机械原理力的分析

1、机械原理力的分析第1页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四一、作用在机械上的力1. 按作用在机械系统的内外分：1） 外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；2） 内力：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力和惯性力引起的附加动压力 ）2、按作功的正负分：1） 驱动力：驱使机械产生运动的力。2） 阻抗力：阻止机械产生运动的力。特征：（M，同向），作正功。称驱动功或输入功。特征：（M，反向），作负功。3-1 机构力分析的目的和方法第2页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。（1）有益阻力生产阻力（工作阻力），如切削力。（2）有害

2、阻力非生产阻力，如摩擦力、介质阻力。注意摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也可成为作负功的阻力。有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。第3页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四1. 机构力分析的任务1）确定运动副中的反力及各构件的受力；2） 确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。设计构件的尺寸、形状、强度及整机效率等。驱动力阻抗力确定机构所能克服的最大阻力（即机器的工作能力）。驱动力阻抗力确定原动机的功率。二、机构力分析的目的和方法第4页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四2. 机构力分析的方法

3、具体方法：利用达朗伯原理。有图解法和解析法。静力分析(static force analysis) 用于低速，惯性力的影响不大。动态静力分析(dynamic force analysis)用于高速，重载，惯性力很大。第5页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四3-2 构件惯性力的确定一、一般力学方法1. 作平面复合运动的构件作平面复合运动的构件上的惯性力系可简化为：加于构件质心上S的惯性力FI和一个惯性力偶MI。Slh绕质心的转动惯量用一个力简化之第6页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四2. 作平面移动的构件变速运动：等速运动：BCSasFIMI第7页，共3

4、3页，2022年，5月20日，2点38分，星期四1）绕通过质心的定轴转动的构件3. 绕定轴转动的构件2）绕不通过质心的定轴转动等速转动：等速转动：产生离心惯性力变速转动：可以用总惯性力FI来代替FI和MI ，FI = FI，作用线由质心S 偏移 lh变速运动：只有惯性力偶第8页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四二、质量代换法1. 质量代换法 按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法。2. 代换点和代换质量代换点：上述的选定点。代换质量：集中于代换点上的假想质量。在确定构件惯性力时，如用一般的力学方法，就需先求出构件质心的加速度和角加速度，

5、如对一系列位置分析非常繁琐，为简化，可采用质量代换法。 第9页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四2）代换前后构件的质心位置不变；3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。以原构件的质心为坐标原点时，应满足：3. 质量代换条件1）代换前后构件的质量不变； 静代换动代换第10页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四BCbcS动代换：用集中在通过构件质心S 的直线上的B、K 两点的代换质量mB 和 mK 来代换作平面运动的构件的质量。BCbSkKmBmk依据上述原则，有优点：代换精确。缺点：当其中一个代换点确定之后，另一个代换点亦随之确定，不能任意选取。工程计算不便。

6、第11页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四代换后惯性力：由加速度影像得：代换后惯性力矩：aSBakBBCbSkKmBmk第12页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四BCbScBCbcS静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换方法。取通过构件质心 S 的直线上的两已知点B、C为代换点，有：BCbSkKmBmk动代换mCmB静代换第13页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四优点：B及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；缺点：代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差。适用于角加速度较小的场

7、合。这个误差的影响，对于一般不是很精确的计算的情况是可以允许的，所以静代换方法得到了较动代换更为广泛的应用。 第14页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四33 运动副中的摩擦一、研究摩擦的目的1. 摩擦对机器的不利影响1）造成机器运转时的动力浪费 机械效率 2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性 机器的使用寿命3）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活； 4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。第15页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四2. 摩擦的有用的方面：有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动

8、器等。第16页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四二、移动副中的摩擦1. 移动副中摩擦力的确定Ff21=f FN21当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：1）两构件沿单一平面接触 FN21= -GFf21=f FN21=f G2）两构件沿一槽形角为2q 的槽面接触FN21sinq = -GV1212GFFN21Ff2112GFN21/2FN21/2第17页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四3）两构件沿圆柱面接触FN21是沿整个接触面各处反力FN21的总和。（k 11.57）v -当量擦系数4）标准式 不论两运动副元素的几何

