4.3一次函数的图象(第2课时)课件北师大版数学八年级上册

1、441.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性。2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系。3.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题。学习目标1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增 我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？试想 能用这种方法作出一次函数的图象吗？答：画正比例函数y=kx(k0）的图像，一般地，过原点和点（1，k).导入新知 我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直当k0时，y随x的增大而增大；(1)当k为何值时，其图象经过原点？( , 0)当x0时，y的取值范围为 填出你的观察

2、结果并与同伴交流.第2课时 一次函数的图象和性质13(2020天津模拟)一次函数y(m1)xm2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m_函数y=-6x的图象经过原点，函数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105观察图象，在括号里填写适当的数提示：反过来也成立：y越大，x就越小y= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y=2x向 平移 个单位长度而得到.当b0时，向 平移）.18在同一平面直角坐标系中画出函数y2x4与yx2的图象，并解答下列问题：新知二 一次函数的性质(2)由直线与y轴交点在x轴下方可知3-n3时,直线与y轴交点在x轴下方,且有2m+20,即m

3、-1,所以m-1,n3.A增加4 B减小4我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；观察函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .1(2019郴州)当b0时，一次函数yxb的图象大致是( ) -3 -2 -154321 0-2-3-4-5 2 3 4 5xy 1y=-2x1描点、连线一次函数的图象是什么？-1 列表x21012y=-2x+1 5 31130 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1

4、2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 画出一次函数y=-2x+1的图象.例新知一 一次函数的图象解：合作探究当k0时，y随x的增大而增大； -3 -2 -一次函数y=kxb的图象也称为直线y=kxb.归纳小结(0, b)( , 0)y=kx+b由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可.与x轴的交点坐标与y轴的交点坐标一次函数

5、y=kxb的图象也称为直线y=kxb.归纳小结(画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.x.-10.y=-6x.y=-6x+5.60115O2xy123-2-18641012列表描点连线探究一解：画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.x.-10.观察与比较： 这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到. 比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.一条直线（0,5）相同上5O2xy123-2-18641012观察与比较： 这两个函数的图象形状

6、都是 2-2-4-6-22xyOx-21y=2x-42y=2x-3-7-1描点连线列表画一次函数y=2x与 y =2x-3 的图象y =2x-3 y =2x4探究二解：2-2-4-6-22xyOx-21y=2x-42y=比较上面两个函数的图象回答下列问题：（2）函数 y=2x 的图象经过 ，函数y= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y=2x向 平移 个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .原点0 ，-3下3一条直线相同(3)在同一直角坐标系中，直线 y =2x -3与 y =2x的位置关系是 .平行比较上面两个函数的图象回答下列问题：（2）函数

7、 y=2x 的 一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b0时，向 平移；当b0时，向 平移）.下上归纳小结 一次函数y=kx+b（k0）的图象经过O 例 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1.典例精析 画一次函数的图象解：合作探究O 例 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：x01y在同

8、一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出三个函数的图象有什么关系.y=x-1 y=x y=x+1解：列表：描点并连线：x01y=x-1y=xy=x+1-100112-3y=x-1y=x+142-2-44xyOy = x-3-2211-133-1三个函数图像的关系是互相平行巩固新知在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出三个函数的图象有 画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1新知二 一次函数的性质合作探究 画出函数y=x

9、+1， y=-x+1， y=2x+1， 观察函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象. 一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？ 当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1 观察函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，例 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A.y1y2 C.当x1x2时，y1y2 B. y1y2 D.当x1x2时，y1y2 D提示：反过来也成立：y越大

10、，x就越小典例精析 利用一次函数的性质比较大小例 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y= 1.在直线y=3x+6上，对于点A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1x2，则y1 y2.(填写大小关系） 2.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（ ）B巩固新知 1.在直线y=3x+6上，对于点A（x1,y1)和B（x2k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0 一次函数y=kxb中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. b0时，直线经过第 一、二、四象限； b

11、0时，直线经过第一、二、三象限； b0，解得(2)由题意得1-2m0且m-10，即(3)由题意得1-2m0且m-10,所以当m-1时,y随x的增大而增大;(2)由直线与y轴交点在x轴下方可知3-n3时,直线与y轴交点在x轴下方,且有2m+20,即m-1,所以m-1,n3.(3)图象经过第二、三、四象限,由一次函数图象分布情况可知 解得所以当m3时图象经过第二、三、四象限.解：(1)由y随x的增大而增大可知2m+20,所以当m-1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）CA B C D 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( )A.y=-2x+4 B.y=-2x-7 C.y=x-2

12、D.y=-0.5x-9C课堂练习1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）CA 4.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_；与y 轴交点的坐标为_；图象经过第_象限， y 随x 的增大而_3.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= .35.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）4.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_一次函数的图象和性质当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0， b0时，经过一、二、三象限；当k0 ，b0时，经过一、三、四象限；当k0时，经过 一、二、四象限；当k0 ，b0时，y的值随x值的增大而

13、增大；与1(2019郴州)当b0时，一次函数yxb的图象大致是( )B课后练习1(2019郴州)当b0时，一次函数yxb的图象大2已知一次函数ymxn2的图象如图所示，则m，n的取值范围是( )Am0，n0，n2Cm0，n2Dm2D2已知一次函数ymxn2的图象如图所示，则m，n的取A 4若一次函数ykx1(k为常数，k0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是_k0A 4若一次函数ykx1(k为常数，k0)的图象经过5观察图象，在括号里填写适当的数5观察图象，在括号里填写适当的数B B 7函数y(k2)x3中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )Ak2 Bk0 Dk0Ba0Cb0

14、Dab0B11点A，B在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别12若一次函数ykxb，当x的值减小1时，y的值减小2；当x的值增大2时，y的值( )A增加4 B减小4C增加2 D减小213(2020天津模拟)一次函数y(m1)xm2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m_A212若一次函数ykxb，当x的值减小1时，y的值减小2415已知正比例函数y(k2)x.(1)k为何值时，函数图象经过第一、三象限；(2)k为何值时，y随x增大而减小；(3)k为何值时，函数图象过点(1，2)?15已知正比例函数y(k2)x.解：(1)当k20，即k2时，图象经过第一、三象限(2)当k20，即k2时，y随x增大而减小(3)代入点(1，2)，2(k2)1，即k0，图象过点(1，2)解：(1)当k20，即k2时，图象经过第一、三象限16已知y与x2成正比例，且x1时，y6.(1)求y关于x的函数关系式，y是关于x的一次函数吗？(2)若点(a，12)在函数图象上，求a的值16已知y与x2成正比例，且x1时，y6.解：(1)设yk(x2)，将x1，y6代入得6k(12)，k6，关系式为y6x12，y是关于x的一次函数(2)6a1212，a0解：(1)设yk(x2)，将x1，y6代入得6k17已知一次函数ykx