f(x 观察下列函数的导数，它们与函数的单调性是否有关系？ 引例 观察下列函数的导数，它们与函数的单调性是

2、引例yxy = xy = 2x + 5y = -3x + 4从图中，可以观察到： y = x 和y = 2x + 5 的导数分别是 1 和 2 ，都为正数，它们的图像都是单调递增； y = -3x + 4 的导数是-3 ，是负数，其图像单调递减。 再画 ，的图像，观察规律。及y= -0.4x + 1yxy = xy = 2x + 5y = -3x + 4从图再观察指数、对数函数的导数及单调性：yxyx(递增)(递减)再观察指数、对数函数的导数及单调性：yxyx(递增)(递减)3时，时，在 上在 上的导数与其单调性又如何？试描述其中关系。时，时，在 上在 上的导数与其单概括总结 导数的正负与函数

3、 的单调性之间的关系： 在某区间 I 内， ，则 在 I 内是递增的； 在某区间 I 内， ，则 在 I 内是递减的。概括总结 导数的正负与函数 例1 求函数 的递增区间和递减区间。 例2 求下列函数的单调区间： 例1 求函数 2. 在 内是增函数的函数为( )1. 函数 的单调减区间是_。3. 函数 是减函数，则 ( )BB即求 的x 范围寻找 内 的函数求使得 的a 值动手做一做2. 在 内是增函数的函数为( 小结 用导数求函数的单调区间：(1)求 ，并判断 的符号； (2)解不等式 得 的单调增区间；解 得 的单调减区间。 求函数的单调性：(1)定义法；(2)导数法。小结 用导数求函数的单调区间：(1)求 ，并分析：区间I内，则则解：或时，则时，则可知：的增区间为和 ，减区间为 。分析：区间I内，则则解：或时，则时，则可知：的增区间为和_时，单调递增；_时，单调递减。解: 在_上单调_。递增(1)(2)(3) 的单调_区间是_。递减_时，单调递增；_时，单函数的单调性决定函数图像的大致形状。(-2，60)(3，-65)函数的单调性决定函数图像的大致形状。(-2，60)(3，-6你能根据单调性画出它们的大致图形么？试试看xy(1，4)xy(0，6)你能根据单调性画出它们的大致图形么？试试看xy(1，4)OxyOxy解题步骤：(1)求 ，

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