9、形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：来计算。12GFN21FN21设：第18页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四5）槽面接触效应因为 f v f ，所以在其它条件相同的情况下，槽面、圆柱面的摩擦力大于平面摩擦力。2. 移动副中总反力方向的确定1）总反力和摩擦角总反力FR21 ：法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力。摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。V1212GFFN21Ff21FR21或：第19页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四2）总反力的方向FR21与移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角；FR21与公法线偏斜的方向与构件1相对于构件

10、2 的相对速度方向v12的方向相反3. 斜面滑块驱动力的确定 1）求使滑块1沿斜面2等速上行时所需的水平驱动力F正行程根据力的平衡条件V1212GFFN21Ff2190+FR21V1212FFN21Ff21FR21GFFR21+G第20页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四 如果，F为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块1沿斜面等速下滑。2）求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力 F 反行程根据力的平衡条件注意 当滑块1下滑时，G为驱动力，F为阻抗力，其作用为阻止滑块1 加速下滑。V1212FFN21Ff21FR21GFFR21-G第21页，共33页，2022年，5月2

11、0日，2点38分，星期四 将螺纹沿中径d2 圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜面，该斜面的升角a等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。三、螺旋副中的摩擦l-导程z-螺纹头数 p-螺距1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦1）矩形螺纹螺旋副的简化 螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。12G/2G/2GGF第22页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四2）拧紧和放松力矩拧紧螺母在力矩M作用下逆着G力等速向上运动，相当于在滑块2上加一水平力F，使滑块2沿着斜面等速向上滑动。 放松螺母顺着G力的方向等速向下运动，相当于滑块 2 沿着斜面等速向下滑。12G/2G/2GGF第23页，共33页，2022年，5

12、月20日，2点38分，星期四矩形螺纹：三角形螺纹：2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦 1） 三角形螺纹与矩形螺纹的异同点运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不同。螺母和螺旋的相对运动关系完全相同两者受力分析的方法一致。GFNFN第24页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四2）当量摩擦系数和当量摩擦角3）拧紧和放松力矩三角形螺纹宜用于联接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。GFNFN当量摩擦系数当量摩擦角第25页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四1. 轴颈摩擦四、转动副中的摩擦轴颈轴放在轴承中的部分当

13、轴颈在轴承中转动时，转动副两元素间产生的摩擦力将阻止轴颈相对于轴承运动。 2Md121rOG总摩擦力：FN21Ff21对于新轴颈：压力分布均匀，对于跑合轴颈：点、线接触，第26页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四2Md121rOGFR21FN21Ff21用总反力FR21来表示FN21及Ff211）摩擦力矩和摩擦圆摩擦力Ff21对轴颈形成的摩擦力矩摩擦圆：以为半径所作的圆。由由力平衡条件第27页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四2） 转动副中总反力FR21的确定（1）根据力平衡条件，FR21G（2）总反力FR21必切于摩擦圆。（3）总反力FR21对轴颈轴心

14、O之矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的角速度 w12的方向相反。注意2Md121rOGFR21FN21Ff21 FR21是构件2作用到构件1上的力，是构件1所受的力。w12是构件1相对于构件2的角速度。 方向相反。 第28页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四例 : 图示为一四杆机构，构件1为主动件，不计构件的重量和惯性力。求转动副B及C中作用力的方向线的位置。 构件2为二力构件受拉状态M11BCDA12342123 FR12 FR32第29页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四2. 轴端摩擦环面正压力环面摩擦力环形微面积上产生的摩擦力dFf对回转轴线的摩擦力矩dMf为: 轴端所受的总摩擦力矩Mf为 G 从轴端取环形微面积ds并设ds上的压强p为常数，则有第30页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期四上式的求解可分两种情况来讨论： （1）新轴端假定整个轴端接触面上的压强p处处相等，即p = 常数，则 （2）跑合轴端整个轴端接触面上的压强p已不再处处相等，而满足p =常数，则 第31页，共33页，2022年，5月20日，2点38分，星期